Pyhtonで動的計画法を書きました

Question

動的計画法の勉強過程で、c++で書かれたコードを参考にpythonを使って書いてみました。
しかし、同じような結果になりません。
配列の使い方が少し違いますが、同じような動きをするはずと思って書いたのですが、うまくいかず、間違っているところもわかりません。pythonのコードのどこが間違っているのでしょうか？

以下、問題はAtcoderのサイトからの転記です。

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問題文
N段の階段があります。高橋君は現在、上り口(0段目)にいます。 高橋君は一歩で 1段か2段上ることができます。
ただし、a1,a2,a3,....aM段目の床は壊れており、その段に足を踏み入れることは危険です。
壊れている床を踏まないようにしながら、最上段(N段目)にたどりつくまでの移動方法は何通りあるでしょうか？ 総数を
1,000,000,007で割った余りを求めてください。

制約
1≦N≦10^5
0≦M≦N−1
1≦a1<a2<...<aM≦N−1

入力例
6 1
3
出力例
4

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//正解
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;

int N, M;
vector<bool> issafe;

int main() {
    cin >> N >> M;
    issafe.assign(N+1, true);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        int a; cin >> a;
        issafe[a] = false;
    }

    vector<int> dp(N+1, 0);

    dp[0] = 1;
    if (issafe[1]) dp[1] = 1;

    for (int n = 2; n <= N; ++n) {
        if (issafe[n-1]) dp[n] += dp[n-1];
        if (issafe[n-2]) dp[n] += dp[n-2];
        dp[n] %= MOD; 
    }
    cout << dp[N] << endl;
}

###以下がうまくいかないコードです。
n, m = map(int, input().split())
a = []
[a.append(int(input())) for _ in range(m)]

dp = [0] * 10000
dp[0] = 0
if 1 not in a:
    dp[1] = 1

for i in range(2, n + 1):
    if  (i - 1) not in a:
        dp[i] = dp[i] + dp[i - 1]
    if (i - 2) not in a:
        dp[i] = dp[i - 2] + dp[i] 
    
    dp[i] %= 1000000007
    
print(dp[n])

Comments

[kairi003]

全然本筋と関係無いことで申し訳ないのですが、すごく気になったので…
可読性も速度的にも、包括表記するなら
a = [int(input()) for _ in range(m)]
でいいと思います

[fu_3823]

計算量のことと合わせて、参考になります。
ありがとうございました。

Answer 1

kazatsuyuさんのに加えて、listは内部的に配列ですので、inで値の存在を確かめるには先頭から順に中身を見ていくことになります。

つまり計算量はO(N)であり、さらにこれをforループしてるのでO(N^2)になって制約的にでかいのがくると確実に間に合いません。

存在確認が平均計算量O(1)であるset型(集合型)を使いましょう。

キーだけの辞書みたいな感じで定義できるので包括表記するとこんな感じです↓

a = {input() for _ in range(m)}

Comments

[fu_3823]

計算量について質問させてください。
セット内包表記で書きましたが、一部の入力がTLEでなくREになりました。これはやはり計算量の問題でしょうか。推測しかできないと思いますが、分かるようでしたら教えていただきたいです。

[kairi003]

REは普通にエラーですね。
dpの長さが10000になってますがN+1は最大100001なのでNがでかいとforループでリストの範囲外を参照してlist index out of rangeします。
c++のようにN+1にするか100010くらいにしておけばいいと思います。

[fu_3823]

ありがとうございます。とても参考になりました。

Answer 2

dp[0] = 1;

dp[0] = 0

ここじゃないでしょうか

Comments

[fu_3823]

あ。
・・・。
ありがとうございます。

自分では発見できませんでした。
たぶん、時間をかけても気漬けづけなかったと思うので、助かりました。