二つのプログラムに関してなぜ結果が異なるのでしょうか？

＜環境＞

windows10
visual studio 2017

/*********************************************
 * 連立方程式の解法 ( ガウスの消去法 )
 *********************************************/
#include <iostream>  // for cout
#include <stdio.h>   // for printf()

// 元の数定義
#define N 4  // 3

using namespace std;

/*
 * 計算クラス
 */
class Calc
{
    double a[N][N + 1];

    // 各種変数
    double d;     // ダミー
    int i, j, k;  // LOOP インデックス

    public:
        // 連立方程式を解く（ガウスの消去法）
        void calcGaussElimination();
};

/*
 * 連立方程式を解く（ガウスの消去法）
 */
void Calc::calcGaussElimination()
{
    // 係数
    static double a[N][N + 1] = {
        //{ 2.0, -3.0,  1.0,  5.0},
        //{ 1.0,  1.0, -1.0,  2.0},
        //{ 3.0,  5.0, -7.0,  0.0}
        { 1.0, -2.0,  3.0, -4.0,  5.0},
        {-2.0,  5.0,  8.0, -3.0,  9.0},
        { 5.0,  4.0,  7.0,  1.0, -1.0},
        { 9.0,  7.0,  3.0,  5.0,  4.0}
    };

    // 元の連立方程式をコンソール出力
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++)
            printf("%+fx%d ", a[i][j], j + 1);
        printf("= %+f\n", a[i][N]);
    }

    // 前進消去
    for (k = 0; k < N -1; k++) {
        for (i = k + 1; i < N; i++) {
            d = a[i][k] / a[k][k];
            for (j = k + 1; j <= N; j++)
                a[i][j] -= a[k][j] * d;
        }
    }

    // 後退代入
    for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
        d = a[i][N];
        for (j = i + 1; j < N; j++)
            d -= a[i][j] * a[j][N];
        a[i][N] = d / a[i][i];
    }

    // 結果出力
    for (k = 0; k < N; k++)
        printf("x%d = %f\n", k + 1, a[k][N]);
}

/*
 * メイン処理
 */
int main()
{
    try
    {
        // 計算クラスインスタンス化
        Calc objCalc;

        // 連立方程式を解く（ガウスの消去法）
        objCalc.calcGaussElimination();
    }
    catch (...) {
        cout << "例外発生！" << endl;
        return -1;
    }

    // 正常終了
    return 0;
}

以上のプログラムの後退代入の部分に関して、

for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
        d = a[i][N];
        for (j = i + 1; j < N; j++)
            d -= a[i][j] * a[j][N];
        a[i][N] = d / a[i][i];
    }

の部分を

for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
        d = a[i][N];
        for (j = i + 1; j < N; j++)
            
        a[i][N] = d - a[i][j] * a[j][N] / a[i][i];
    }

と置いてビルドするといじっていない元のプログラムと同じ結果が出ると思ったのですが全く異なった結果が出ました。
いじる前の計算結果はこちらです。

+1.000000x1 -2.000000x2 +3.000000x3 -4.000000x4 = +5.000000
-2.000000x1 +5.000000x2 +8.000000x3 -3.000000x4 = +9.000000
+5.000000x1 +4.000000x2 +7.000000x3 +1.000000x4 = -1.000000
+9.000000x1 +7.000000x2 +3.000000x3 +5.000000x4 = +4.000000
x1 = 1.000000
x2 = 3.000000
x3 = -2.000000
x4 = -4.000000

いじった後の結果はこちらです。

+1.000000x1 -2.000000x2 +3.000000x3 -4.000000x4 = +5.000000
-2.000000x1 +5.000000x2 +8.000000x3 -3.000000x4 = +9.000000
+5.000000x1 +4.000000x2 +7.000000x3 +1.000000x4 = -1.000000
+9.000000x1 +7.000000x2 +3.000000x3 +5.000000x4 = +4.000000
x1 = 82.333333
x2 = 231.666667
x3 = -275.415033
x4 = 19.333333

正直なところなぜ結果が違うのかよくわかりませんでした。別に｛｝を付いてないので式を一つにまとめても同じ結果が出ると思っていました。

8/5 編集
dを使ってのプログラム

for (i = N - 2; i >= 0; i--) {
d = a[i][N]/ a[i][i];
a[i][N] =d*a[i][i];
for (j = N-1; j < N; j++)
a[i][N]=a[i][N] - a[i][j] * a[j][N] / a[i][i];
}

行動規範の内容に同意します

回答5件

forとprintf()あたりを使って，

1
12
123
1234
12345
...

みたいなのを出力するプログラム書けますか？
おそらく，この辺からやっていった方が良いと思います．
（煽りとかじゃなく，きっと，その方がかえって近道だろうという意味で）

投稿2018/08/02 01:34

fana

総合スコア11656

連立方程式を解くプログラムを多元線形連立方程式にするには

え、なにやってんの
別サイトでわからなくってこのサイトに投稿
で、このサイトでわからなくって別サイトに投稿

人を振り回すのが好きなんですね。
編集前

C
1for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
2	d = a[i][N];
3	for (int j = i + 1; j < N; j++) {
4		d -= a[i][j] * a[j][N];
5	}
6	printf("(i)%d, %d\n", i, d);
7	a[i][N] = d / a[i][i];
8}

のループ処理で変数dがどのような値に変化しているか
理解できてないんじゃないですか。

投稿2018/08/01 20:18

YomogiKOBO

総合スコア187

質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう！

関連した質問