3次元上で2点間の角度の求め方

Question

oFで三次元の座標の計算をしているのですが、3次元上の2点間の角度の算出方法がわからず困っています。
具体的には

ofVec3f a(10, 20, 10);
ofVec3f b(20, 30, 40);
（入力している数字は適当です）
などとしたときに、このaとbの方位角　仰角のそれぞれの角度を求めたいと思っています。

どなたかこの求め方をご存知の方がいたらご教示頂けると幸いです。
よろしくお願いします。

Comments

[ozwk]

方位角と仰角はそれぞれどういうものを考えてますか?

Answer 1

https://ja.wikipedia.org/wiki/余弦定理

余弦定理を使えば計算できます。

Answer 2

方位角は a.angle(b) で計算…は単純にはしてくれないか。同一平面、すなわちz軸=0に置き換えた
A(ax,ay,0) と B(bx,by,0)を作って、それで計算させればよいかな。

仰角は2点を斜辺とする直角三角形を作れればよいので、点C(bx, by, az)を仮定して、三角形ACBを構築してあとは定理を使えば出せますかね。

Answer 3

2点間の座標をofVboのポイントで繋げたいと思い、角度を算出して、vboの位置を任意の距離ずつで格納しようと思ってこのような質問をさせて頂きました。
処理としては無事解決できました。

お答え頂いた皆様ありがとうございました

Answer 4

内積 : xaxb + yayb + za*zb = |a||b|cosΘ からΘが導けるんでね?