Numpyを用いたxy平面におけるスライディングウィンドウの走査

Question

大きさ1×1のスライディングウィンドウを, 指定したステップサイズ(0.5)ずつ動かしてxy平面を操作し, 走査しているスライディングウィンドウに含まれる点を取り出したいです.

xy平面(0<=x<=100, 0<=y<=100)に存在する点は以下の形で保持しています.

coordinate:
[[4.1, 4.7]
[0.1, 2.5]
[4.5, 6.2]
...
[0.4, 0.8]
[2.2, 6.3]]

coordinate.shape: (N, 2)
type(coordinate): <class 'numpy.ndarray'>

Numpyを利用して高速にスライディングウィンドウを走査し, スライディングウィンドウに含まれる点を取り出すには, どのようにすれば良いでしょうか.

Comments

[8524ba23]

逆に、点からスライディングウインドウのステップ位置？を求めるほうが簡単で自然かと思いますが、いかがでしょうか？

[hikaru397]

すみません。どういうことでしょうか？

[8524ba23]

まずスライディングウインドウの中心が原点にあるとして、その開始位置からのステップ数を求めたいとします。
例えば点(x=1.2, y=3.4)において
ｘは、1.2/0.5を切り捨てて2,その次のステップ位置のウインドウにも含まれるので3も。
あわせて[2,3]。同様にyは[6,7]。
ｘとｙの組み合わせで計４個のウインドウ位置が得られる感じです。

[hikaru397]

スライディングウィンドウの位置が分かった後に、どのようにしてNumpyで各スライディングウィンドウに含まれる点を取り出せば良いでしょうか？

[8524ba23]

「点を取り出す」とは具体的にはどのような操作、結果を得たいのでしょうか？
スライディングウインドウは関係なく、なんらかのNumpy配列？からたとえば点[4.1, 4.7]を取り出した結果はどのような結果になる（ほしい）のでしょうか？

Answer 1

高速かどうかはともかく，numpy行列ならは(x_min, y_min), (x_min+r_size, y_min), (x_min, y_min+r_size), (x_min+r_size, y_min+r_size)に囲まれた点については，次のように比較的少ないコードで取り出することが可能ですね。

def get_rect_points(ps, x_min, y_min, r_size):
    x_flag = (ps[:, 0] >= x_min) * (ps[:, 0] <= x_min + r_size)
    y_flag = (ps[:, 1] >= y_min) * (ps[:, 1] <= y_min + r_size)
    return ps[x_flag * y_flag, :]

たとえば次のような感じで点が得られます。

>>> import numpy as np
>>> coordinate = np.random.rand(20000, 2) * 100
# 範囲に点が含まれない時
>>> get_rect_points(coordinate, 0, 0, 1)
array([], shape=(0, 2), dtype=float64)

# 範囲に点が含まれる時
>>> get_rect_points(hoge, 10, 10, 1)
array([[10.01639846, 10.49512023],
       [10.21324579, 10.03462124]])
>>>