pymc3でベイズ推定の事後分布をプロットした時の櫛のような黒い縦線は何を表しているのでしょうか

Question

pymc3を使い、ベイズ推定をした事後分布をtraceplotでプロットしたところ、図の下部分に黒い縦線がプロットされていました。
これは何を表しているのでしょうか？黒い縦線がサンプルで、事後分布のグラフは密度推定をした後の値ということでしょうか。それにしてはp_yの左図の横軸165あたりに縦線がないのでおかしい気もします。
これが何を表しているのか教えてくださると助かります。

import numpy as np
import pymc3 as pm
import math

path_x, path_y = df_train.x.values, df_train.y.values
rssi = df_train['rssi'].values
with pm.Model() as model:
    p_x = pm.Uniform('p_x', 0, 200.0)
    p_y= pm.Uniform('p_y', 0, 200.0)

    p_tx_power = pm.Uniform('p_tx_power', -100, 0.0)
    p_sd = pm.Uniform('p_sd', 0, 50.)

    rssi_mu = pm.Deterministic('rssi_mu', p_tx_power - 20 * np.log(np.sqrt((path_x - p_x)**2 + (path_y - p_y)**2)) )
    rssi = pm.Normal('mu0', mu=rssi_mu, sd=p_sd, observed=rssi)

with model:
    start = pm.find_MAP()
    step = pm.NUTS()
    trace = pm.sample(10000, step, start)
_ = pm.traceplot(trace)
_ = pm.plot_posterior(trace)

Comments

[退会済みユーザー]

df_trainの値を何とかして共有することはできますか？もし生データの共有が難しいようでしたら、同じ現象が再現できるごく少数のデータ（例えば10レコードのみをテキスト形式で追記等）できると検証できる人が出てきて解決につながる可能性があります。

Answer 1

arviz.plot_trace のドキュメントによると、

If divergences data is available in sample_stats, will plot the location of divergences as dashed vertical lines.

https://arviz-devs.github.io/arviz/api/generated/arviz.plot_trace.html

だそうです。

pymc3 の公式サイトでいい例を見つけられなかったので、こちらの例を紹介。
https://oriolabril.github.io/oriol_unraveled/python/arviz/matplotlib/2020/06/20/plot-trace.html#The-divergences-argument

ドキュメントには "dashed vertical lines"（破線の縦線）となっていますが、実際はラグプロット (rug plot) です。最初は破線で実装したものの、ラグプロットの方が良いという意見があり変更したが、ドキュメントは修正されないままになっているようです。（実装時の経過は https://github.com/arviz-devs/arviz/pull/387 を参照）

なお、pymc3 のプロットを実際に担っているのは、ArviZ というライブラリです。pymc3 のプロットに関するドキュメント部分には、ArviZ のドキュメントへの誘導が書かれているだけです（https://docs.pymc.io/api/plots.html を参照）。

また、pymc3 の traceplot 関数は、arviz.plot_trace へのエイリアスです。プロット表示の際に、「traceplot関数はArvizのplot_traceへのエイリアスなので、pymc3.plot_traceかarviz.plot_traceを使うようにしてくださいね。将来traceplot関数は廃止されますよ」という警告が表示されたかと思います。