IPのチェックサム

IPやUDPのパケットのチェックサムで、「チェックサムに全体の和の1の補数をいれる」理由は分かるのですが、この全体の和がなぜ1の補数の和でなければいけないのでしょうか？普通に和をとっても変わりがないように思えるのです。教えてください

行動規範の内容に同意します

回答1件

ベストアンサー

ひとことで言えば、受信したデータのチェック（計算）が楽になるからなのですが、説明しようとするとちょっと長くなってしまいますね。（しかも、自分は何度説明を読んでも、言っている事自体は分かるが何となく腹に落ちない…）

下記に詳しい説明が載っているので、まずはご一読の上、幾つかの実例を挙げて実際に手計算してみると良いかもしれません。

IP チェックサムの秘密

コメントを受けて、追記致します。

すみません、リンクしたページだけでは説明が不十分でしたね。。

チェックサム計算の大元の定義である RFC1071：Computing the Internet Checksum（和訳）の説明が一番、網羅的に説明されているのですが、参考になる解説のリンクを2つ程貼り付けて置きます。
要するに、「１の補数の数学的な性質を上手く活用することで、計算速度を高めることが出来る」というのが理由です。

①　CPUが最も得意（処理速度の速い）加算とビット反転しか使用しない
② 「1の補数の和」と言っても、個々の値の補数を取得してから和を計算する必要はなく、単純に和を求めてから、オーバーフローで桁あふれが発生した分を最後にまとめて最下位へ足せば良い
⇒ つまり計算量が少ない
③ 「バイト順独立」という性質により、ビッグエンディアン、リトルエンディアンというCPUのどちらのアーキテクチャにも適用できる
④ 「平行合計」（多分、並行合計が正しい）が可能という性質のため、最近主流の64bitCPUでは、４ワード（４bit）まとめて計算できる
⑤　「逐次更新」、つまり『チェックサムを更新するために、１６のビット整数の差分だけを加算すればよい』
⇒ 個人的には、これが重要だと思いますが、ルーターを通過する度にIPヘッダー部の書き換えが発生します。その際、チェックサムを再計算する必要があるのですが、１の補数を利用する方式では全体を再計算する必要はなく、修正の発生した部分の差だけを計算すれば良いので、処理速度を高めるのに有用！

他にも幾つか「高速処理」に役立つ性質があるようですが、自分は数学が苦手なのでまだ腹落ちしていません。。。ただ、上記の「原文（の和訳）」から、そういう設計上の「意図」があったということは、下記ページの解説から気づきました。

以下、参考にしたサイトです。

IP のチェックサム -- 1の補数演算の最後に記載されている「おまけ」の部分

32ビット計算を使って行う場合、オーバフローが起きる回数は、単に上位 16ビットで表現されていますので、「シフト2発、足し算2発」(2発なのは補正の補正) で計算できてしまいます。

第10回　IPパケットの構造とIPフラグメンテーション (2/3) の「ヘッダ・チェックサム」フィールド：16bit幅の部分

途中の計算は4bytesや8bytesずつでもかまない。そのため、計算を高速化できるという特徴がある。計算方法そのものは単純である。単に固定幅でデータを足し込んで、最上位からあふれた1bit（桁上がり）を、最下位bitへ足せばよい（例：0xffff+0xffff＝0x1fffeとなるので、0xfffeに1を加えて0xffffが結果となる）。

投稿2016/07/08 15:23

編集2016/07/09 07:30

pi-chan

総合スコア5936

dttornado

2016/07/09 03:21

返信ありがとうございます。実はリンクのサイトは既に拝読していたのですが、やはりそこでもなぜ「決まったbit毎に1の補数をとり、その和の1の補数をチェックサムにいれる」かの前半部分の説明が載っていませんでした。「決まったbit毎の和をとり、その1の補数をチェックサムに入れる」というのでは駄目なのでしょうか？もしかしたらこれは説明するまでもないほどコンピュータの世界では常識的な話なのでしょうか。。。手計算をしても、後者の方が楽に思えました教えてください