Unityのあるウィンドウの四隅の座標をそれぞれディスプレイから見た座標として情報を得たい

Question

目的

Unityのあるウィンドウの四隅の座標をそれぞれディスプレイから見た座標として情報を得たい

例) 下記画像のGameウィンドウの四隅(小さく四角い赤色で示されている箇所)はそれぞれディスプレイから見てどのあたりにあるのか
※ "Game", "Display 1" 等表示されている部分は除く
この画像の場合、左上:80, 602 / 右上:824, 602 / 左下:80, 1020 / 右下:824, 1020
]

何故？

ゲームコントローラーから直接マウスカーソルを操作してゲームを進めていきたい
→ 調べた結果カーソルを所定の座標に動かすことは出来るようになった

Vector2 cursorPosition;

[DllImport("user32.dll")]
static extern bool SetCursorPos(int x, int y);

private void Update() {
    SetCursorPos(1920/2, 1080/2);
}

→ 元々Unity用では無くWindowアプリ開発用の物なので、画面中央に移動させようとするとGameウィンドウの中心ではなくディスプレイの中心に移動してしまう
→ これ以上の進展なし

追記

カーソルをGUIで制作し、ColliderやRayで当たり判定を取ればこのような方法を取る必要も無いのですが
こういうのも出来る事を知っておきたいので今回はマウスカーソルそのものを弄る方法で考えています。