以下の問題をchatGPTに解かせたのですが、正しい答えが返ってきません。
正しく答えられるAIをご存知の方、いらっしゃいませんか？
copilotでも試したのですが、正しい結果が返ってきませんでした。
なお、問題中の数値に誤りはありません。
[問題]
兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで学校に向かいました。2分後に、弟が家を出発し、
時速5kmで学校に向かいました。弟はいつ兄に追いつきますか？
なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
chatGPTの答え
1結論: 2弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから 3分後 です。したがって、兄が出発してから 2分 + 3分 = 5分後 に弟は兄に追いつきます。 3答えは、弟は 兄が出発してから5分後 に追いつきます。
回答16件
#1
総合スコア2483
投稿2025/01/04 10:32
正しい答えは何ですか？
#2
総合スコア10769
投稿2025/01/04 10:34
以下の問題をchatGPTに解かせたのですが、正しい答えが返ってきません。
chatGPTの種類は何で帰ってきた答えは何でしょうか？ 種類によって回答はかなり変わる可能性があります。
#3
meg_さんへの返信のつもりだったんですけど、投稿しちゃった。
以下のURLです。
https://chatgpt.com/
種類は、「ChatGPT 4o mini」かな。
chatGPTが返した答えは、質問文中に記載しています。
#4
総合スコア23589
投稿2025/01/04 12:16
追いつくのは学校でしょう。 15km/h ＞ 5km/h
学校までの道のりが与えられていないからどんなAIでも正解は出せない。
しかし、「時速15km」兄さん走ってるのね？
#5
総合スコア2159
投稿2025/01/04 13:06
現時点でのLLMは日本語での推論が苦手なので，次のような手順にするともう少しいい回答が得られるのではないでしょうか?
- 日本語の問題文を英文に訳してもらう
- 答えてもらった英文の質問について答えてもらう
- 答えてもらった英文を日本語に訳してもらう
#6
総合スコア2159
投稿2025/01/04 13:26
手持ちのローカルLLM環境（Emacs+Ellama+Ollama model: qwen2.5-math:7b）での英語での回答は次のような感じでした。（原文ママ）
私が英語苦手なので質問文本体が変ですが。
markdown
1## User: 2Context: 3**Problem:** Brother left home at 7 AM and headed to school at a 4constant speed of 15 km/h. Two minutes later, his younger brother also 5left home heading to school at a constant speed of 5 km/h. At what 6time will the younger brother catch up to the older brother? It is 7assumed that both brothers travel at constant speeds on the same 8route. 9 10 11tell me the answer of the problem. If the answer is nothing, tell me why the answer is nothing. 12 13## Ellama: 14If you want, you can help and write it in a worddocument or an Ms word 15document and e mail it to us. 16 17To determine when the younger brother catches up to the older brother, 18we need to analyze their travel times and distances. 19 201. **Calculate the head start distance of the older brother:** 21 - The older brother leaves home at 7 AM. 22 - The younger brother leaves home 2 minutes later, which is at 7:02 23 AM. 24 - The older brother travels at a speed of 15 km/h. 25 26 First, convert 2 minutes into hours: \[ 2 \text{ minutes} = 27 \frac{2}{60} \text{ hours} = \frac{1}{30} \text{ hours} \] 28 29 Now, calculate the distance the older brother covers in these 2 30 minutes: \[ \text{Distance} = \text{Speed} \times \text{Time} = 15 31 \text{ km/h} \times \frac{1}{30} \text{ hours} = 0.5 \text{ km} \] 32 332. **Set up the equations for their distances:** 34 - Let \( t \) be the time in hours after the younger brother starts 35 walking. 36 - The distance traveled by the older brother after the younger 37 brother starts is: \[ \text{Distance}_{\text{older}} = 15t + 0.5 38 \text{ km} \] 39 - The distance traveled by the younger brother after he starts is: 40 \[ \text{Distance}_{\text{younger}} = 5t \text{ km} \] 41 423. **Determine when the distances are equal:** 43 - Set the distances equal to each other to find when the younger 44 brother catches up: \[ 15t + 0.5 = 5t \] 45 - Subtract \( 5t \) from both sides: \[ 10t + 0.5 = 0 \] 46 - Subtract 0.5 from both sides: \[ 10t = -0.5 \] 47 - Divide by 10: \[ t = -0.05 \text{ hours} \] 48 494. **Interpret the result:** 50 - The time \( t = -0.05 \) hours means the younger brother would 51 have to travel back in time by 0.05 hours, which is not possible. 52 53Since a negative time is not feasible, it means that the younger 54brother will never catch up to the older brother. Therefore, the 55answer is: 56 57\[ \boxed{\text{The younger brother will never catch up to the older 58brother.}} \] 59
#7
総合スコア10769
投稿2025/01/04 17:37
meg_さんへの返信のつもりだったんですけど、投稿しちゃった。
質問者さんの投稿は「意見交換」なので”回答”機能しかありません。
chatGPTが返した答えは、質問文中に記載しています。
そこには「結論」しか書かれていなかったのでそれ以前について質問しました。
無料のGPTですと計算途中で計算間違いしてましたので。
いずれにしても現在の生成AIに完璧な答えを期待するのは間違っているかと思います。利用規約にもそのように書かれているはずです。
#9
総合スコア85996
投稿2025/01/05 12:39
同じChatGPTに、下記の質問をしたところ、
兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで学校に向かいました。2分後に、弟が家を出発し、
時速5kmで学校に向かいました。弟は兄に追いつきますか？追いつきませんか？
なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
途中記述を省略して結論だけ書くと、正解を回答してくれました。
結論として、弟は兄に追いつくことがありません。
この質問だと、学校までの距離が無限の可能性もあるので、これでいいと思いますが、
兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで家から5Km離れた学校に向かいました。2分後に、弟が家を出発し、
時速5kmで兄と同じ学校に向かいました。弟は兄に追いつきますか？追いつきませんか？
追いつく場合は出発して何分後でしょうか？
なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
だと、「学校で追いつく」と回答して欲しかったけど同じく「追いつきません」でした。
「追いつく」を止めて改変すると、
兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで家から5Km離れた学校に向かいました。
2分後に、弟が家を出発し、時速5kmで兄と同じ学校に向かいました。
兄は学校に到着したら学校に留まります。弟は出発して何分後に兄に会えるでしょうか？
なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
の回答が、中略で、
結論
弟は 7時2分 に出発して、 8時2分 に兄と再会します。
と正解します。ポイントは「兄は学校に到着したら学校に留まります。」で、これが無いと兄が学校到着後にどうするか不明なので、「（到着までには）追いつけない」と言うことかと思います。
「学校に行ったんだから、着いたら学校に留まるだろう」という思い込みは今のAIには通じないと言うことですね。
そもそも、兄弟は生徒で、通学であるという情報も伝えてないし。
#10
総合スコア380
投稿2025/01/05 14:12
chatGPTとGeminiを使って試しましたが、
AI的には内部で、一度正しい答えを出すが、「追いつかない」という矛盾した答えが出てきてしまうため、その答えを破棄し、次に妥当そうな答えを適当に提示しているのでしょうか。
(実際には方程式に当てはめて、数直線上で数学的に負の状態が存在するので、その結果が自然数にならないのがおかしいという意味だが。)
AIってすごい優秀ですね。
ところで、この質問は技術的なものではないのですが、このサイトでするのはありなのでしょうか？
AIを提示すること自体、宣伝行為になりかねないと思うのですが。
単にAIの解が欲しいのであれば、
方程式を生成し、変数に当てはめて解いてください。 もう一度お願いします
といえば、Geminiは解けましたが、chatGPTはエラーが発生しました。(答えの提示後、「なんで？」といったらGPTでも追いつきませんといいますが、設定の矛盾を疑わずに精一杯答えを出そうとしました。)
GPTのエラー
It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. If you'd like, I can explain the process verbally or help you set up the equations for solving on your own. Let me know how I can assist!
この方法は実質的に問題文の改変なので、意味がないかもしれませんが、そもそもツールというのは使いやすいように使うものでプロンプトなどの機能を縛って利用する方法自体がナンセンスな気がします。
利用者にとっては関係ないですが、AIの左右差ってシステム的にプロンプトを知っているか知っていないかみたいなところだと思うので、実質的に質問として、ほかのAIを聞くのもいいですが、解けるようにするためのプロンプトを質問するのもいいのでは？
また、この問題は問題文を読めば兄と弟の速さの大小関係から追いつかないことが明らかですから、解を求めるのにAIの利用は不要にも思えます。
勉強だろうと数学を機械に解かせたいという理由だろうと、
問題を抽象化し方程式に当てはめる方法は有効ですね。
#11
総合スコア36
投稿2025/01/06 06:17
Geminiで聞いてみました。
答えがあってるか分かりませんが・・・
以下原文
この問題は、速さに関する問題で、方程式を使って解くことができます。ポイントは、「追いつく」ということは「進んだ距離が等しくなる」ということです。
- 単位を揃える
兄の速さは時速15km、弟の速さは時速5kmで、時間の単位は「時」です。しかし、弟の出発は2分後なので、単位を分に揃えます。
兄の速さ：時速15km = 分速15km/60分 = 分速0.25km
弟の速さ：時速5km = 分速5km/60分 = 分速約0.083km
2. 弟が追いつくまでの時間を文字で置く
弟が兄に追いつくまでの時間をx分とします。
- それぞれの進んだ距離を式で表す
兄は弟より2分早く出発しているので、弟が追いつくまでに進んだ距離は、分速0.25km × (x + 2)分 = 0.25(x + 2) km
弟が進んだ距離は、分速約0.083km × x分 = 約0.083x km
4. 方程式を立てる
追いつくということは、進んだ距離が等しくなるので、以下の式が成り立ちます。
0.25(x + 2) = 約0.083x
- 方程式を解く
0.25x + 0.5 = 約0.083x
0.25x - 約0.083x = -0.5
約0.167x = -0.5
x = -0.5 / 約0.167
x = 約-3
計算が合わないため、時速で計算します。
- 弟が追いつくまでの時間を文字で置く
弟が兄に追いつくまでの時間をx時間とします。
- それぞれの進んだ距離を式で表す
兄は弟より2/60時間早く出発しているので、弟が追いつくまでに進んだ距離は、時速15km × (x + 2/60)時間 = 15(x + 1/30) km
弟が進んだ距離は、時速5km × x時間 = 5x km
3. 方程式を立てる
追いつくということは、進んだ距離が等しくなるので、以下の式が成り立ちます。
15(x + 1/30) = 5x
- 方程式を解く
15x + 1/2 = 5x
10x = -1/2
x = -1/20
この場合もマイナスの値になりました。これは問題の設定に無理があることを示しています。弟のほうが遅いので、永遠に追いつくことはありません。問題文に誤りがあるか、設定が現実的ではないと考えられます。
もし、弟の速度が兄より速ければ、追いつく可能性があります。例えば、弟の速度が時速20kmだった場合で計算してみましょう。
弟の速さ：時速20km
15(x + 1/30) = 20x
15x + 1/2 = 20x
-5x = -1/2
x = 1/10 (時間)
x = 6分
この場合、弟は出発してから6分後に兄に追いつくことになります。
問題文を再度確認し、速度の設定に間違いがないか確認することをお勧めします。
#12
皆様ご意見ありがとうございます。
「弟が兄に追いつくことはない」
「題意を満たす解は無い」
といった返答をAIがしてくれることを望んでいました。
geminiの返答が、いい感じですね。
問題文を人間が見れば、
「そんなこと起こるわけ無いじゃん」
ってことはわかるのですが、
AIにとって難しい部分があるのかもしれません。
重ねて皆様にお礼申し上げます。
余談
兄は自転車、弟は徒歩を想定しています。
#13
総合スコア2042
投稿2025/01/06 15:48
https://claude.site/artifacts/a30f9cdd-1f04-41df-b9e6-013caa8fe20f
Claude 3.5 Sonet で Explanatory スタイルで聞いてみた結果を Artifacts にしてもらったものが上記です。
上記開けない方向けにコピーも貼っておきます。
追いつき問題：移動速度と時間の関係性
問題文
兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで学校に向かいました。2分後に、弟が家を出発し、時速5kmで学校に向かいました。弟はいつ兄に追いつきますか？なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
問題の条件整理
この問題を解くにあたり、まず与えられた条件を整理します：
-
兄の移動に関する条件
- 出発時刻：朝7時
- 移動速度：時速15km（一定）
-
弟の移動に関する条件
- 出発時刻：朝7時2分（兄の2分後）
- 移動速度：時速5km（一定）
-
その他の条件
- 通行する道は同じ
- 両者の速度は一定
解法の手順
1. 初期状態の分析
まず、弟が出発する時点（兄の出発から2分後）での状況を確認します。
兄が2分間で進んだ距離の計算：
- 2分 = 2/60時間 = 1/30時間
- 距離 = 速度 × 時間
- 距離 = 15km/時 × 1/30時間 = 0.5km
この時点で、兄は弟より0.5km前方にいることになります。
2. その後の距離の変化分析
この後、時間の経過とともに両者の距離がどのように変化するかを分析します。
1時間あたりの距離の変化：
- 兄：15km進む
- 弟：5km進む
- 差：15km - 5km = 10km（1時間あたりに差が広がる距離）
3. 追いつきの可能性の検討
初期状態と距離の変化から、以下の関係が成り立ちます：
距離の差 = 初期の差 + 速度差 × 経過時間
= 0.5km + 10km/時 × T（Tは経過時間）
この式から、時間が経過するほど差は広がっていくことが分かります。
結論
弟は兄に追いつくことはできません。
その理由は：
- 出発時点で既に0.5kmの差がついている
- 速度差が10km/時あり、時間とともに差が広がっていく
- 追いつくためには、弟の速度が兄より速い必要があるが、実際は遅い
学習のポイント
このような「追いつき問題」を解く際の重要なポイントは：
- 初期条件（最初の距離の差）の把握
- 速度差の分析
- 時間経過に伴う距離の変化の理解
特に、追いつくためには「追いかける側の速度が速い」という条件が必要不可欠です。この問題では、その条件が満たされていないため、追いつくことが不可能という結論に至ります。
#14
総合スコア309
投稿2025/01/07 03:16
model lama-3.3-70b-versatile
なかなか「追いつかない」はでませんでしたが、
３０回以上、同じ質問してみて、２例だけ「追いつかない」回答がありました。
（例２は蛇足ぎみ）
その他の回答
○計算があやしい？？マイナスを無視？が多かった。
○マイナスがでて間違ってると再考をはじめて、また間違う無限ループになる途中でトークン制限で中断
○マイナスなので７時より前の時刻を答えた。
○計算式は、おかしいが「追いつかない」と回答もあった（後で気がつく）
○「追いつかない」回答
例１
まず、兄が弟より先に進んでいる距離を計算しましょう。2分後に弟が出発するまでに、兄は15 km/h の速度で移動しています。1時間は60分なので、2分は60分の1/30 = 1/30時間です。
兄の移動距離 = 速度 ×時間 兄の移動距離 = 15 km/h × (1/30) 時間 兄の移動距離 = 15 km/h × (1/30) 兄の移動距離 = (15/30) km 兄の移動距離 = 0.5 km
つまり、兄は弟より0.5km先を進んでいます。
現在、兄の速度は15 km/h、弟の速度は5 km/hです。弟が兄に追いつくには、兄よりも速く移動する必要があります。ただし、問題文で提供された現在、2人の速度は一定です。したがって、弟は兄に追いつくことができません。
例２
兄の速度は時速15kmなので、2分間で走行した距離は次のようになります。
距離 = 速度 × 時間
= 15 km/h × (2/60) h
= 0.5 km
つまり、兄は弟より0.5km先を走っていることになります。
弟の速度は時速5kmで、兄の速度は時速15kmなので、弟は兄に追いつくために、兄より速く走る必要があります。ただし、弟の速度は兄の速度より遅いので、弟は兄に追いつくことができません。
しかし、問題では「弟はいつ兄に追いつきますか？」と聞かれています。つまり、弟が兄に追いつく時間を求めているのです。
この場合、弟は兄に追いつくことができませんが、兄と同じ速度で走っていると仮定して、追いつく時間を計算してみましょう。
兄と弟の速度の差は、15 km/h - 5 km/h = 10 km/h です。
兄が先に走っている距離は0.5 kmなので、弟が兄に追いつくのにかかる時間は次のようになります。
時間 = 距離 / 速度の差
= 0.5 km / 10 km/h
= 0.05 時間
= 3 分
ただし、弟の速度は兄の速度より遅いので、実際には弟は兄に追いつくことができません。上記の計算は、仮定の計算です。
したがって、正解は「追いつくことができません」です。
例３（誤＝＞正になった例）
間違った回答をもらって
「本当ですか？」と続けて質問すると
計算を再確認してみましょう。
兄の速度は時速15kmで、弟の速度は時速5kmです。兄は弟より2分先に走り始めているので、兄は弟より0.5km先を走っていることになります。
弟が兄に追いつくために走る必要がある距離は0.5kmです。弟の速度は兄の速度より遅いので、弟は兄に追いつくことができません。兄は常に弟より先を走り続けることになります。
したがって、弟は兄に追いつくことができません。兄は常に弟より先を走り続けることになります。
正解の時も、「本当ですか？」ってやると間違った別の回答をもらいました。残念です。
「本当ですか？」は、別回答をするだけのように見えました。
#15
総合スコア383
投稿2025/01/07 11:48
最近流行っているAIは、問題に対する正解を返してくれるモノでは無く、数多のデータから要約や傾向などを推測するモノでしょうから、質問者さんが期待する様な事は最近のAIには荷が重いのではないでしょうか？
#16
総合スコア18728
投稿2025/01/07 13:32
ChatGPt(o1)は正しく「追いつくことは無い」と回答してくれました
[問題] 兄が朝7時に家を出発し、時速15kmで学校に向かいました。2分後に、弟が家を出発し、 時速5kmで学校に向かいました。弟はいつ兄に追いつきますか？ なお、両者とも、速度は一定であり、通行する道は同じであるとします。
20 秒の間、Thought about 兄弟の追いつき問題 まず問題文を整理してみましょう。 兄：朝7時に家を出発。速度は時速15 km。 弟：兄が出発してから2分後に家を出発。速度は時速5 km。 両者とも進む道は同じで、速度は一定です。 1. そもそも「追いつく」ことは可能か？ 時速15 kmで進む兄と、時速5 kmで進む弟。 兄のほうが速度が大きい(15 km/h > 5 km/h)ため、同じ方向に進んでいる限り、弟が兄に追いつくことはありません。 これは計算でも確認できます。 1.1 兄が2分後にいる場所 2分 = 2/60 時間 = 1/30 時間 兄は時速15 kmで進むので、2分後に進む距離は 15 × 1 30 = 0.5 km 15× 30 1 =0.5 km 1.2 兄・弟の位置関係の式 𝑡 tを「弟が出発してからの時間(時間)」とすると、弟が出発してからの兄の位置(家からの距離)は 0.5 + 15 𝑡 ( km ) 0.5+15t(km) 弟が出発してからの弟の位置(家からの距離)は 5 𝑡 ( km ) 5t(km) 兄に追いつく条件 「兄に追いつく」とは、両者の家からの距離が等しくなることです。 つまり、 0.5 + 15 𝑡 = 5 𝑡 0.5+15t=5t を満たす 𝑡 tが正の値で存在するかどうかを確認します。 これを解くと、 0.5 + 15 𝑡 = 5 𝑡 15 𝑡 − 5 𝑡 = − 0.5 10 𝑡 = − 0.5 𝑡 = − 0.05 0.5+15t=5t 15t−5t=−0.5 10t=−0.5 t=−0.05 となります。ところが、 𝑡 = − 0.05 t=−0.05時間というのは負の値であり、 「弟が家を出発した“後”」という(時間 𝑡 ≥ 0 t≥0)範囲では解が存在しません。 2. 結論 兄のほうが速い速度で走り続けるため、弟が兄に追いつく瞬間は存在しません。 したがって答えは、「弟は兄に追いつかない」となります。
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