周期の低いデータのサンプル周波数を変更して本来分析できない周波数を分析したい

Question

サンプル数Nとサンプリング周期Dを指定して周波数軸作ったのですが、時系列データを2FPSで取得している場合サンプリング周期は0.5sです。
これだとサンプリング周期が長すぎるため、FFTを行った際に1Hz以下の周波数しか扱うことができません。その対策として、サンプリング周期を任意の値に変更し、1Hzよりも高い周波数を扱えるようにするという方法を考えたのですが、この方法を行った際に何か問題があるか知りたいです。
また、他に良い方法があれば教えて頂けると幸いです。

Comments

[ppaul]

サンプリング定理(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86)
が間違っていることを証明したいとかいうような話ですか。

[s_k]

申し訳ありません。見返して質問の内容が合わないことに気づきました。本文も修正しました

やりたいこととしては
サンプル数Nとサンプリング周期Dを指定して周波数軸作ったのですが、2FPSで取得した時系列データのサンプリング周期は0.5sです。
しかしこれではサンプリング周期が長すぎるため、FFTを行った際に1Hz以下の周波数しか扱うことができません。その対策として、サンプリング周期を任意の値に変更し、1Hzよりも高い周波数を扱えるようにするという方法を考えたのですが、この方法を行った際に何か問題があるか知りたいです。
また、他に良い方法があれば教えて頂けると幸いです。

[ozwk]

> サンプリング周期を任意の値に変更

データを取り直すという意味ですよね?

[s_k]

いえ、データはそのままで、サンプリング周期を本来のサンプリング周期とは違う値に設定するという意味です。

具体的には
FFTをプロットする際、周波数軸を生成します。その周波数軸を生成する関数scipy.fft.fftfreq(サンプル数N, サンプリング周期D)の引数サンプリング周期Dに任意の値を入れることは可能かということを知りたいです。

[ikadzuchi]

観測している信号はどのようなものですか?
例えば1Hz以下と2Hz以上の周波数成分が含まれないような信号であれば2Hzのサンプリングで扱えます。

Answer 1

FFTをプロットする際、周波数軸を生成します。その周波数軸を生成する関数scipy.fft.fftfreq(サンプル数N, サンプリング周期D)の引数サンプリング周期Dに任意の値を入れることは可能かということを知りたいです。

任意の値を入れること自体は可能です。が、無意味です。

Comments

[ozwk]

「最小目盛り間隔が1mmの定規で0.1mmを測りたいので
1って書いてあるところを0.1に書き直したら0.1mm測れますか?」
みたいな話です。

[cwi]

他サイトのscipy.fft.fftfreqを使ったコードを見た限りでは、定規の数字を書き直したのと同じことが起きるだけです。mm表記がcm表記になるだけ。

16x16の画像を160x160に拡大するような処理でしたら、補間・サンプリングレート変換です。
https://watlab-blog.com/2019/09/19/resampling/
Python/SciPyで波形リサンプリング!任意時間軸に補間!
https://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-38c3.html
アップサンプリングの方法（１）: new_western_elec
つづきで周波数軸の話をしている