ゲームプログラミングで微分積分はどういった場面で使うのか知りたい。

Question

提示サイトで微分積分をゲームで使う例があるのですがもう少し具体的な例としてゲーム開発ではどういった場面で使うのでしょうか？

https://qiita.com/tyanmahou/items/2144228b7f82cfe393f4

Answer 1

示されたURLの先の話を見る限り，

微分積分

という演算をプログラムで扱うのではなくて，
「微分とか積分という演算は人間が紙上で（あるいは脳内で）扱っているだけで，最終的にできた式を実装しているだけ」の話と見える．

そんなの，

if( 右キーが押されていたら ){ x += 5; }

みたいな処理だって，微分と積分を絡めて話をすることはできるだろう．

「5 とは dx/dt なのであり，各時刻における x の更新結果とはその積分なのだ」とか言ってみるかどうか，ってだけじゃない？

Comments

[fana]

例えば，地形の形状を「座標(x,y)における標高を関数 h(x,y) で与える」形で表現する世界があったとして，
この地形の上で球を転がすゲームとか（ゴルフとか？）を考えたとしたら，
ある(x,y)での勾配はどっち向きにどの程度だろうか？　とかいう話が出てくるだろうから，
もうちょっと積極的に(?)微分を考える例になるだろうか？

Answer 2

レーシングゲームだと、ハンドルの切り方による方向の変化は積分ですね。

フライトシミュレータは積分しかないような世界です。

シューティングゲームはビームや光線の場合は関係ありませんが、質量のある弾丸を使ってリアルにやるなら重力加速度運動は必要でしょう。

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[fana]

質量や加速度を考えようが考えなかろうが，
速度とは位置の微分なのであり，位置とは速度の積分であるわけで．

Answer 3

そこに、

アクションゲーム等でジャンプを放物線的にしたい時

ってかいてありますよ

Comments

[退会済みユーザー]

そのほかありますか？

Answer 4

いやだから、そのリンクに書いてあるやん。

「ゲームのモデルを微分方程式で記述できる/したいとき。」