描画したポリゴンを回転させる方法数式を使ってどうすればいいのか？

ポリゴンを描画したのですが回転させる方がが知りたいです。画面ではなくポリゴンをです。参考サイトのy軸をラジアン回転させる行列を見ましたがこれを使ってどうすればいいのでしょうか？またが画像の三つのうちどれを使えばいいのでしょうか？

サイトの文章　(同様に、x 軸回り、y 軸回りの場合は次のようになる：)部の数式

参考サイト: http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/education/classes/infomath6/applet/fractal/coord/

#include "DxLib.h"

#include "Game.hpp"
#include "Input.hpp"
#include "Frame.hpp"



Game::Game()
{
	SetUseLighting(FALSE);
}


/* (x,y)の点を(mx,my)を中心にang角回転する */
void rotate(float* x, float* y, const float ang, const float mx, const float my)
{
	
	const float ox = *x - mx, oy = *y - my;
	*x = (ox * cos(ang)) + (oy * sin(ang));
	*y = (-ox * sin(ang)) + (oy * cos(ang));

	*x += mx;
	*y += my;

	
}



void Game::Update()
{
	if (Input::keyboard(KEY_INPUT_LEFT) > 0)
	{
		rotate(&cameraX, &cameraZ, +ROTATE_SPEED, targetX, targetZ);
	}
	else if (Input::keyboard(KEY_INPUT_RIGHT) > 0)
	{
		rotate(&cameraX, &cameraZ, -ROTATE_SPEED, targetX, targetZ);
	}
	else if (Input::keyboard(KEY_INPUT_UP) > 0)
	{
		cameraY += ROTATE_SPEED;
	}
	else if (Input::keyboard(KEY_INPUT_DOWN) > 0)
	{
		cameraY += -ROTATE_SPEED;
	}





	if (Input::keyboard(KEY_INPUT_W) > 0)
	{
		y += 2;
	}
	else if (Input::keyboard(KEY_INPUT_S) > 0)
	{
		y -= 2;
	}

	int num = 4;



}
VECTOR v;


#define RANGE 3
//VERTEX3D vertex_data[4];
VERTEX3D Vertex[8];

WORD Index[36];




void Game::DrawUpdate()
{
	SetCameraPositionAndTarget_UpVecY(VGet(cameraX, 0, cameraZ), VGet(targetX, 0, targetZ));
	
	// ４頂点分のデータをセット
	Vertex[0].pos = VGet(-RANGE, RANGE, 10 );
	Vertex[0].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	//	Vertex[0].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[0].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[0].spc = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[0].u = 0.0f;
	Vertex[0].v = 0.0f;
	Vertex[0].su = 0.0f;
	Vertex[0].sv = 0.0f;

	Vertex[1].pos = VGet(RANGE, RANGE, 10);
	Vertex[1].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	//	Vertex[1].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[1].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[1].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[1].u = 0.0f;
	Vertex[1].v = 0.0f;
	Vertex[1].su = 0.0f;
	Vertex[1].sv = 0.0f;

	Vertex[2].pos = VGet(-RANGE, -RANGE, 10);
	Vertex[2].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	//Vertex[2].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[2].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[2].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[2].u = 0.0f;
	Vertex[2].v = 0.0f;
	Vertex[2].su = 0.0f;
	Vertex[2].sv = 0.0f;

	Vertex[3].pos = VGet(RANGE, -RANGE, 10);
//	Vertex[3].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[3].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[3].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[3].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[3].u = 0.0f;
	Vertex[3].v = 0.0f;
	Vertex[3].su = 0.0f;
	Vertex[3].sv = 0.0f;


	/*奥側の面*/
	Vertex[4].pos = VGet(-RANGE, RANGE, 10 + RANGE);
	Vertex[4].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	//	Vertex[0].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[4].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[4].spc = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[4].u = 0.0f;
	Vertex[4].v = 0.0f;
	Vertex[4].su = 0.0f;
	Vertex[4].sv = 0.0f;

	Vertex[5].pos = VGet(RANGE, RANGE, 10 + RANGE);
	Vertex[5].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	//	Vertex[1].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[5].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[5].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[5].u = 0.0f;
	Vertex[5].v = 0.0f;
	Vertex[5].su = 0.0f;
	Vertex[5].sv = 0.0f;

	Vertex[6].pos = VGet(-RANGE, -RANGE, 10 + RANGE);
	Vertex[6].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	//Vertex[2].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[6].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[6].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[6].u = 0.0f;
	Vertex[6].v = 0.0f;
	Vertex[6].su = 0.0f;
	Vertex[6].sv = 0.0f;

	Vertex[7].pos = VGet(RANGE, -RANGE, 10 + RANGE);
	//	Vertex[3].norm = VGet(0.0f, 0.0f, -1.0f);
	Vertex[7].norm = VGet(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	Vertex[7].dif = GetColorU8(255, 255, 255, 0);
	Vertex[7].spc = GetColorU8(0, 0, 0, 0);
	Vertex[7].u = 0.0f;
	Vertex[7].v = 0.0f;
	Vertex[7].su = 0.0f;
	Vertex[7].sv = 0.0f;

	// ２ポリゴン分のインデックスデータをセット
	Index[0] = 0;
	Index[1] = 1;
	Index[2] = 2;

	Index[3] = 1;
	Index[4] = 2;
	Index[5] = 3;

	/*奥*/
	Index[6] = 4;
	Index[7] = 5;
	Index[8] = 6;

	Index[9] = 7;
	Index[10] = 5;
	Index[11] = 6;

	/*上*/
	Index[12] = 0;
	Index[13] = 4;
	Index[14] = 5;

	Index[15] = 5;
	Index[16] = 0;
	Index[17] = 1;

	/*下*/
	
	/*右*/
	Index[18] = 1;
	Index[19] = 3;
	Index[20] = 7;

	Index[21] = 5;
	Index[22] = 1;
	Index[23] = 7;


	/*左*/
	Index[24] = 0;
	Index[25] = 4;
	Index[26] = 2;

	Index[27] = 4;
	Index[28] = 2;
	Index[29] = 6;



	/*下*/
	Index[30] = 0;
	Index[31] = 4;
	Index[32] = 2;

	Index[33] = 4;
	Index[34] = 2;
	Index[35] = 6;







	DrawPolygonIndexed3D(Vertex, 8, Index, 36, DX_NONE_GRAPH, false);
	
	
		



	DrawFormatString(0, 0, GetColor(255, 255, 255), "x: %.2f  z: %.2f", cameraX, cameraZ);
//	DrawFormatString(0, 40, GetColor(255, 255, 255), " test x: %.2f z: %.2f", xx, zz);
}

行動規範の内容に同意します

回答2件

ポリゴンを描画することができているのならば，描画するポリゴンの頂点群の座標を「回転した結果の座標」に変えればよいのではないでしょうか．
（ライティング計算とかしているなら法線方向も回転させる）

参考サイト

には回転の計算が書かれているようですから，この計算を愚直に実装すればよいでしょう．

　回転後の座標 = 回転マトリクス * 回転前の座標

です．
（ここで「座標」はベクトルです）

この参考サイトの書き方が｛読みにくい，わかりにくい，etc｝のであれば，「回転マトリクス」とかで検索して，複数個所の解説を見てみるとよいのではないかと思います．

※参考サイトでは同次座標で表記しているようです．
｛座標を3次元ベクトル，回転マトリクスを3*3な行列｝としているような解説を見つけた方がわかりやすいかもしれませんね）
↑見間違いでした．3*3 と同次座標，両方が並べて表記されてた．

追記：

DXライブラリのリファレンスに
回転行列を作ったり，それをベクトルに掛けたりとかを行うための関数等が見られますね．

投稿2020/04/01 07:05

編集2020/04/01 08:36

fana

総合スコア11652

退会済みユーザー

2020/04/01 08:40

一応ですが質問ですが頂点群の座標とは頂点こことでしょうか？

fana

2020/04/01 08:58

提示コードは８個の頂点データ（VERTEX3D Vertex[8];）を用いて，12個の三角形を描画しているのだと見えます．よって，「８個の頂点データ」の座標（Vertex[0].posとか）の値を変更すれば良いのだと見えます．

退会済みユーザー

2020/04/01 09:01

全部の頂点にを　ですよね？

fana

2020/04/01 09:04

あなたが全部の頂点を回転したいのならば，当然ながら，全部の頂点に関して処理を行うことになります．リファレンスをチラ見した感じだと， > Vertex[0].pos = VGet(-RANGE, RANGE, 10 ); とかいう箇所を，例えば MATRIX RotMat = MGetRotY( 回転量 ); Vertex[0].pos = VTransform( VGet(-RANGE, RANGE, 10 ), RotMat ); //（ほかの7つの頂点も同様に）とかすれば，Y軸周りに回転するんじゃないでしょうか．

退会済みユーザー

2020/05/02 03:45 編集

質問ですが　正方形の場合とかで頂点群の中心点が知りたいです三次元その値を中心点として使えばどんな座標にモデル(頂点群)があってもその場所を中心に周回してくれるからです、中心点を注視点として(0,0,0)で試しましたが意図したものになるためこの座標が必要と思われます。

行動規範の内容に同意します

ベストアンサー

c++
1/* (x,y)の点を(mx,my)を中心にang角回転する */
2void rotate(float* x, float* y, const float ang, const float mx, const float my)
3{
4
5    const float ox = *x - mx, oy = *y - my;
6    *x = (ox * cos(ang)) + (oy * sin(ang));
7    *y = (-ox * sin(ang)) + (oy * cos(ang));
8
9    *x += mx;
10    *y += my;
11
12
13}

貴方は既にZ軸の回転は行っています。

同様に、x 軸回り、y 軸回りの場合は次のようになる

Y軸をしたい場合は、右の数式をプログラムに落とせば可能です。
そのうち、3つの式は全て同じ意味です。言わば同じことを3回言っています。
ですので参考にするのは一番上の式が最も分かりやすいと思います。

投稿2020/04/01 07:00

stdio

総合スコア3307

退会済みユーザー

2020/04/01 11:10 編集

質問ですが三つのうちどれが一番計算量で有利なのでしょうか？

stdio

2020/04/02 00:38

３つの内、全部同じ計算式なので"有利""不利"はありません。理解のしやすさで言うなら、１番上の式を元にプログラムに落とし込んで下さい。

fana

2020/04/02 01:56

使っているライブラリに行列計算関係が存在するみたいですが，同等機能をわざわざ実装するんでしょうか？（もちろん内容の理解自体は必要だと思いますが）

stdio

2020/04/02 03:19

私からすると、それなら「ウニやアンリ使っとけ」って言いたくなります。ゲームがどのように動いているのか理解したいけど、DirectXやopenGLで描画ライブラリを自作するのは技術的にまだ不可能。そこで手軽に使えるDXライブラリを使っていると思っております。

fana

2020/04/02 04:08

どんな理由で何を使っているかは知らん（というかどうでもいい）ですが，「計算内容を勉強したい」という目的があるのならば，自前でゴリゴリとそこらへんを実装してみるのは「有り」，そうではなくて動くものを作ることが目的だという場合には，今現在使っているものにふつーに用意されてるものを単純に使っておけば良いのでは？　という感じ．（個人的には，前者側だとしたら行列とベクトルの形で勉強した方がよいと思う）

stdio

2020/04/02 06:46

行列とベクトルの形で勉強した方がよいと言う意見も確かに一理ありますが、私もそうですが、勉強＝苦痛と捉えている人が多いので楽しみながら学べるゲーム開発は良いと思います。用意されているものを使うのは確かに近道で効率的かも知れませんが、その場しのぎにしか過ぎません。しっかりと自分の頭で発明者の意思や工夫まで理解してみたいと言う気持ちは素直に尊重すべき点だと思います。

退会済みユーザー

2020/04/03 08:21

質問ですが　カメラをある点を中心に回転させる時はこの式は有効なのでしょうか？

行動規範の内容に同意します

あなたの回答