2つの指定された数字を複数回使用して合計が1になる数列

Question

実現したいこと

タイトルの通り、2つの数字を何回か使って合計が1になる数列を生成したいです。
例を挙げると、0.2と0.3の数字を使って、[0.2, 0.2, 0.3, 0.3]や[0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]といったような数列を生成するものです。
どのような関数などを使えばこのような数列ができるのかヒントを教えていただければ嬉しいです。

試したこと

NumPyのnp.random.randを使用してみましたが、数列の長さが固定されていたり0.2や0.3といった2つの数字のみを使用して数列を生成するということが出来ませんでした。

import numpy as np

a = np.random.rand(4)
# [0.93632304, 0.6736526, 0.36393771, 0.65718532]

a = [n/sum(a) for n in a]
# [0.3558677046098137, 0.2560347145268969, 0.13832157261433678, 0.2497760082489526]

print(sum(a))
# 1.0

上の例では合計が1ですが、指定したい2つの数字が使えていません。

Comments

[meg_]

> NumPyのnp.random.randを使用してみましたが、数字を指定することができず挫折しました。
そちらのコードを掲載しましょう。
また「数字を指定する」とはどういうことでしょうか？

Answer 1

もし、2つの数字がどちらもプラスであれば簡単に計算できると思います。

2つの数字をa, bとして、それぞれの使用個数をi, j個とします。
aをi個使うことに決めれば、jの値は (1 - a*i) / b で自動的に計算できるので
このjが整数であれば有効な答えということになります。

from math import ceil

a = 0.2
b = 0.3

res = []
for i in range(ceil(1 / a) + 1):
    j = (1 - a * i) / b
    if j >= 0 and abs(j - int(j)) < 10**-8:
        res.append([a]*i + [b]*int(j))

print(*res, sep='\n')
# [0.2, 0.2, 0.3, 0.3]
# [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]

Comments

[XiFlashlight]

そのようなやり方がありましたか！確かに残りのbの数を調べるのには理に適っていますね。
ご回答ありがとうございました。大変助かりました。

Answer 2

この問題を解く簡単な方法は無いでしょうね。
アルゴリズムを考えて自分でプログラムを作るしかないでしょう。

アルゴリズムについてはこれが参考になると思います。PDFです。

Answer 3

質問の定義が明確でありませんので、回答のしようがありません。

以下のようなケースは正解としたいのでしょうか、それとも不正解としたいのでしょうか？

s = 0.166666666666666666 + 0.166666666666666666 + 0.166666666666666666 + 0.5
if s == 1.0:
    print('結果は1です。')
else:
    print('結果は1ではありません。')

実行結果

>>> s = 0.166666666666666666 + 0.166666666666666666 + 0.166666666666666666 + 0.5
>>> if s == 1.0:
...     print('結果は1です。')
... else:
...     print('結果は1ではありません。')
...
結果は1です。

Comments

[XiFlashlight]

はい、a*i + b*j = 1 (i, jは自然数)であるときの数列を生成するようなニュアンスです。説明不足でした。