関数clampの定義の意味が複雑すぎて分からない。なぜ、maxとminがこの順番になる?

Question

関数clampの定義の意味が複雑すぎて分からない。
clamp(x) = max(a, min(x, b)) (a∈ℝ, b∈ℝ, a<b)

なぜ、maxとminがこの順番になる?

Answer 1

複雑すぎるってことは無いと思いますけど。

まずは 、最大値をチェック。min(x, b) この式でｘがbを超えなければxが、超えていればbが選択されます。

次に、最小値をチェック。 max(a, x) この式ｘがaを下回らなければxが、下まわればaが選択されます。

結果として範囲内にあればxが、範囲を超えれば超えた側の閾値が選ばれることになります。