kerasの画像認識(Conv2D)に関する質問

Question

下記のようなプログラムの場合、それぞれの層でのベクトルのshapeがどんな構造になっているのかわかりません。
元々の入力は、(60000, 28, 28,1)です（グレースケール）

# 基本モデル作成
model = Sequential()

# Conv2Dレイヤーの追加
model.add(
    Conv2D(
        filters=32,
        kernel_size=(3, 3),
    )
)


# 2*2のmaxプーリング層追加
model.add(
    MaxPooling2D(
        pool_size=(2, 2)
    )
)

# ドロップアウト層の追加
model.add(
    Dropout(0.2)
)

# フラット層の追加
model.add(
    Flatten()
)

# 全結合層の追加
model.add(
    Dense(
        128, 
        activation='relu')
)

# ドロップアウト層の追加
model.add(
    Dropout(0.3)
)

# 出力層
model.add(
    Dense(
        10, 
        activation='softmax'
    )
)

> model.summary()
Model: "sequential_6"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d_4 (Conv2D)            (None, 26, 26, 32)        320       
_________________________________________________________________
max_pooling2d_4 (MaxPooling2 (None, 13, 13, 32)        0         
_________________________________________________________________
dropout_7 (Dropout)          (None, 13, 13, 32)        0         
_________________________________________________________________
flatten_4 (Flatten)          (None, 5408)              0         
_________________________________________________________________
dense_7 (Dense)              (None, 128)               692352    
_________________________________________________________________
dropout_8 (Dropout)          (None, 128)               0         
_________________________________________________________________
dense_8 (Dense)              (None, 10)                1290      
=================================================================
Total params: 693,962
Trainable params: 693,962
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

・入力ベクトルの、(60000, 28, 28,1)の1はグレースケールで、RGBなら3になるという認識でよろしいですか？
・そもそも入力ベクトルは、(60000, 28, 28,1)なのに、なぜ、(None, 26, 26, 32)のように深さが32層にも増えているのでしょうか？　ここ　を見ると、畳み込み層では縦×横の長さを減らす層で、深さ(32の部分)が増えるという認識がありませんでした。

そもそもの畳み込み層に関する認識が間違っている場合、ご指摘お願いいたします。

Answer 1

・そもそも入力ベクトルは、(60000, 28, 28,1)なのに、なぜ、(None, 26, 26, 32)のように深さが32層にも増えているのでしょうか？

フィルタが1つある場合、フィルタリングを行った結果、 (H, W, 1) の1チャンネルの特徴マップができます。

1つのフィルタが特徴マップを1枚生成する様子

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例えば、32種類の異なるフィルタがあった場合、(H, W, 1) の1チャンネルの特徴マップが32枚できるので、それをチャンネル方向に結合した結果 (H, W, 32) が最終的なその畳み込み層の出力結果になります。
フィルタの数は出力数と言うこともあり、この値をいくつにするかが畳み込み層のハイパーパラメータの1つです。

各ライブラリでの呼び方

• Keras の場合: filters
• Pytorch の場合: out_channels

Answer 2

・入力ベクトルの、(60000, 28, 28,1)の1はグレースケールで、RGBなら3になるという認識でよろしいですか？

はい、の部分は入力データのチャネルの値になりますので、RGBであれば3になります。

・そもそも入力ベクトルは、(60000, 28, 28,1)なのに、なぜ、(None, 26, 26, 32)のように深さが32層にも増えているのでしょうか？　ここ　を見ると、畳み込み層では縦×横の長さを減らす層で、深さ(32の部分)が増えるという認識がありませんでした。

英語の説明ではモノによっては(None, 26, 26, 32)の32をDepth(深さ)と表現しているものがありますが、基本的にはFilter(特徴マップ)と理解した方が良いと思います。
浅い層で具体的なエッジ情報を吸い上げていく中で、エッジ情報をその「特徴マップ」に従って深い層になるにつれて抽象化していくイメージでしょうか。

畳み込み層では縦×横の長さを減らす層で、深さ(32の部分)が増えるという認識がありませんでした。

上記のように考えると、「畳み込み層では縦×横の長さを減らす層で、縦横の情報を小さく圧縮しながら抽象化した特徴に仕分ける」、というような表現ができると思います。

より分かりやすい情報がありましたら追って更新します。

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追補:
seraphyの日記にほぼ同じコードがありましたので、説明を含めこちらが参考になるかと思います。