python: &の使い方に関して

Question

前提・実現したいこと

質問がございます。
dx, dy, dzはそれぞれ１次元配列です。
(例: dx = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
dy = np.array([0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0])
dy = np.array([0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3.0])

)
r_boxはとある値です。(例: r_box = 3.0)

このとき，

in_box = ((abs(dx) < r_box) & (abs(dy) < r_box)) & (abs(dz) < r_box)

を表すin_boxというものは一体何を表しているものなのでしょうか。

例でのdx, dy, dzで考えると，
(abs(dx) < r_box)を満たしているdxのindexは0, 1, 2で，
(abs(dy) < r_box)を満たしているdyのindexは0 ~ 10で，
(abs(dz) < r_box)を満たしているdzのindexは0 ~ 10なので
inbox = np.array([0, 1, 2])
と全ての条件を満たすインデックスを抽出したものなのでしょうか?

ネットで&演算子に関する記事を読んでもよく分からなかったので質問いたしました。
よろしくお願いいたします。

Comments

[ikapy]

dx = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]として、abs(dx)を見て頭に？（ハテナ）がでました。
実際に abs(dx) を実行すると「TypeError: bad operand type for abs(): 'list'」と出ました。ウーン、なんだこれ。
タグにnumpyがあるので、もしかしたら
import numpy as np
dx = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
（dy,dzも同じ）
ですか。
そうなら、そのように正しく書いてくれなきゃ！

Answer 1

Pythonでは、演算子はインタプリタによってにオブジェクトの特殊メソッドの呼び出しに変換されます。
大雑把にいうと&演算子は、__and__を呼び出しに変換されます。

このあたりの詳しいことは、3.3.8. 数値型をエミュレートするをお読みください。

Lily_1007さんのご質問ではdxはリストのように読めますが、リストだと&よりも前に、abs(dx)でエラーになります。abs(dx)が正しく動くのであれば、dxはnumpyのndarrayである可能性が高いので、そのように仮定して説明します。

ndarrayの場合、&演算子は要素ごとの論理積になります。つまり、numpyの開発者が、ndarrayでの__and__を要素ごとの論理積として定義したと言うことです。

実行してみると以下のようになっています。

>>> import numpy as np
>>> dx = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>> dy = np.array([0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0])
>>> dz = np.array([0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3.0])
>>> r_box = 3.0
>>> print(abs(dx) < r_box)
[ True  True  True False False False False False False False False]
>>> print(abs(dy) < r_box)
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True  True  True]
>>> print(abs(dz) < r_box)
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
>>> in_box = ((abs(dx) < r_box) & (abs(dy) < r_box)) & (abs(dz) < r_box)
>>> print(in_box)
[ True  True  True False False False False False False False False]

これを元に、Lily_1007さんの答えが合っているかどうか検証してみましょう。

(abs(dx) < r_box)を満たしているdxのindexは0, 1, 2で，
(abs(dy) < r_box)を満たしているdyのindexは0 ~ 10で，
(abs(dz) < r_box)を満たしているdzのindexは0 ~ 10なので
inbox = [0, 1, 2]

少し違います。
(abs(dz) < r_box)を満たしているdzのindexは0 ~ 9 ですね。
inbox は array([True True True False False False False False False False False])
で、0と1と2は成立していることを示しています。

これを使う場合は、

>>> print(dx[in_box])
[0 1 2]
>>> print(dy[in_box])
[0.  1.1 1.2]
>>> print(dz[in_box])
[0.  2.1 2.2]

のように使います。

Comments

[Lily_1007]

ものすごく納得いたしました。本当にありがとうございます。

Answer 2

&はビット演算子のアンドです。