StandardAssetsのスクリプトはクラスの前に名前空間と呼ばれるグループで括られています。
classの前行を見ると、namespace UnityStandardAssets.○○○○
という感じで書かれていると思います。
これを他のスクリプトでも同じように記述することで共通する名前空間に属することになり、その名前空間に属する機能を使用することが出来ます。
using ○○と書かれている○○はこの名前空間を指しています。
例えば、下記のようなStandardAssetsのスクリプトを他のスクリプトで使用したい場合は
using UnityStandardAssets.CrossPlatformInput
と記述すればButtonHandlerクラスを扱うことが出来るようになります。
この辺はC#の基礎知識になるので、まずはC#について勉強することをお勧めします。
【C#】名前空間とusingディレクティブ、エイリアス
cs
1namespace UnityStandardAssets.CrossPlatformInput
2{
3 public class ButtonHandler : MonoBehaviour
4 {}
5}