質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

91.07%

  • C

    2957questions

    C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

  • Verilog

    12questions

離散フーリエ変換の式と演算回路について

解決済

回答 2

投稿

  • 評価
  • クリップ 0
  • VIEW 158

carnage0216

score 77

離散フーリエ変換の式をアセンブリ言語に変換した時に気になったのですが、どのようにして演算回路から離散フーリエ変換を計算した時と同じ結果を導いているのでしょうか? 
離散フーリエ変換の式の結果と同じになるように演算回路に流すためのデータを工夫しているのでしょうか? 離散フーリエ変換の式をデータ化するのではなく、離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るようなデータを使っているのでしょうか?

  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

回答 2

checkベストアンサー

+1

質問意図を外しているような気もしますが・・・

どのようにして演算回路から離散フーリエ変換を計算した時と同じ結果を導いているのでしょうか? 

高級言語のコード、プロセッサーのネイティブな機械語でのコード(アセンブリー言語も要するに機械語に相当するものです)、さらにはもっと低水準な論理回路のどういったもので表現しても本質的にはそこにあるのは「入力から出力を得るための論理」であることは同じです。

低水準な層から見た場合「ある瞬間のシステムの状態から、次の瞬間のシステムの状態をどう変化させるか」の一連の規則(論理)がプログラミングや論理回路の設計の本質と思いますので、記述する内容が低水準か高水準かの違い、言い換えれば同じことを表現する手間が多いか少ないかの違いだけであって究極的には何を用いても同様のことが計算できるという点では同じ能力を持っています。多分そういうことを一言でいうと「どれもチューリング完全なもの」という言い方になるのでしょうか・・・

離散フーリエ変換の式の結果と同じになるように演算回路に流すためのデータを工夫しているのでしょうか? 離散フーリエ変換の式をデータ化するのではなく、離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るようなデータを使っているのでしょうか?

そういう理解(あるいは表現)ではなく、「その回路による論理が離散フーリエ変換を計算するようなものになっている」と捉えるのが自然であると思います。ひょっとしたら質問者さんは「回路の結線」などによる回路の論理のことを「データ」と表現されているのかも知れません。そういう意味なら「離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るようなデータを使っている」といっても間違いとは言えないでしょうが、多くの人にとってデータという表現は「一番自然な表現」とは感じられず論理と表現した方が自然に聞こえる気がします。


例えば1bitの加算をすることは高級言語でなら

r = a + b

とかけ、これはこれで一つの論理ですし、それをハードウェアで実現した

https://ja.wikipedia.org/wiki/加算器

のようなものでは回路の部品や結線の具合はデータというより「論理」と捉えた方がよいように思います。


追記:

離散フーリエ変換の計算をするためだけの論理回路ではないのに、どのように演算回路を工夫して使う事で離散フーリエ変換の計算と同じ答えを導いているのか

なるほどそちらの方ですか。
汎用プロセッサの場合、おっしゃるように特定目的の演算(本例では離散フーリエ変換)を直接実装した回路を備えているわけではありません。一定のビット数の符号有り/無しの両方の整数の四則演算や論理演算(和・積・排他的論理和・否定)、浮動小数点数の四則演算(や多分初等関数のいくつかも?)などの演算ができるだけですが、計算機能に加えてとても重要な機能が付いています。それは「メモリーに格納されている命令語を順番に読み込みながらそれに従って任意の演算回路を駆動する能力」、またそれからの必然ですが「どこから命令を読むかを変更したりするメタな命令(分岐など)」、つまりプログラマブルな機構を備えています。このような仕組みの計算機のことを発明した人(?)にちなんでフォン・ノイマン型計算機などと呼ぶと思います。

こういう構成の計算機は「直接実行できる演算は単純なもののみ」なのですがそれを「命令語」による指示によって任意に組み合わせていかなるル論理も達成できるようになっている点がミソです。プログラマーの多くはそういう低水準なレベルでの「命令語(=機械語)と、個々の演算を実行するハードウェアによる論理回路」を全て合わせて「プログラムの目的を達成するための論理」として考えたり、それよりはむしろハードウェアの演算回路を「汎用計算機に組み込まれている基本機能」と捉え論理の一部であるとはあまり意識せずに、実行を駆動する中心になる命令語の列(=ソフトウェア)を「計算論理」として捉えることが多いと思います。

こういうやや複雑な構成になっているのは「論理を組み上げたり設定するのがハード結線により回路を組み上げるよりはるかに容易・柔軟」なためです。離散フーリエ変換の計算をする論理回路を組むことはできますが、その回路を離散フーリエ変換意外の目的にも使えるような論理にするのは大変複雑で困難な仕事になると思います。そういうわけで「どんなふうにでも論理を自由に組めるように」フォン・ノイマン型計算機(プロセッサー)を使えるようにしたのが汎用計算機です。

最初の回答で「データというより論理と捉えた方が」とコメントしましたが、フォン・ノイマン型の計算機の低水準な仕組みに着目して話をする場合は「命令語、即ちデータによって論理を駆動する」というような理解の仕方もすると思います。そういうレベルで話をするのなら

離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るようなデータを使っている

これは「離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るような、命令語(プログラムコード=データ)を使っている」といって差し支えないと思います。

投稿

編集

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

  • 2018/01/13 13:52

    解答ありがとうございます。
    私の知りたいことが、解答者様がおっしゃる「その回路による論理が離散フーリエ変換を計算するようなものになっている」に近いです。
    ただ、pcなどのcpuの演算回路には離散フーリエ変換をそのまま論理回路にしたわけではないと思います。
    そこで、離散フーリエ変換の計算をするためだけの論理回路ではないのに、どのように演算回路を工夫して使う事で離散フーリエ変換の計算と同じ答えを導いているのかを知りたいと思いました。

    キャンセル

  • 2018/01/13 16:59

    詳しい解答をどうもありがとうございます。
    ちなみに「離散フーリエ変換と同じ答えが演算回路から出るような、命令語(プログラムコード=データ)を使っている」に関してなのですが、
    数式と同じような答えが出るようにプログラム(命令語)を作るアルゴリズムなどはどうやって考えられているのでしょうか?
    以上を紹介しているような本はありますでしょうか?
    最初の質問と主軸がズレますがよろしくお願いします。

    キャンセル

  • 2018/01/13 17:25 編集

    「離散フーリエ変換」あるいは「DFT」あるいはその高速計算アルゴリズム「FFT」といったキーワードで検索すると計算式そのものや高速化のためのFFTの考え方(バタフライ演算)の方式を解説したページがヒットすると思います。数式だらけでやや難解なものから「どういう考え方か」を比較的親切に解説したものなど色々あると思います。工学系の学校で工業数学を学んだ方でまだ工業数学の教科書が捨てずにとってあるなら教科書に数学的な色んな説明が見つかると思いますが自分の印象ではわかりやすいかは少々疑問です。数学的な意味はさておいて具体的な計算式を知るという点ではFFTについての解説ページを当たってみるのがよさそうに思います。

    キャンセル

  • 2018/01/13 18:25

    本当にどうもありがとうございます。
    ベストアンサーにさせて頂きます。

    キャンセル

0

フーリエ変換に限らず、基本的に論理回路で構築できる回路はソフトウェア的にも実現できるはずです。

まず基本ですが、任意の論理回路は突き詰めれば2入力NAND素子と結線だけでも構築できます(2入力NOR素子でも可)。当然ですが、ソフトウェア的にNAND素子をシミュレートすることは容易ですので、ここまで分解すれば任意の回路をシミュレートできると言えます。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 91.07%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる

関連した質問

  • 解決済

    CakePHPでテーブル内容が反映されない

    CakePHPを今年から学びだした、初心者です。 ドットインストール[http://dotinstall.com/lessons/basic_cakephp/7528]のCakeP

  • 受付中

    Google Chromeが使えない

    Androidエミュレータやbracketsで突然Google Chromeが使えなくなりました。 windowsの、ファイアウォールをオフにもしてみたのですが やはり使えません。

  • 解決済

    【GAE/Go】initでのDatastoreへのアクセス

    Google App Engine for Go を利用してWebサービスを開発しています。 Datastoreへのアクセスを減らすために、 リクエスト毎にDatastoreにクエ

  • 解決済

    Android ListView 一番下判定をしたい

    AndroidのListViewで一番下に到達したらデータ読み込ませる処理をしたいのですが、以下のように書くと一番下のカラムが表示されてる限り何度もデータを取得しにいってしまいます

  • 解決済

    javaでwaveファイルにハイパスフィルタをかけたい

    タイトルにある通りjavaを使用してwaveファイルにハイパスフィルタをかけたいのですが やり方がよくわからない状態です 何か参考になるサイトややり方などがあれば教えてほし

  • 解決済

    SQLでOracleのNVL使用方法

    SELECT NVL(SUM(AAA),0) AS A FROM tA のときはちゃんと0が入ってくれますが SELECT NVL(BBB,0) AS B FROM tB の

  • 受付中

    任意の画像を音声に変換するプログラム

    前提・実現したいこと C言語、processing、OpenFrameworksなどの言語を用いて、任意の画像を読み込んで、どんな形でもいいので音に変換するプログラムを作成したい

  • 受付中

    掲示板のエラー

    下記の掲示板のコードをジゥこうすると、投稿はできますが最初のページに戻ると投稿フォームの下には「データベースが選択されませんでした」と表示されます。 つまり、投稿した内容が表示さ

同じタグがついた質問を見る

  • C

    2957questions

    C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

  • Verilog

    12questions