tobytesでバイト化した値をuintにした際に入る値の正体をしりたい

Question

import numpy
import cupy

n=numpy.array([0.1,0.2])
array=cupy.asarray(n,dtype=np.float32)

b=array.tobyte()
result=cp.asarray(np.frombuffer(b,dtype=cp.uint32))

のときのresultに入っている値は何なのでしょうか?
2進数に直すと32桁のものがおおいのですが、少ないものもあります。
32bitの浮動小数点を表すものかと思ったのですが正の数でも先頭に1がついていて、これは0.1がどう変換されな値がはいっているのか知りたいです。

Comments

[8524ba23]

提示コードではnp, cpが定義されていないようです。
またarray.tobyte()もできなさそうです。
検証（実行）可能なコードを提示ください。

Answer 1

resultに入っている値は何なのでしょうか?

<class 'cupy._core.core.ndarray'>型の値（ndarray）です。
ndarrayに入っている値の型はcp.unit32型です。

これは0.1がどう変換されな値がはいっているのか知りたいです。

とりあえず提示コードでは値が配列に入っていることはおいといて。
まずfloat32(浮動小数点数)値はIEEE 754の仕様によりバイト列に変換されます。
そのバイト列からuint32(整数)値に変換されます。
float、uintのバイナリ表現の仕方は全く異なり、提示コードのような変換では丸めなどの算術的な変換は行われないので、一見無意味な値になります。

import numpy
import cupy

n=numpy.array([0.1])
array=cupy.asarray(n,dtype=numpy.float32)
b=array.tobytes() 
print(b) # # b'\xcd\xcc\xcc='
result=cupy.asarray(numpy.frombuffer(b,dtype=cupy.uint32))
print(type(result)) # <class 'cupy._core.core.ndarray'>
print(result) # [1036831949]

なお最近0.1という値の表現についての類似の質問float32型を8ビット量子化した際の確認方法があったようですが、今は削除されているようですね。

Comments

[8524ba23]

低評価された方はその理由をコメントいただければと思います。
基本的にはBAついた回答と同じ内容だと思うので。

Answer 2

binで2進数表記すると先頭の0は消えるのでそのせいで32bit未満で1から始まるようにみえるのでは．その性質上「0」以外にbinで1から始まらない数は無いです．あとbinは'0b'が付加されるので長さは本来のものより2長くなります．

0.1を2進数表記するのは大変なので簡単のため0.75を例にとって説明します．

例えば0.75は２進数で0.11であり，1.1(2進数) * 2**-1なので
符号部: 0
指数部: 01111110 = -1(指数)+127(バイアス値)
仮数部: 10000000000000000000000 = 1.10000000000000000000000の小数部分
となり，単精度浮動小数としては
00111111010000000000000000000000
になります．
このバイナリをuintとして解釈すると1061158912です．
そしてbin関数で2進数表記すると先頭の「0」2つは省かれ，'0b'が付加されて
'0b111111010000000000000000000000'
と表示されます．

Comments

[nakata1254]

ありがとうございます。
謎が解けました！
ちなみにbinで表示する際に先頭の0が省略されるだけでbinで表示する前の変数には先頭の0ははいっている32bitのデータであると考えて良いのでしょうか？

[kairi003]

はい、表示されないだけで内部的には各値に32bitの領域を持っていると言えると思います。
例えばresultを再びtobytesしたらbと同じbytesが得られ、それをfloat32として読み込めばarrayが復元できます。
ただこれはあくまでも一度bytesを介するようなバイナリレベルでの操作を行う場合の話で、例えばastypeなどで算術的な変換(float 1.5をint 1にするなど)を行った場合はバイナリは全く異なるものになります。

[nakata1254]

ありがとうございました。
納得、理解しました！
出先でスマホで質問打ったのもあり、コードちょこちょこ間違ってましたが、こちらのしたいことを察してスムーズに回答いただき助かりました。
ありがとうございました。