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Matplotlib

MatplotlibはPythonのおよび、NumPy用のグラフ描画ライブラリです。多くの場合、IPythonと連携して使われます。

NumPy

NumPyはPythonのプログラミング言語の科学的と数学的なコンピューティングに関する拡張モジュールです。

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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1回答

885閲覧

python 添付画像のような式を使い、matplotlibでグラフを表示させたい

Barulu_sour

総合スコア9

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MatplotlibはPythonのおよび、NumPy用のグラフ描画ライブラリです。多くの場合、IPythonと連携して使われます。

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投稿2021/06/05 09:16

イメージ説明

こちらの添付画像のよう式を使用してグラフを表示させたいですが、
python初心者+数式の意味が分からないので完全に手詰まりという感じで、何がわからないかすらわからないって感じです。

こちらのページになります。
http://kogarashi.net/pitchblende/archives/21

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meg_

2021/06/05 09:33

> こちらの添付画像のよう式を使用してグラフを表示させたい > 何がわからないかすらわからないって感じ ”何がわからないかすらわからない”状態でチャレンジするのは難しいのでは?趣味で解きたいのでしょうか?何かの課題でしょうか??
guest

回答1

0

ベストアンサー

次の式は 3 つの部分に分けて掛け合わせたものになります。
イメージ説明イメージ説明イメージ説明イメージ説明イメージ説明イメージ説明

まず、
イメージ説明
は Python で書くとこうですね。

python

11 / pow(n, i)

次に、
イメージ説明イメージ説明
順列組み合わせ の記号で、Python では次の関数で表せます。

python

1def comb(n, p): 2 return math.factorial(n) // (math.factorial(p) * math.factorial(n - p))

最後に、
イメージ説明イメージ説明イメージ説明イメージ説明
シグマ といって、例えば
イメージ説明イメージ説明
は h(0) + h(1) + ... + h(p) なので、Python ではこんなふうに書けます。

python

1sum = 0 2for j in range(p + 1): 3 sum += h(j)

また、シグマの中身
イメージ説明イメージ説明イメージ説明
はこうですね。

python

1pow(-1, p - j) * comb(p, j) * pow(j, i)

以上をまとめると、最初の式は次の関数 f で表すことができます。
(なお、引数 n はカードの種類、i は購入した枚数、p は何種類揃うかを意味します。)

python

1import math 2 3def comb(n, p): 4 return math.factorial(n) // (math.factorial(p) * math.factorial(n - p)) 5 6def f(n, i, p): 7 sum = 0 8 for j in range(p + 1): 9 sum += pow(-1, p - j) * comb(p, j) * pow(j, i) 10 return comb(n, p) * sum / pow(n, i)

これを使って、5 種類のカードを i 枚購入して全種類をコンプリートする確率のグラフを描画してみます。

python

1import matplotlib.pyplot as plt 2 3x = range(0, 31) 4y = [f(5, i, 5) for i in x] 5plt.plot(x, y)

イメージ説明

また、社員が i 人いる場合に年間 100 日以上パーティーが開かれる確率ですが、1 年は n = 365 日と考えると、これがカードの種類に相当し、社員 i 人というのはカードを i 枚購入した場合に相当するので、ちょうど p = 100 日開かれる可能性は f(365, i, 100) です。

で、100 日以上になる確率は、ちょうど 100 日の確率と、ちょうど 101 日の確率と、(中略) ちょうど i 日の確率をすべて足し合わせたものになるので、次のコードで描画できます。

python

1def g(n, i, p): 2 sum = 0 3 for j in range(p, min(i, n) + 1): 4 sum += f(n, i, j) 5 return sum 6 7x = range(100, 131) 8y = [g(365, i, 100) for i in x] 9plt.plot(x, y)

イメージ説明

投稿2021/06/07 11:55

編集2021/06/07 12:36
hoshi-takanori

総合スコア7893

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