Y = np.eye(10)[y.astype(int)] の意味すること

Question

numpyとkerasを使ってディープラーニングのモデルを作っているのですが、あまりnumpyに関する知識がないのであまり前に進めずにいます。

困っていることはタイトルのとおりなのですが、こんなコードが有りました。

mnist = datasets.fetch_mldata('MNIST original', data_home='.')

indices = np.random.permutation(range(n))[:N]

X = mnist.data[indices]
y = mnist.target[indices]
Y = np.eye(10)[y.astype(int)] # 1-of-K 表現に変換

print(X.shape)
print(y.shape)
print(Y.shape)
print(y)
print(y.astype(int))

#(30000, 784)
#(30000,)
#(30000, 10)
#[ 3.  2.  8. ...,  5.  9.  2.]
#[3 2 8 ..., 5 9 2]

最終行についてです。
numpy.eye(n)はn*nの単位行列を作ることはわかりました。
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.eye.html

y.astype(int)は行列yをint型に型変換しているのもわかりましたs。

しかし
np.eye(10)[y.astype(int)]は一体何をしているのでしょうか。
[]が指す意味がわかりません。配列の場所(?)の指定でしょうか(x[2]のような）

どなたかよろしくお願いします。

Answer 1

e=np.eye(10)、y2=y.astype(int)といったん別変数に代入してe[y2]と分けて考えると分かりやすいかと思います。
ここで、eは10x10の単位行列で、y2は各0～9の値を持つ30000個のリストです。

まず、e[0]の結果ですが、行列の０行全体の値が返ります。
また、e[]の中には複数の値（行位置）を与えることができ、e[y2]の結果は、y2の各値0～9行目の行を30000行分持つ配列になります。
さらに、e[0,0]は0行0列目の要素を返しますが、e[0,:]はe[0]と同じく０行目全体が、e[:,0]は１列目全体が返ります。

…と、分かりにくい説明になってしまいましたね。

以下のページとサンプルコードを見たほうが分かりやすいと思います。

参考：[Python]Numpyの参照、抽出、結合

import numpy as np

e = np.arange(25).reshape(5,5) # 5x5の行列
print(e)

print(e[1,2], e[1,2].shape) # 1行2列目の要素

print(e[1,:], e[1,:].shape) # 1行目全体
print(e[1], e[1].shape)     # 上と同じ

print(e[:,4], e[:,4].shape) # 列の指定。4列目全体

y = np.array([0,4])
print(e[y], e[y].shape)     # 0と4行目全体
print(e[y,:], e[y,:].shape) # 上と同じ

y = np.array([0,0,1,1,2,2,3,3,4,4])
print(e[y], e[y].shape)     # 0～4行目を２行ずつ
print(e[:,y], e[:,y].shape) # 0～4列目を２列ずつ