浮動小数点のずれについて

Question

pythonの浮動小数点演算で実際の値から誤差が生じてしまうことがありますが、この現象は演算時にしか起こらないのですか？
str型からfloatに変換したときや代入時などにも誤差が出てしまうことはあるのでしょうか。

print(0.1 + 0.2)    # 0.30000000000000004

Answer 1

変数から変数への代入であれば、そのままです。

浮動小数点表現では、２のべき乗の数の有限個の和（連続した有効ビット数個以内）で表現できる数だけが正確に表現できます。

a = 0.1と書くと、その時点で誤差が発生しています。
a = float("123")やa = 0.25なら正確です。

Comments

[de_mirage]

ありがとうございます。
ちなみに、少数は2の何乗まで近似するのでしょうか
有効ビット数は32や64とかのことですか？

[otn]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0#IEEE%E6%96%B9%E5%BC%8F%EF%BC%88IEEE_754_%E5%BD%A2%E5%BC%8F%EF%BC%89
の倍精度のところを見てください。

[de_mirage]

ありがとうございます。解決しました。

Answer 2

浮動小数点数というのは２進数の数値です。
対して、ニンゲンが扱ってるのは１０進数の数値です
誤差が出る、というのは、この１０進－２進変換、２進ー１０進変換の際に発生します

str型からfloatに変換

というのは、１０進数から２進数への変換なので、まさにそこで誤差（とおもわれるもの）が出ます。
また、浮動小数点数を表示（プリント）するという行為は、２進から１０進の変換となるので、そこで誤差が出ますね

Answer 3

str型からfloatに変換したときや代入時などにも誤差が出てしまうことはあるのでしょうか。

むしろ、代入した時点で誤差は生じています。Pythonで使っている浮動小数点数では、0.1すら正確に表すことができません（0.5は正確に表せますが）。