乱数を勉強してたら、いろんな模様ができました。
そしたら、プログラムが描く模様が面白いと感じたんですが、
プログラムが描くおもしろい
図形、模様、関数
などを勉強したくなったのですがどのような分野があるのですか？
4/29【 木のフラクタル図形 】
5/1 【 チューリング・パターン 】
5/4 【 スピログラフ 】
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+7
チューリング・パターン というのもあります。
ほぼ全ての生き物の模様が一つの数式で表せます。
（トラフグ、キリン、シマウマ、などなど）
ここのサイトが分かりやすいと思います。
http://www.ntv.co.jp/megaten/library/date/15/05/0503.html
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+7
すでにいくつか挙がっていますが、添付画像についてはまだ出てきていないようなので。
その模様は「モアレ」と呼ばれているものです。画像処理の分野では一般的に忌み嫌われていますが、計測などにモアレを応用する分野もあるようです。また、質問者さんのようにデザインとしての面白さに価値を見いだす向きも多いですね。
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参考
スピログラフ http://www.suguru.jp/draw/SpiroGraph.html
フラクタル図形 http://www.cse.kyoto-su.ac.jp/~hiro/fractal3.html
マンデルブロ集合 http://nepia01.blogspot.jp/2013/10/cgnuplot.html
ペンローズタイル http://j344.exblog.jp/17363319/
万華鏡 http://linkalink.jp/enok/?p=573
エッシャーの絵 http://www.geocities.jp/sakushiart/jojo.htm
静止画なのに動いて見える錯視 http://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/
boids理論 http://n-yagi.0r2.net/as3/programming/boid/boids_9/
MacOS Grapher http://okaymac.com/2013/05/15/mac-grapher-3d-animation/
processing http://processingjs.org/learning/
追記：
新エンブレムに隠された法則とは？ 「よくこんなの思いつくよね」と感嘆の声【東京オリンピック】 http://www.huffingtonpost.jp/2016/04/26/new-emblem-tokyo_n_9782588.html
バットマンを数式で表すとどうなる？ http://www.juku.st/info/entry/1021
一番気持ち悪いグラフ作ったやつが優勝 http://togetter.com/li/945534
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その他にもArtという言葉で表現できるものでは"generative art processing"で検索すると色々と動画などが見つかります。実際の物理法則を映像化したものやライフゲームの様に独自に法則を作ったものまで様々です。
iTunesのVisualizerのMagnetosphereのプロトタイプはProcessingで作成されて、最終的にはCinder (C++ Library, https://libcinder.org/)で作成されたものです。
- リストCinderのサイトのギャラリー
Cinder Gallery - iTunesのVisualizerを作成したFlight404の作品もあります。
vimeoで公開されているflight404の作品など
動画を古いものから見ていくと良いかもしれません。
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プログラムが生成する模様としては セル・オートマトン(cellular automaton) も面白いかと思います。
有名どころでは ライフゲーム というものがあり、一定のパターンやランダムに動く模様（動画）が生成されます。（"ゲーム"と名前が付いていますが一般的な意味でのゲームとは少し異なり、最初のパターンと単純なルールだけを与えると、自動的に状態を更新していくという計算です。）
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2016/05/01 15:55
なにかを色で塗るとき、おもしろい模様が描けそうですね。