glBegin();を使って楕円を描画する方法が知りたい

Question

提示画像の矢印の楕円ですが横の伸びる楕円を実装したいのですが上手く実装出来ません。どういった数式を用いるのでしょうか？

参考サイト: https://math.nakaken88.com/textbook/basic-ellipse-parametric-representation/

    // ##################################### 楕円 描画 ##################################### 
    void DrawOval(glm::vec2 pos, GLfloat size, glm::vec4 color)
    {
        float dx = 1.0f / (FrameWork::getWindowContext()->getSize().x / 2);
        float dy = 1.0f / (FrameWork::getWindowContext()->getSize().y / 2);
        float c = 1.0f / 255.0f;
        glColor4f(color.x * c, color.y * c, color.z * c, color.w * c);  //カラー

        pos.x = (pos.x * dx) - 1.0f;
        pos.y = 1.0f - (pos.y * dy);

        glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
        
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        float r = 100;
        float num = size;
        float f = (PI * 2) / num;
        float ff = 0;
        for (int i = 0; i < num; i++)
        {
            float x = cos(ff) * (r * dx);
            float y = sin(ff) * (r * dy);

            glVertex2f(pos.x + x + (sin(ff) * (r * dy)), pos.y + y);

            ff += f;
        }
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


        
        glEnd();
        glFinish();

    }

Answer 1

「円」を描画する手段を用意し，
「楕円」は，それを適当に変換すれば良いのではないでしょうか．
glRotated とか glScaled とかそういうので．

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どういった数式

と問われたならば，結局は「上記のことで行われる演算」ということになります．
「円を引き延ばし（あるいは縮め），回転し，所望の位置に平行する」という．

• スケーリング変換の行列を S
• 回転変換の行列を R
• 平行移動のための行列を T

とすれば，「円」の周上の座標 p から，

結果座標（所望の楕円の周上の座標） = T * R * S * p

とかして計算してやればいい．
（あなたがいつもやっていることですよね）