for文を回さなくても精度を判定できる訳

Question

for文を回さなくても精度を判定できる訳がわからないです。

def xxx(train_X, train_y, test_X):

    train_X = tf.placeholder(tf.float32,[None,784])

    train_y = tf.placeholder(tf.float32,[None,784])

    W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))

    b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

    y = tf.nn.softmax(tf.matmul(train_X, train_y,W)+b)

  pred_y = tf.placeholder(tf.float32,[None,10])

    cross_entropy = -tf.reduce_sum(pred_y*tf.log(y))

    train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)

    init = tf.initialize_all_variables()

    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,"foat"))

    return pred_y

とMNISTを読み込んで推測する準備をするコードを記事を参考にしながら書きました。
訓練画像を入れる変数→重みの用意→バイアスの用意→ソフトマックス回帰→予想ラベルの用意→交差エントロピー→勾配硬化法→変数の初期化→正しいかの予測→精度の計算の順にコードを構築しました。

 correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

でもこのコードの部分がargmaxで読み込んだデータと予測したデータが一致する最大の数字を求めているとはわかるのですが、なぜfor文を回さなくても０～９までの数字のなかでどれが一番精度が高いかを判定できるのかわかりません。for文がないままでは、１回しか判定できないのでは、と思います。でもなぜ上記のコードで動くのでしょうか？参考にした記事は、
http://qiita.com/uramonk/items/c207c948ccb6cd0a1346
です。

Answer 1

tf.argmax(y,1)とtf.argmax(y_,1)で予測値と正解値のインデックス位置（0～9）を取得し
tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))でそれぞれが一致しているか否かを取得しています。

精度の計算はそれ以降の

# 精度の計算
# correct_predictionはbooleanなのでfloatにキャストし、平均値を計算する
# Trueならば1、Falseならば0に変換される
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))

で行っています。
内容はソースコメントのとおりであるので、for文が不要な理由が理解できるかと思います。
reduce_meanにて全要素(0 or 1)を足した結果を要素の数で割っている（平均を求めている）だけです。
実際の計算と結果出力はprint(sess.run(accuracy,...で行っています。