Q&A
問題をよく確認してみましょう。
こんにちは。シンプルな質問ですが、よろしくお願いします。
プログラミングではよく、小数以下を四捨五入して整数にすることが多いと思います。
例えばPythonでは予め組み込まれたround関数等を使って上手く小数点以下を丸めて整数にすることが一般的です。
自分も簡単に四捨五入できるコードを考えて以下のコードを思い付きました。
python
1x = float(input()) 2print(int(x+0.5))
プログラミングの課題で「小数点以下を四捨五入して整数を出力せよ」という課題があったので上記のコードを提出したら受理されました。しかし、模範解答では以下のように示されていました。
python
1x=float(input()) 2print(int(round(x+0.0005,0)))
果たして自分のコードは正しいのでしょうか？それともどこかに不備があるのでしょうか？単に四捨五入するだけでなく、複雑な計算をした後に四捨五入をする時に問題が生じるかもしれないという懸念もあります。自分のコードにあまり自信が無いので質問してみました。不備のある箇所をご指摘ください。よろしくお願いします。
環境によるかもですが、マイナスの値を入れるとやばいかも…。(そして 0.0005 は謎。)
https://atcoder.jp/contests/abc226/editorial/2888
こんな情報がありました。
> 十分小さい正数(この場合では 0.0005 など)を加えることで 回避することができます。
なんと、そういうバッドノウハウがあり、そのバッドノウハウを使ったのが模範解答として紹介されていると言うことなのでしょうかね。これはさすがに駄目でしょう。
回答2件
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ベストアンサー
果たして自分のコードは正しいのでしょうか？
正しいと思いますよ。
問題が生じるかもしれないという懸念
たとえば、入力に 3.49999.. と 9を 15こくらい付けてみてください。 4になるはずです。
ただし、これは内部の数値の有効桁数の問題からくるもので、コードの問題ではありません。この場合は数が3.5とみなされてしまうからです。また、数値計算では、整数を2進数で現わすことによる問題もあります。
そういう意味では、コンピュータだからといって計算が正確だとは限らないということは覚えておくといいでしょう。
参考: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A1%A8%E7%8F%BE
print(int(round(x+0.0005,0)))
pythonの四捨五入関数のroundは「偶数丸め」なので、たとえば 2.5 は 2 になります。
一般的な四捨五入とは違う結果になります。
このあたりをごまかす(？)ために、ちょっとだけ数を大きくすることで、0.5がかならず切り上げられるようにしているのでしょう。
ただし、こんなことをすると 2.49999 なども 3になってしまいます。まあ、このあたりの精度は先に書いたように厳密ではないので、用途によってはこれで充分ということでしょう。
これが課題だとして、そういう説明をせずにこの模範回答を出すのは不親切だと思いますね。
投稿2023/04/26 11:09
総合スコア14545
ありがとうございます。実用上は問題無さそうですが、とても細かい計算をする時はこういう単純なコードでは全て上手く行くわけではないんですね。
別回答の質問に
> 正確な問題文は小数第３位まであらわされた正実数を四捨五入せよ
とありますね。 であれば、模範回答はまったく正しいです。
少数台3位までの数であれば、 第4位に5を足しても通常の結果に影響は出ず、ｘ.5の偶数丸めの影響もキャンセルすることができますね。
ということで、模範回答は問題の回答としてはまったく正しいということにあります。
当然、質問者さんの回答もまったく正しい回答となります。
0
1つめのコードでは、そのまま四捨五入していますが、2つ目のコードでは0.0005を足してから四捨五入しているので、それらは異なる処理です。質問の見間違いか、模範解答の見間違いかでしょう。
0.0005を足さないと、概ね同じなので、その前提で回答を続けます。
int(x+0.5)とint(round(x,0))の違いは2点あり、
・前者は、xが負の数の時に四捨五入にならない（負の場合は0.5を足すのでなく引くのが正しい。もちろん問題の前提で正しか無いのであればOKです）
・負だと前者が間違っているので、正の範囲だけで考えることにしても、小数点以下がちょうど0.5の時に、前者は切り上げるが、後者は偶数側に向かって丸める（0.5は0に、1.5は2に）
2点目はどちらが正しいと言うことではないのですが、
例えば、四捨五入してから平均を取ることを考えます。
元データが全ての実数値を取りえる場合は、あまり影響は無いと思いますが、
元データが、例えば0.1の倍数しか取らない場合、四捨五入してから平均を取ると、
元データのままで平均を取るのに比べると前者の場合はすこし多い側にずれます。
[0.0,0.1,0.2,...,99.9,100.0] のような0.1刻みの数についてやってみましょう。
ということで、この仕様の丸めが使われることが多いようです。
（Rubyのroundだとちょうど0.5の時にどうするかを指定できるのですが）
投稿2023/04/26 11:08
総合スコア86367
> 質問の見間違いか、模範解答の見間違いかでしょう。
質問のコメントに書きましたが、模範解答が間違っているというのは想定外でした。
0.5を常に（絶対値が大きくなる方向に）切り上げる丸めなら、正解は、int( x+0.5 if x>=0 else x-0.5) でしょうか。
正確な問題文は小数第３位まであらわされた正実数を四捨五入せよというものです。ただ、この模範解答を見ても何のためにこのような細かい数を足すのか分からなかったので質問してみました。とても参考になるご意見ありがとうございました。
>正確な問題文は小数第３位まであらわされた正実数を四捨五入せよというものです。
そういう前提があれば、間違ったコードでは無いですね。
ただ、「模範解答」と言ってしまうのは問題あると思いますが。
「解答例」とかじゃなくて「模範解答」で間違いないですかね？
正の数であるという前提が付いていたのなら、質問者さんの解答がより模範的な解答です。
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