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カルマンフィルターのシステムノイズと観測ノイズの同時推定について

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今カルマンフィルターを使おうとしており、ノイズを状態変数と同時に推定する方法を勉強しています。
最尤推定法で推定する方法はわかったのですが、リアルタイムで同時に推定したいと考えており、以下のURLで自己組織化型状態空間モデルの存在を知りました。これをカルマンフィルターに適用しようとしているのですが、計算方法がわかりません。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsai/16/2/16_300/_pdf
https://staff.aist.go.jp/naoyuki.ichimura/research/nng_ssm/papers/sossm_cvim01july.pdf
添付の図のように各種条件を設定したのですが、このままだと手で計算してもxtに設定した2つのノイズ(システムノイズの分散と観測ノイズの分散)成分を求めることができません。具体的には更新しても当たり前ですが、値が変わらないです。GやFの設定が間違っている?、予測フィルタステップ以外にノイズを更新する手続きが必要?な気もしているのですが、よくわかっておりません。
もし具体的な手順をご存知であれば教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
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  • ozwk

    2021/09/13 12:51 編集

    フィルタ: 側で
    RとQに添え字tがついていないですけど時間変化すべきものではないでしょうか。

    キャンセル

  • shimotani1028

    2021/09/13 21:56

    そうですね。記載漏れです。申し訳ございません。

    キャンセル

回答 1

+1

あまり深く検証してないんですがとりあえず、

カルマンフィルタでxtのノイズの分散成分が変化しないのは
H=(1 0 0)ですのでカルマンゲインのノイズの分散成分が0になるからですね。

「自己組織化型状態空間モデルを用いた運動軌跡のフィルタリング」
の方を読んでいくと

ノイズベクトルが状態に含めた超パラメータに依存するため,2.3 の状態空間モデルは非線形となる.

とあるので線形なモデルを前提とするカルマンフィルタでは計算できないんでしょう(適当ですみません)

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  • 2021/09/17 17:20

    (頭の中に何故か3次元空間があって,勝手に x がノイズ含まず状態で3次元と見てました)

    キャンセル

  • 2021/09/17 17:23

    僕の書き方が悪かったですね。ごめんなさい。
    3次元ではなく1次元の簡単な時系列モデルです。

    キャンセル

  • 2021/09/17 17:30

    いや,どう考えてもそちらに落ち度は全くないと思います.

    キャンセル

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