2変数関数を一文字固定して最適化したい

Question

前提・実現したいこと

2変数関数において変数の片方を固定し、1変数関数にして最適化する処理を考えています。
下記のように、a が変わるたび関数を定義するのではなく、a を代入すると、z = calcx(a) + y**2 を最適化して、そのときの y を出力する関数をつくりたいです。

該当のソースコード

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x, y):
    """最適化関数"""
    z = x + y**2
    return z

def calcx(a):
    """x の値を出力します"""
    x = a
    return x

def f_1(y):
    z = calcx(1) + y**2
    return z

res1 = minimize_scalar(f_1, method='brent')
print(res1.x)

9.803862664247969e-09

# a = 2
def f_2(y):
    z = calcx(2) + y**2
    return z

res2 = minimize_scalar(f_2, method='brent')
print(res2.x)

3.195989188427313e-11

# a = 3
def f_3(y):
    z = calcx(3) + y**2
    return z

res3 = minimize_scalar(f_3, method='brent')
print(res3.x)

3.195989188427313e-11

試したこと

x をグローバル変数にすれば実現可能ですが、グローバル変数は使わない方法をお願いします。

def f(y):
    """最適化関数"""
    z = x + y**2
    return z

def calcx(a):
    """x の値を出力します"""
    global x
    x = a

def calcres(a):
    calcx(a)
    res = minimize_scalar(f, method='brent')
    print(res.x)

calcres(1)
calcres(2)
calcres(3)

9.803862664247969e-09
3.195989188427313e-11
3.195989188427313e-11

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

python 3.8.8

Answer 1

良い回答がppaulさんから付いていますが、関数ｆを変更できないのであれば、関数のラッパーを作る方法があります。

def f_1(y):
    return f(1, y)

また、同じことですが、lambda式でもできますね。

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x, y):
    z = x + y**2
    return z


res1 = minimize_scalar(lambda y: f(1, y), method='brent')
print(res1.x)

res1 = minimize_scalar(lambda y: f(2, y), method='brent')
print(res1.x)

res1 = minimize_scalar(lambda y: f(3, y), method='brent')
print(res1.x)

Comments

[cream_puff]

ありがとうございます。今回は関数 f を変更することができたのでppaulさんの回答をベストアンサーにさせていただきました。今後、変更できない場合に遭遇した時は参考にさせていただきます。

Answer 2

関数を生成する関数の作り方は以下です。

>>> def gen_f(a):
...     def f(y):
...         z = a + y**2
...         return z
...     return f
...
>>> f_1 = gen_f(1)
>>>
>>> print(f_1(1))
2
>>> print(f_1(3))
10
>>>
>>> f_2 = gen_f(2)
>>>
>>> print(f_2(1))
3
>>> print(f_2(3))
11

欲しいものがこれと違うのであれば、何が欲しいかを質問に追加してください。

Comments

[cream_puff]

解決しました。関数を定義する関数があるとは存じ上げませんでした。ありがとうございました。