matplotlib 点を動かすアニメーションについて

Question

#達成したいこと
関数上を点が動くアニメーションを作成したいです．
その際，点の動くスピードを一定にする方法を模索しています．

##現状

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation


plt.rcParams['figure.figsize'] = (6,5)
plt.rcParams['font.family'] = 'Times New Roman'
plt.rcParams['font.size'] = 16


def axes_set_linewidth(axes, t=2, b=2, r=1, l=1):
    axes.spines['top'].set_linewidth(t)
    axes.spines['bottom'].set_linewidth(b)
    axes.spines['right'].set_linewidth(r)
    axes.spines['left'].set_linewidth(l)

#変数設定，Nは(x軸の距離)
N = 0.1
x = np.arange(-2 * np.pi,2 * np.pi, N)
y = np.sin(x)
x1 = np.arange(-2 * np.pi,2 * np.pi,N)
y1 = np.cos(x1)*2
x2 = np.arange(-2 * np.pi,2 * np.pi,N)
y2 = np.cos(x1)*0.5

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, y, color = 'blue', label = 'sin x')  #sinカーブをplot
ax.plot(x1, y1, color = 'red', label = 'cos x*2')  #cosカーブをplot
ax.plot(x2, y2, color = 'green', label = 'cos x*0.5')

axes_set_linewidth(ax, t=0, r=0, b=2, l=2)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_ylim(-1.2, 1.4)
ax.legend(frameon = False)
plt.subplots_adjust(top=0.9, bottom=0.2, right=0.9, left=0.2)

ims = []

for i in range(len(x1)):
    p = ax.plot(x[i], y[i], color = 'darkblue', marker = 'o', markersize = 10)
    q= ax.plot(x1[i], y1[i], color = 'darkblue', marker = 'o', markersize = 10)
    r= ax.plot(x2[i], y2[i], color = 'darkblue', marker = 'o', markersize = 10)
    ims.append(p+q+r)


ani = animation.ArtistAnimation(fig, ims, interval=100) 
ani.save('sincos2.gif', writer='imagemagick', dpi = 300) 

#問題点
上記の場合，x軸でプロットの間隔を定めているため，アニメーション時の点の動く速さがバラバラになってしまいます．
一定の速度で関数上を点が動く方法をご教示いただけますと幸いです．
（上記の場合，振幅が大きい2cosx上の点が最も遅く右端に到達するようにしたいです．）