要素数が同じ２つの配列を同じ添え字同士で掛け算したい

Question

要素数が同じ２つの配列を、同じ添え字同士で掛け算したいのですが、プログラムではどう書けばいいでしょうか？
求めるものは
N[0]*M[0]+N[1]*M[1]+N[2]*M[2]+・・・・
というようなものです。
要素数は不特定です。

forループを２重にしてみたりしたのですが、
N[0]*M[0]+N[0]*M[1]+N[0]*M[2]+・・+N[5]*M[2]+・・・
などとなってしまい、求める結果になりません。。。。

アルゴリズムがわかれば言語はどれでも構いません。
よろしくお願いします。

Answer 1

Scalaの布教を

val a = List(1, 2, 3, 4, 5)
val b = List(6, 7, 8, 9, 10)
a.zip(b).map{ i => i._1 * i._2 }.sum
//=>130

Scalaの「_」は魔法の呪文です。

Answer 2

FORTRANという配列操作のために生まれたような言語があり、FORTRAN使うと一行です。

sum(M * N)

Answer 3

２つの配列の同じインデックス（配列の中の位置）が同じ要素どうしを掛けたものを加えていけば良いのですから、forループは一重で足ります。
C言語だと、以下のような感じです。

  ' 【前提】２つの配列の名前は、NとM、何らかの方法で配列の要素数が変数 sizeOfArray に事前に設定されているものとする。
  total = 0;
  for (i=0; i < sizeOfArray ; i++)
    total += N[i] * M[i];
  'forループの実行が終わると、totalに結果が入っている。

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[退会済みユーザー]

早速のご教示ありがとうございます！これからも勉強がんばります。

Answer 4

たぶんこんな感じではないかと

int innerProduct = 0;

for(int i = 0; i < N.size(); i++) {
  innerProduct += N[i] * M[i];
}

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[退会済みユーザー]

早速のご教示ありがとうございます！これからも勉強がんばります。

[issei.]

全員が別々の言語で回答したことに驚きました（たまたまですが）

Answer 5

こんにちは。

被りそうな予感がひしひしとしますが、例えばCなら下記ですね。

int result=0;
for (int i=0; i < MAX; ++i)
{
    result += N[i]*M[i];
}

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[退会済みユーザー]

早速のご教示ありがとうございます！これからも勉強がんばります。

Answer 6

このような、「同じサイズの1次元配列について、対応する要素同士をかけてその合計を出す」という演算は、ベクトルの内積と呼ばれ、数学的にもよく使われるものです。

最初からベクトル演算のライブラリがあるような言語なら、何も考えなくても実装できます。

# 行列やベクトル関係のライブラリ
require 'matrix'

# 2本のベクトルを定義
v1 = Vector[1,2,3]
v2 = Vector[4,5,6]

# 内積を計算して出力
p v1.inner_product(v2)

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[退会済みユーザー]

早速のご教示ありがとうございます！これからも勉強がんばります。

[退会済みユーザー]

みなさんベストアンサーに選びたいところですが、「ベクトルの内積」という言葉を教えていただいたコチラに押させていただきました。ありがとうございます。

[ef3]

matrix を使わない場合の別解です。

a1 = [1, 2, 3]
a2 = [4, 5, 6]

p a1.zip(a2).map{|x, y| x * y }.inject{|s, n| s + n}

Answer 7

perl ですが、

$sum = 0;
for ( $i = 0 ; $i < 要素数 ; $i++ ) {
    $sum += $N[$i] * $M[$i];
}

でどうでしょうか？
配列の要素番号を、同じ変数を使っています。

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[退会済みユーザー]

早速のご教示ありがとうございます！これからも勉強がんばります。

Answer 8

再帰使ってみました。

let innerProduct xs ys =
    let rec ip a xs ys =
        match (xs,ys) with
        | ([],_) -> a
        | (_,[]) -> a
        | (x::xs, y::ys) -> ip (a + (x * y)) xs ys
    ip 0 xs ys

//要素数が同じとわかっているならこれでいい
let innerProduct' xs ys =    
    List.fold2 (fun a x y -> a + x * y) 0 xs ys

innerProduct [1;2;3] [4;5;6] |> printfn "%A" //32
innerProduct [1;2;3] [4] |> printfn "%A" // 4

Answer 9

いろんな言語あるのに R がない
ベクトル処理といえばコレだと思うのに

c(1,2,3) %*% c(4,5,6)
// 32

Answer 10

Python では NumPy を使うと dot 関数でベクトルの内積を求めることが出来ます。

import numpy as np

v1 = np.array([1,2,3])
v2 = np.array([4,5,6])

print np.dot(v1,v2)

NumPy を使わずイテレータを使った場合。

a1 = [1,2,3]
a2 = [4,5,6]

print sum(map(lambda x, y: x * y, a1, a2))

リスト内包表現と zip の組み合わせの方が python ぽいかもしれません。

reduce(lambda x, y: x + y, [x * y for x, y in zip(a1, a2)])

Answer 11

最近の java だと、ループを使わずに書くことができます。

int[] v = {1, 2, 3};
int sum = Arrays.stream(v).map(x -> x * x).sum();
System.out.println(sum);

===>
問題を勘違いしました。２つの配列同士を掛け算するのでしたね...
===>
参考：

• Vector products https://rosettacode.org/wiki/Vector_products

いろいろな言語での実装例があります。

Comments

[swordone]

これだとベクトル絶対値の2乗しか出せないのでは…？