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98. Validate Binary Search Treeのbfsアプローチの場合のinfinityの扱い

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タイトルに有る通りの問題をbfsを使用した解答例のコードリーディングをしています。
なぜ、-float("inf"), float("inf") をしているのか、もしくは-float("inf"), float("inf")をdのように利用しているのか、が理解できません。

この動画の解説によると、親ノードはなんでもいい、といってるのでininityを利用してるみたいですが、何でもいい理由がわかりません。

たとえば、下記のような解釈がでてきますが、なぜ、どうやってこういう解釈にたどりついたのかが理解できません。

- infinity < 3 < 5 


どなたか、噛み砕いてご説明できる方いらっしゃいますでしょうか?

解答例

        # bfs
        q = deque()
        q.append([root, -float("inf"), float("inf")])
        while q:
            node, lower, upper = q.popleft()
            if node.left:
                if node.val > node.left.val > lower:
                    q.append([node.left, lower, node.val])
                else:
                    return False

            if node.right:
                if node.val < node.right.val < upper:
                    q.append([node.right, node.val, upper])
                else:
                    return False
        return True

問題文

Given the root of a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

A valid BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Input: root = [5,1,4,null,null,3,6]
Output: false
Explanation: The root node's value is 5 but its right child's value is 4.

引用元:98. Validate Binary Search Tree

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この問題が validateつまり正しくBTSになっているか確認する必要があります。

入力値の範囲が-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1と大きいのでfloat('inf')を使用しているのではないでしょうか。

nodeがなんでもいいといっているのは、上記の範囲の値という意味だと思います。

また、- infinity < 3 < 5 は正しくTrueを返すので、使っていると思います。

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  • 2021/07/22 14:27 編集

    ご回答ありがとうございます!
    私もそこまでは理解していて、BSTの場合、left > node > rightっていう順番になるはずなので、
    node.valが真ん中にくるのであれば、理解できますが、下記のような条件文を記載している理由がわかりません。
    if node.val > node.left.val > lower:

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