Javaで何かゲームやアプリを作成したことがありません。その場合最初はどのようなアプリを作れば技術や知識をより定着させられるでしょうか?
最初からちゃんとしたゲームなんかまず作れませんので、まずは簡単なアプリから始めるしかありません。計算機とか簡単なお絵かきソフトとか、じゃんけんゲームとかから始めればどうでしょう。とにかく手と頭を動かす時間を増やすしかないです。何事も積み重ねです。
c++ やc#の勉強についてなのですが、これらの言語はJavaと比べ書き方(printlnがcoutになる)だけが異なるだけで、考え方や概念は同じなのでしょうか?
これに関してはここで聞くまでもないでしょう。ネットでちょっと調べればいくらでも出てくると思います。
また、私のように専攻でプログラミングを学んでいないとしても、就職はできるのでしょうか?(数学や物理は高校程度なら基本とけます。苦手ではありません。)
もちろんできます。ただ、ゲーム業界(特に大手)はめちゃくちゃ競争率が高いので、数学や物理がめちゃくちゃ得意な人もいっぱい応募します。ゲーム系の専門学校でC++やUnityをしっかり学習してきている人も多くいます。そういう人とあえて同じところで競うか、それとも別の方向性で自分をアピールするかは就職活動の戦略になるかと思います。
プロ野球チームの選手を集める際に、大砲の4番打者ばかりをかき集めて勝てるかと言えばそうではありません。数学や物理はそれほどできなくても、コミュニケーション能力やマネジメント能力が認められれば、そういう人材を採用したいという人事担当者や現場の意見のニーズに合って選考に通る可能性も大いにあると思います。ご自分を俯瞰的に見て、どれが一番いいかはご自分で考えられると良いと思います。採用担当者は人を評価する際は一面的ではなく多面的に評価しますので、よっぽど何かが秀でてるとかでなければ、最後は総合力が問われると思います。そして、そういう総合力が高い人がガンガン応募してくるのがゲーム業界かと思います。新卒採用はとにかく門が狭いです(ただし中途で入ってくる人もそこそこいるのがゲーム業界の特徴の一つです)。
就職が可能だとして、就職時ポートフォリオなどの提出が求められるでしょうか?
企業によって求められる場合と求められない場合がありますので、求められる覚悟で挑んだ方が良いです。たとえばゲーム系の専門学校を卒業してきた人も多く応募してきますが、実際に自分やチームで作ったゲームを見せてくる人も多くいます(ときおり、すごいゲームを作って見せてくる人もいます)。ないよりはあった方がいいです。別にゲームでなくてもいいと思いますが、上記でも書いたとおり、自分のアピールポイントが相手に伝わりやすいものであれば、それは間違いなく採用時には考慮されるはずです。
追記
文系であるならば英語力をアピールするのも一つの手です。最新技術は海外のドキュメントを漁ることになるので、英語ができるプログラマはめちゃくちゃ強いです。