OpenFrameWorks におけるモデルビュープロジェクション変換

Question

モデル座標行列をmM
ビュー座標行列をvM
プロジェクション座標行列をpM

とすると。

mvpM(モデルビュープロジェクション変換行列)は

pMvMmM

で求まると思いますが。

なぜかOpenFrameWorksでは

mMvMpMが正常なmvpMが求まります。

mvpM = mM*cam.getModelViewMatrix()*cam.getProjectionMatrix();

これが長い間疑問だったのですが、どなたか解説していただけないでしょうか？

Answer 1

ただの決まり事と考えればいいと思います。
ご存知かと思いますが行列の掛け算（内積や外積など）は交換法則が成り立たないので左右どちらから掛け算をするかによって行列の形をあらかじめ決めることになります。

簡単な例で言えばベクトルx, yを左へ回転させる行列を考えるとき

Matrix Vector

とするならMatrixは以下のようにするでしょうし

cosΘ -sinΘ
sinΘ cosΘ

Vector Matrix

としたいならMatrixを以下のように決めるだけのことです

 cosΘ sinΘ
-sinΘ cosΘ

似たような話だと思いますが空間座標を右手系にするか左手系にするかなどでもマトリックスは変化します。自分の勘違いかも知れませんがOpenGLは左手系(?)かなと思いました。JavaFXなどでは右手系です。自分で変換行列を計算する場合などはこうしたルールを意識する必要がありますよね。