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OpenGLでの物体の向きが思うようにならない

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zodiac

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最近、OpenGLで、3Dの物体を動かすプログラムを書き始めた者です。
シリンダーなどを置く時に、物体の向きが考えているようになりません。
例えば、中心座標にシリンダーを置いて、x軸周りに30度、y軸周りに30度、z軸周りに30度の方向を向くように、シリンダーの向きを変えたいと思って、
glRotatef(30, 1.0, 0.0, 0.0);
glRotatef(30, 0.0, 1.0, 0.0);
glRotatef(30, 0.0, 0.0, 1.0);
と書いてみたのですが、思ったようにはならず、調べてみると、最初のglRotatefで、x軸周りに回転させた時点で、座標系ごと回転しているということなんですよね?
そして、次のy軸周りの回転は、その前に回転させた座標系のy軸周りに回転し、さらに、その次のz軸周りの回転は、前2回の回転がかかっている、座標軸のz軸周りに回転するという認識でいいでしょうか?

おそらくそれで、思った方向にシリンダーが向かないのだなということはわかったのですが、
動かない座標(絶対座標?)に対して、上記の角度に物体を向かせるには、どのようにすればよいでしょうか?
座標系が回転したことを考慮して、次の回転角を計算する必要があるのでしょうか?
それは、ものすごく、大変そうなので、なんとか、回避したいのですが、できますでしょうか?
お知恵をお借りできればと思います。よろしくお願いしたします。

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  • umyu

    2017/05/18 02:39

    あやふやな回答になってしまうのでここで、glRotatefはオイラー角での回転なため、ジンバルロックの問題が発生したということですよね? 「OPEN GL クォータニオン」でぐぐってみると、解決方法がでませんかー?

    キャンセル

回答 2

+3

質問者さんが意図していることが、以下のようなことであると仮定します。

「回転をした結果、X軸方向からみるとtx度、Y軸方向からみるとty度、Z軸方向からみるとtz度となるような回転操作をtx, ty, tzを指定して行いたい」

結論からいえば、「用意されている標準的な操作の組み合わせによって簡単に行うことはできない」と思います。

理由はそのような回転操作はあまり一般性があるとはいえず、標準操作として用意されていないように思えるからです。

そもそもその操作には一般解がありません。例えばx軸から見てtx度回転すると決めると、y軸から見た回転角度tyの取り得る値の範囲は-90度~+90度または+90度~+270度のいずれかの範囲に限定され、さらにtyを決めるとtzの値は自動的に決まってしまう・・・という具合に任意のtx,ty,tzを指定できないのです。

そのような回転関数インターフェースを考えるとすれば、2つの回転軸のそれぞれの角度を指定するようなものになるでしょうが、パラメータtx, tyが一定の関係となるような制約を満たさなければならないことと考えると、glRotatefのような一般性のある回転操作に比べインターフェースがいびつであると言わざるを得ません。また計算もglRotatefに比べて若干ややこしくなります。

要するにもしあったとしても使いづらいAPIになってしまうと考えられます。

自前で定義できなくはないのですが、そのようなものよりもむしろglRotatefを用いて「適当な回転軸を指定して一度の回転操作で済ます」ような方法の方がより直感的な回転操作がやりやすいと思います。


捕捉:クォータニノンの計算式を書いてあるサイトとかがありますがそういうことを理解しなくても考え方だけ理解すればひとまずは充分です。

実はglRotatefはクォータニオンによる回転操作と考え方自体は同じなのです。X軸周りに何度、Y軸周りに何度・・・と考えるのはご質問にあるとおり分かりづらいですが、回転軸をこの方向にして何度ぐらい回転・・・という感じに考えると比較的思い通りに一度で回転できます。それが自分の回答の最後に書いた「適当な回転軸を指定して一度の回転操作で済ます」ということの意味です。

簡単な例でいえば、X軸のまわりに30度、Y軸のまわりに30度と考えるより、回転軸(1, 0, 1)の周りに30度ちょっと回転させると考えた方が直感的になるということが慣れれば実感できるはずです。

なお本来のクォータニオンを作る際には回転軸は単位ベクトルとして与えなければならないのですが、glRotatefは使いやすいように、(1, 0, 1)のような「単位ベクトルでない軸」を指定しても自動的に単位ベクトルに正規化してくれるので、そういう意味でも使いやすく設計されているのです。

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  • 2017/05/19 01:22

    ありがとうございます。最初から式が色々と出てきて、いっぱいいっぱいになっておりましたので、このようにイメージしやすい感じで説明していただけて、助かります。
    少し慣れが必要だとは思いますが、色々と動かして感覚を掴んでみます。
    本当に、ご親切にありがとうございます。

    キャンセル

check解決した方法

0

umyu様、ありがとうございます。
クォータニオンについては、glRotatefのことを調べているときに出てきたのですが、まだ勉強不足で、意味がわからないため、ちょっと避けておりました。やっぱり、そのあたりをしっかり理解しないと難しいみたいですね。頑張ってみます。

KSwordOfHaste様、ありがとうございます。
意図しているのは、まさにそういうことでして、わかりにくい文章を理解してくださって助かります。それで、アドバイスをもとに私も考えてみたのですが、おっしゃる通り、角度は、一つ決めた時点で、他の2つに制約が出て、更にもう一つ決めると、最後の一つは、自動的に決まるのですよね。
そのあたりの、基本的な部分が、まだ私の中で整理されておらず、お恥ずかしい限りです。

絶対座標系に対して、こういう向きに置きたいというのは、どうしても必要なことなので、2つの角度の指定でやれるように考えてみます。
私のわかりやすさで言えば、x-y平面上の角度(z軸周りの回転)を決めてから、x-z、もしくは、y-z平面上で角度を指定するのというのが、今のところ、直感的に理解できそうな気がしますので、そのようにして、まずはやってみます。

アドバイスを下さったお二人に感謝いたします。
また、何かありましたら、お世話になるかもしれませんが、よろしくお願いいたします。

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  • 2017/05/18 09:03

    ああ、またやってしまいました。これ、解決したと書くと、ベストアンサー、選べなくなってしまうのですよね。前回の質問のときにも、やってしまったのに、すみません。
    本当に、的確な回答を、ありがとうございました。

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