質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

88.90%

競技プログラミングの解答がTLEになってしまう

解決済

回答 2

投稿 編集

  • 評価
  • クリップ 1
  • VIEW 238

shugo

score 10

前提・実現したいこと

ご覧いただきありがとうございます。
実行時間制限で解けなかった問題でどうしても解法が気になってしまったので、質問さしていただきます。

・10^18以下の数字l,r(l<r)が与えられており
・m個のばらばらの数字n1,n2...nmが与えられている
(n<10^8である)

この時l~rの数字の中で、
n1の倍数でもなく
n2の倍数でもなく
...
nmの倍数でもない
数字は何個あるでしょうか?

という問題です。

以下は自分が書いたコードです。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  long long l,r;

  cin >> l >> r;
  long long numbers_number=r-l+1;
  vector<bool> numbers(numbers_number);
  fill(numbers.begin(), numbers.end(),true);

  int m;
  cin >> m;
  vector<int> n(m);
  for(int i=0; i<m ;i++){
    cin >> n.at(i);
  }

  for(int i=0; i<m ;i++){
    int N = n.at(i);
    int j;
    if(l%N){
      j=l/N+1;
    } else
    {
      j=l/N;
    }
    while (true)
    {
      numbers.at(j*N-l)=false;
      j++;
      if(N*j>r)break;
    }
  }

  long long result=0;
  for(int i=0; i<numbers_number; i++){
    if(numbers.at(i)==true){
      result++;
    }
  }

  cout << result;
}

発生している問題・エラーメッセージ

この解法ですと、
・l~rの幅が広い場合
→bad_allocとなり配列が宣言できない
要素数が少ない場合だと大丈夫ですが、
要素数1000000000000ぐらいから作成できなくなりました。
・複雑な場合だと制限時間で答えられない

のでTLEになってしまいました。

どのようにすれば、制限時間内に解けるのでしょうか?
よろしければご教授頂きたいです。


補足
実行時間制限は2秒でしたが、この解法ではtimeout(7秒以上)でした

すみません制約が一つ抜けていました。
m個は10以下です。

  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 過去に投稿した質問と同じ内容の質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

質問への追記・修正、ベストアンサー選択の依頼

  • SHOMI

    2020/07/06 23:50

    問題文へのリンクを貼っていただけますか?
    >要素数1000000000000ぐらいから作成できなくなりました。
    vector<bool>だけでメモリを116.4GBも要求していますよ…

    キャンセル

回答 2

checkベストアンサー

+2

包除原理を使うのがベターでしょうか。
l~rの範囲で、「いずれかの倍数である数」の個数を数え、全体から引きます。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

  • 2020/07/07 01:01

    質問文を見直すと説明が不足していました。
    すみません、問題文の中に
    n1,n2...の中で一つが1で与えられた場合は、
    例外的に全ての数を倍数として数えるとありました。

    その場合の例外処理の話でした。

    キャンセル

  • 2020/07/07 01:06

    別に例外にする必要はないのでは?
    1があった時点で答え0で確定して終了ならともかく。

    キャンセル

  • 2020/07/07 01:15

    重複の確認の為に今まで出てきた倍数を記憶したのですが、

    1の場合のみ
    10^18個の領域が必要になるので、例外処理が必要でした。
    2の以上は、領域が確保出来たので大丈夫でした。

    キャンセル

+1

回答ではなく完全に独り言ですが…
10^8は領域確保できて、10^8回ループも時間内に回せますよね。
逆から考えるといけそうかな、と。
l~r(r-l+1)個の数からすべての条件を満たさないものを引いていく感じ?

投稿

編集

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 88.90%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる

関連した質問

同じタグがついた質問を見る