python:numpyの共分散行列の配置について

Question

最近pythonで統計学の基礎を勉強しています
※pythonは初心者レベルで知ってますが統計学については今回初めて学びます
本の中にnumpyモジュールでnp.cov()で作る共分散行列なのですが
仮に下記の数列があった場合

import numpy as np

english = [80, 60, 90, 70]
math = [50, 70, 40, 80]

np.cov(english, math, bias=True)

これを実行すると
array([[ 125., -150.],
[-150., 250.]])

この実行結果が返ってくるのですが
これは何故1行目1列目に英語の分散、1行目2列目に共分散
2行目1列目に共分散、2行目2列目に数学の分散という風に変な返し方をしてるのでしょうか？
例えばある2組aとbの数列の平均と最大値を求めて返す関数があった場合
aは[平均値43.5, 最大値70]
bは[最大値90, 平均値52.5]
という風な違和感がある返し方と同じだと思うのですが
わざわざ変なずらし方をしているのは何か理由があるのでしょうか?

Comments

[jbpb0]

numpyに固有の話ではありません
https://qiita.com/Seiji_Tanaka/items/5c8041dbd7da1510fbe9
の「定義」を見てください

Answer 1

そういうものだからと言ってしまえばそれまでですが、

英語と英語、英語と数学
数学と英語、数学と数学

の共分散という並びだからです。

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例えばある2組aとbの数列の平均と最大値を求めて返す関数があった場合

aは[平均値43.5, 最大値70]
bは[最大値90, 平均値52.5]
という風な違和感がある返し方と同じだと思うのですが

分散と共分散が全く違う値だと思っているからそういう違和感を持つのかと思いますが
共分散Cov(X,Y)の特別なものが分散Cov(X,X)なので、このような表現になります。