追従しながらその追従しているオブジェクトを中心に一定の角度まで回転したい。（カメラ）

Question

こんにちは、只今ゲーム制作をしております。

カメラの移動について質問させていただきます。タイトルの通りですが、
フラグがたったら、カメラを動かしたいというものです。
コードです。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class Camera : MonoBehaviour
{

    // キャラクター
    [SerializeField] private Transform target;

    // カメラの高さ
    [SerializeField, Range(1, 100)]
    private float camHeight = 5.0f;

    // キャラクターからの（Ｚ軸における）距離
    [SerializeField, Range(1, 100)]
    private float camDistance = 5.0f;


    public bool goalFlg;                  // ゴールしたか 
    private bool cameraMoveFlg;           // カメラが移動したか
    private int numberOfRotations = 0;    // カメラを回転した数
    private float cameraDistance;         // カメラとプレイヤーの距離
    private int count = 100;



    void Update()
    {
        if (!goalFlg)  {// ゴールしたか

            PlayerCamera();
        }
        else  {

            GoalAngleCamera();
            if (cameraMoveFlg)  {

                transform.position = target.position + (target.forward * cameraDistance);
                transform.LookAt(target);
            }
        }
    }

    /// <summary>
    /// プレイヤーを写すカメラ
    /// </summary>
    private void PlayerCamera()
    {
        // キャラクターの位置から距離分後ろに下がり、高さ分上にあがる処理
        transform.position = target.position - (target.forward * camDistance) + new Vector3(0, camHeight, 0);
        transform.LookAt(target);
    }
    /// <summary>
    /// プレイヤーのゴール時、カメラを動かす
    /// </summary>
    private void GoalAngleCamera()
    {

        if (cameraMoveFlg) return;  // カメラの移動が終わったら通らない

        var rotate = 0.4f;          // 回転する角度


        // ここがおかしい
        //Vector3 offset = target.position - transform.position;
        //transform.position = transform.position + offset;

        var targetPos = transform.position;
        targetPos.y = target.position.y;
        transform.position = targetPos;

        

        

        Vector3 axis = transform.TransformDirection(target.transform.up);
        transform.RotateAround(target.transform.position, axis, rotate);



        numberOfRotations++;
        if (numberOfRotations > count) {

            cameraMoveFlg = true;
            cameraDistance = Vector3.Distance(target.position, transform.position);
        }


        //var rot = Quaternion.AngleAxis(2, target.up);
        //Quaternion q = this.transform.rotation;
        //this.transform.rotation = q * rot;
    }
}

やった事

やりたい挙動としては、ゴールしてないときは後ろから追従しております。そして、ゴール時に　target　を中心にゆっくり回って、
一定の角度(インスペクタで設定)まで行ったら、そこで止まるというものです。ですが、targetを中心に回ることはできたのですが、追従の処理がうまくいきません。

//Vector3 offset = target.position - transform.position;
        //transform.position = transform.position + offset;

距離を格納して、その距離のまま回転したいのですが、うまくいきません。
どうかお力添えお願いします。へたくそなコードを直したいです。