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動的計画法のプログラムを作成したのですが、なぜか答えがずれてしまいます

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tukejonny

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プログラミング初心者なので、温かい目で見ていただけると幸いです。
動的計画法について勉強したてなのですが、以下の問題について動的計画法でC++でプログラムを作成してみました。

問題文:
ある国の硬貨は 1G,5G,12G となっている。20G までの任意の G について、払う硬貨の枚数を少なくしたい。 どのようにして求めればよいか。DPを用いてプログラムを作成せよ

//dp[r] := r円を払う際の最小の枚数
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX_M 20
#define INF 10000000
using namespace std;
int kind = 3; //硬貨の種類数
int money[] = {1, 5, 12}; //硬貨3種類のそれぞれの価値
int M = 20;

int dp[MAX_M + 1];

//DPテーブルを出力
void print() {
    for(int r = 0; r <= M; r++) {
        cout << r << "円支払う際の最小枚数:" << dp[r] << endl;
    }
    putchar('\n');
}

void init() { //0円支払う時は0枚で良いということを考慮した上でDPテーブルを初期化
    for(int r = 0; r <= MAX_M; r++) dp[r] = INF;
    dp[0] = 0;
}

void solve() {
    init();
    //M円までで最小の枚数を求める
    for(int r = 1; r <= M; r++) {
        for(int c = 0; c < kind; c++) {
            for(int k = 0; k * money[c] <= r; k++) {
                dp[r] = min(dp[r], dp[r - k*money[c]] + k);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[M]);
}

int main(void) {
    solve();
    print();
    return(0);
}

普通に考えれば、20G支払うのに12Gを1枚、5Gを1枚、1Gを3枚で計5枚が最小枚数となるはずです。
ですが、答えは4と出力されてしまいます。
どうやら、15円支払う際の最小枚数及び20円支払う際の最小枚数が間違っているようなのです。
原因について考えてみたのですが、わかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか?

また、動的計画法について、プログラミングコンテストチャレンジブックという本のアルゴリズムを写経しながら勉強している途中なので、理解が薄い状況です。誠に身勝手ですが、その点も踏まえて回答していただけると嬉しいです。
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回答 1

checkベストアンサー

+3

15は5Gが3枚、20は5Gが4枚がそれぞれ最小で合ってると思います。

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  • 2015/01/07 22:45

    回答ありがとうございます!!
    全然気がつきませんでした・・・(自分がアホゥですみません・・・
    目から鱗が落ちました!

    キャンセル

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