pulpを用いて条件に最適な行列を求めたい

Question

前提・実現したいこと

python初心者です。次のような行列をpulpで実現したいです。
・6×6の行列
・制約条件　各行、各列に1は1つ。他は0
例
100
001
010
・目的関数
1行目a列目にある１と2行目b列目にある1でa>bの関係があれば1ポイント
3行目c列目にある１と4行目d列目にある1と1行目a列目にある1でc>d>aの関係があれば1ポイント
(上2つと同じようなポイント加算の条件が他にもいくつかありますが、今回他の条件は省略しています)
そして、ポイントが最も大きくなる行列をpulpを用いて求める。

このような問題です。色々試行錯誤したのですが、目的関数の部分でどうしてもエラーがでてしまって前に進めず本当に困っています。お詳しい方、何故エラーがでるのか及びどのようなコードを書けばエラーがでず正しくコンパイルできるのかを教えて下さると助かります。

発生している問題・エラーメッセージ

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-312-418c9dba27c8> in <module>
     22 cc=[]
     23 for k1 in ss:
---> 24     a0=pulp.lpSum(ss[0][0:k1])
     25     a1=pulp.lpSum(ss[1][0:k1])
     26     1-(a1-a0)>=cc[0]

TypeError: slice indices must be integers or None or have an __index__ method

該当のソースコード

import pulp

ps = [1,2,3,4,5,6]
ws = [1,2,3,4,5,6]
prob = pulp.LpProblem('best matrix', sense = pulp.LpMaximize)

ss = []
for p in ps:
    ss1 = [pulp.LpVariable('{}{}'.format(p, x), cat='Binary') for x in range(len(ws))]
    ss.append(ss1)

for x in range(len(ws)): #各列の和は1
    xs = [ss[i][x] for i in range(len(ps))]
    prob += pulp.lpSum(xs) == 1
    
for y in range(len(ps)): #各行の和は1
    ys = [ss[y][i] for i in range(len(ws))]
    prob += pulp.lpSum(ys) == 1


#目的関数
cc=[]
for k1 in ss:
    a0=pulp.lpSum(ss[0][0:k1])
    a1=pulp.lpSum(ss[1][0:k1])
    1-(a1-a0)>=cc[0]
    
for k2 in ss:
    a2=pulp.lpSum(ss[2][0:k2])
    a3=pulp.lpSum(ss[3][0:k2])
    1-(a3-a2)>=cc[1]
for k3 in ss:
    a4=pulp.lpSum(ss[3][0:k3])
    a5=pulp.lpSum(ss[0][0:k3])
    1-(a5-a4)>=cc[1]

prob += pulp.lpSum(cc) 
print(cc)

print(prob) #設定した数理モデルの表示
status = prob.solve() #問題を解く
print("Status", pulp.LpStatus[status])
print(ws)
for ss1 in ss:
    print([v.value() for v in ss1])

Answer 1

エラーメッセージには，
"スライスに指定するインデックスは int型，None，__index__メソッドを持つオブジェクトのいずれかである必要がある"
と記述されています
ssは二重リストになっているのでk1はリストです
リストはインデックスに指定できないということですね

解決法としては，k1の中身を参照するなどでしょうか

例えば
1行目と2行目の比較なら
~~```
from itertools import product
cc = []
indexs = range(len(ss))
for ia, ib in product(indexs, repeat=2):#組み合わせ生成
if ia > ib:
a = ss[0][ia]
b = ss[1][ib]
f = a*b
cc.append(f)

~~という感じでしょうか~~

Comments

[qklu5]

わざわざご丁寧な回答ありがとうございます。確かに、k1を出力すると[10, 11, 12, 13, 14, 15]になっておりました。このような場合、
cc=[]
for k1 in ss:
a0=pulp.lpSum(ss[0][0:k1])
a1=pulp.lpSum(ss[1][0:k1])
1-(a1-a0)>=cc[0]
の部分を、「1行目a列目にある１と2行目b列目にある1でa>bの関係があれば1ポイント」のようなコードにするにはどのように改善したら良いでしょうか？

[qklu5]

何度もすいません、それだとNon-constant expressions cannot be multipliedというエラーが出てしまいました。多分pulpは混合整数計画ソルバーなので、目的関数と制約式は線形でなければいけないからかもしれません…。

[taC-h]

線形計画法について調べてみましたが，不等号を含む式を線形計画法で解くことは難しいです
非線形計画法を解くことのできるほかのライブラリに乗り換えたほうがよさそうです...