回転行列を使って曲線を生成・オブジェクトをそれに沿って設置したい。

Question

実現したいこと

Unityで現在、鉄道運転ゲームを作成しています。
その際に、カーブしている線路を生成し、それに沿って走行・線路となるオブジェクトを設置したいです。
いくつかネットで調べたところ、回転行列を使用すれば実現できるとのことですが、具体的にどのようにすればいいのかわかりません。
数学が若干苦手なのですが、サンプルコード含め教えていただくことは可能でしょうか。

詳細

カーブの線形を作成（回転行列？などで指定した角度で計算）し、その線形に沿ってオブジェクトを一定間隔で設置、
その後その線形から座標をリアルタイムで取得し、電車の位置を計算するもの。

Result

回答者の方、本当にありがとうございました。

Answer 1

回転行列を絡めて実現することも可能かもしれませんが、回転行列は回転同士の補間がやりづらかったりしていまいちかな...という気がしますね。
そういうことができそうなものをアセットストアで探してみてはいかがでしょうか。たとえば、私は未購入ですがCurvy Splinesだとかはなかなかすごそうに見えます。

お金をかけずにやるとしたら、Cinemachine Dolly Cartはどうでしょうか。「【Unity】Timelineで、指定したパスを想定した速度で歩かせる - テラシュールブログ」のような要領で、設置した経路の上に列車を走らせられるんじゃないかと思います。

ただし、これには目に見える線路を敷く機能はありませんので、自前で何とかする必要があるでしょう。一例として下記のようなスクリプトを考えてみました。

using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using Cinemachine;
using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(CinemachinePathBase), typeof(MeshFilter), typeof(MeshRenderer))]
[ExecuteAlways]
public class RailroadTrack : MonoBehaviour
{
	private static readonly List<Vector3> Vertices = new List<Vector3>();
	private static readonly List<Vector2> Uvs = new List<Vector2>();
	private static readonly List<int> Triangles = new List<int>();

	[Min(0.0f)] public float trackGauge = 1.067f; // レールの間隔
	[Min(0.0f)] public float trackWidth = 0.065f; // レールの太さ
	[Min(0.0f)] public float trackHeight = 0.153f; // レールの高さ
	[Min(0.0f)] public float trackInterval = 0.6f; // 曲線を折れ線近似する際の間隔
	public float trackVerticalOffset = 0.05f; // レールを原点から浮かす高さ
	public GameObject tiePrefab; // ここに枕木のプレハブをセットしておく
	[Min(0.0f)] public float tieInterval = 0.6f; // 枕木を設置する間隔

	private MeshFilter meshFilter;
	private MeshRenderer meshRenderer;
	private CinemachinePathBase path;
	private float previousPathLength = float.NaN;
	private float previousTieInterval = float.NaN;
	private GameObject previousTiePrefab;
	private float previousTrackGauge = float.NaN;
	private float previousTrackHeight = float.NaN;
	private float previousTrackInterval = float.NaN;
	private float previousTrackVerticalOffset = float.NaN;
	private float previousTrackWidth = float.NaN;
	private Mesh trackMesh;

	private void Update()
	{
		// 必要なコンポーネントを取得する
		if (this.path == null)
		{
			this.path = this.GetComponent<CinemachinePathBase>();
			if (this.path == null)
			{
				return;
			}
		}
		if (this.meshFilter == null)
		{
			this.meshFilter = this.GetComponent<MeshFilter>();
			if (this.meshFilter == null)
			{
				return;
			}
		}
		if (this.meshRenderer == null)
		{
			this.meshRenderer = this.GetComponent<MeshRenderer>();
			if (this.meshFilter == null)
			{
				return;
			}
			if (this.meshRenderer.sharedMaterial == null)
			{
				var cube = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Cube);
				this.meshRenderer.sharedMaterial = cube.GetComponent<Renderer>().sharedMaterial;
				if (Application.isPlaying)
				{
					Destroy(cube);
				}
				else
				{
					DestroyImmediate(cube);
				}
			}
		}

		// 線路更新の必要がなければメソッドを終える
		var pathLength = this.path.PathLength;
		if ((pathLength == this.previousPathLength) &&
			(this.trackGauge == this.previousTrackGauge) &&
			(this.trackWidth == this.previousTrackWidth) &&
			(this.trackHeight == this.previousTrackHeight) &&
			(this.trackInterval == this.previousTrackInterval) &&
			(this.trackVerticalOffset == this.previousTrackVerticalOffset) &&
			(this.tiePrefab == this.previousTiePrefab) &&
			(this.tieInterval == this.previousTieInterval))
		{
			return;
		}
		this.previousPathLength = pathLength;
		this.previousTrackGauge = this.trackGauge;
		this.previousTrackWidth = this.trackWidth;
		this.previousTrackHeight = this.trackHeight;
		this.previousTrackInterval = this.trackInterval;
		this.previousTrackVerticalOffset = this.trackVerticalOffset;
		this.previousTiePrefab = this.tiePrefab;
		this.previousTieInterval = this.tieInterval;

		// レールと枕木を更新する
		this.UpdateMesh();
		this.UpdateTies();
	}

	private void OnDestroy()
	{
		// RailroadTrackが破壊されたら、不要なオブジェクトも併せて破壊する
		this.meshFilter.sharedMesh = null;
		var ties = this.transform.Cast<Transform>().Select(t => t.gameObject).ToArray();
		if (Application.isPlaying)
		{
			Destroy(this.trackMesh);
			foreach (var tie in ties)
			{
				Destroy(tie);
			}
		}
		else
		{
			DestroyImmediate(this.trackMesh);
			foreach (var tie in ties)
			{
				DestroyImmediate(tie);
			}
		}
	}

	private void UpdateMesh()
	{
		// レール用メッシュを作成する
		if (this.trackMesh == null)
		{
			this.trackMesh = new Mesh {name = "Rail"};
			this.trackMesh.MarkDynamic();
		}

		// pathからサンプリングしたパス上の位置をもとにレールの断面を配置していく
		Vertices.Clear();
		Uvs.Clear();
		var pathLength = this.path.PathLength;
		var sectionCount = Mathf.CeilToInt(pathLength / this.trackInterval);
		var modifiedTrackInterval = pathLength / sectionCount;
		sectionCount++;
		var worldToLocal = this.transform.worldToLocalMatrix;
		for (var k = 0; k <= sectionCount; k++)
		{
			var pos = k * modifiedTrackInterval;
			var v0 = new Vector3(-this.trackGauge * 0.5f, this.trackVerticalOffset, 0.0f);
			var v1 = v0 + new Vector3(0.0f, this.trackHeight, 0.0f);
			var v2 = v1 + new Vector3(-this.trackWidth, 0.0f, 0.0f);
			var v3 = v0 + new Vector3(-this.trackWidth, 0.0f, 0.0f);
			var v4 = v0;
			var v5 = v1;
			var v6 = v2;
			var v7 = v3;
			var offset = this.trackGauge + this.trackWidth;
			v4.x += offset;
			v5.x += offset;
			v6.x += offset;
			v7.x += offset;
			var t = worldToLocal * Matrix4x4.TRS(
				this.path.EvaluatePositionAtUnit(pos, CinemachinePathBase.PositionUnits.Distance),
				this.path.EvaluateOrientationAtUnit(pos, CinemachinePathBase.PositionUnits.Distance),
				Vector3.one);
			v0 = t.MultiplyPoint3x4(v0);
			v1 = t.MultiplyPoint3x4(v1);
			v2 = t.MultiplyPoint3x4(v2);
			v3 = t.MultiplyPoint3x4(v3);
			v4 = t.MultiplyPoint3x4(v4);
			v5 = t.MultiplyPoint3x4(v5);
			v6 = t.MultiplyPoint3x4(v6);
			v7 = t.MultiplyPoint3x4(v7);
			Vertices.Add(v0);
			Vertices.Add(v1);
			Vertices.Add(v1);
			Vertices.Add(v2);
			Vertices.Add(v2);
			Vertices.Add(v3);
			Vertices.Add(v3);
			Vertices.Add(v0);
			Vertices.Add(v4);
			Vertices.Add(v5);
			Vertices.Add(v5);
			Vertices.Add(v6);
			Vertices.Add(v6);
			Vertices.Add(v7);
			Vertices.Add(v7);
			Vertices.Add(v4);
			var v = pos / pathLength;
			for (var j = 0; j < 2; j++)
			{
				for (var i = 0; i < 4; i++)
				{
					var u = ((j * 0.5f) - (i * 0.125f)) + 0.5f;
					Uvs.Add(new Vector2(u, v));
					Uvs.Add(new Vector2(u - 0.125f, v));
				}
			}
		}

		// パスが閉じていなければ、末端のフタ用の頂点を追加する
		if (!this.path.Looped)
		{
			for (var i = 0; i < 8; i++)
			{
				var j = i * 2;
				Vertices.Add(Vertices[j]);
				Uvs.Add(Uvs[j]);
			}
			for (var i = 0; i < 8; i++)
			{
				var j = (sectionCount * 16) + (i * 2);
				Vertices.Add(Vertices[j]);
				Uvs.Add(Uvs[j]);
			}
		}

		// レールの側面を張っていく
		Triangles.Clear();
		for (var i = 0; i < (sectionCount - 1); i++)
		{
			var j0 = i * 16;
			var j1 = j0 + 16;
			for (var k = 0; k < 16; k += 2)
			{
				Triangles.Add(j0 + k);
				Triangles.Add(j0 + 1 + k);
				Triangles.Add(j1 + k);
				Triangles.Add(j1 + 1 + k);
				Triangles.Add(j1 + k);
				Triangles.Add(j0 + 1 + k);
			}
		}

		// パスが閉じていなければ、末端にフタを追加する
		if (!this.path.Looped)
		{
			var o = (sectionCount + 1) * 16;
			for (var i = 0; i < 2; i++)
			{
				var j = o + (i * 4);
				Triangles.Add(j);
				Triangles.Add(j + 3);
				Triangles.Add(j + 2);
				Triangles.Add(j + 2);
				Triangles.Add(j + 1);
				Triangles.Add(j);
			}
			for (var i = 2; i < 4; i++)
			{
				var j = o + (i * 4);
				Triangles.Add(j);
				Triangles.Add(j + 1);
				Triangles.Add(j + 2);
				Triangles.Add(j + 2);
				Triangles.Add(j + 3);
				Triangles.Add(j);
			}
		}

		// メッシュを更新する
		this.trackMesh.Clear();
		this.trackMesh.SetVertices(Vertices);
		this.trackMesh.SetUVs(0, Uvs);
		this.trackMesh.SetTriangles(Triangles, 0);
		this.trackMesh.RecalculateNormals();
		this.trackMesh.RecalculateTangents();
		this.meshFilter.sharedMesh = this.trackMesh;
	}

	private void UpdateTies()
	{
		// 枕木の数を求め...
		var pathLength = this.path.PathLength;
		var tieCount = this.tiePrefab == null ? 0 : Mathf.FloorToInt(pathLength / this.tieInterval);

		// 現在の枕木の数が過剰なら削除、不足なら追加する
		var currentTieCount = this.transform.childCount;
		for (var i = tieCount; i < currentTieCount; i++)
		{
			if (Application.isPlaying)
			{
				Destroy(this.transform.GetChild(i).gameObject);
			}
			else
			{
				DestroyImmediate(this.transform.GetChild(tieCount).gameObject);
			}
		}
		for (var i = currentTieCount; i < tieCount; i++)
		{
			Instantiate(this.tiePrefab, this.transform);
		}

		// 枕木をtieIntervalの間隔で並べていく
		for (var i = 0; i < tieCount; i++)
		{
			var pos = i * this.tieInterval;
			this.transform.GetChild(i).SetPositionAndRotation(
				this.path.EvaluatePositionAtUnit(pos, CinemachinePathBase.PositionUnits.Distance),
				this.path.EvaluateOrientationAtUnit(pos, CinemachinePathBase.PositionUnits.Distance));
		}
	}
}

下図のような枕木プレハブを作り...

ドリートラックにRailroadTrackをアタッチ、枕木プレハブをセットすると下図のような見た目になりました。

Comments

[jjs]

ありがとうございます。
その後少しコードを変えてみたのですが、（上記質問を修正したので確認していただけますでしょうか...）
枕木の部分が反対に引き延ばされてしまうのです...

[jjs]

すみません、できるようになりました。
本当にありがとうございます。