数列の式をPythonで実現するにはどうすればいいでしょうか。

Question

質問

この式について0<m1<7,0<m2<3の範囲で計算するように入れましたが、うまくできなかかったので、うまく計算できるようにするにはどうすればよいのでしょうか。

ソースコード

i=0
h=0

def funck(k):
return ((-1)k/(2k+1))(1/5)(2k+1)
def funckk(m):
return ((-1)**m/(2m+1))(1/239)**(2m+1)
def sigma(func, frm, to):
for k in range(frm, to+1):
i=i+func(k)
return i

def sigma(func, frm, to):
for m in range(frm, to+1):
h=h+func(m)
return h

print(sigma(funckk,0,2))
print(sigma(funck,0,7))

エラーコード

File "<ipython-input-56-065f89c448c3>", line 15
for m in range(frm, to+1):
^
SyntaxError: invalid character in identifier

Answer 1

マークダウンになっていないので良くわかりませんが、間違った文字が入っているようです。全角空白とかを使っていませんか。

マークダウンになっていないので読みにくいソースを修正するのは大変ですので、Pythonではこんな書き方をするという例を示しておきます。

>>> import math
>>>
>>> def series(func, x, start, end):
...     return sum([func(k, x) for k in range(start, end+1)])
...
>>> def func(k, x):
...     return (-1)**k/(2*k+1)*x**(2*k+1)
...
>>> def Machin(m1, m2):
...     return 16 * series(func, 1/5, 0, m1) - 4 * series(func, 1/239, 0, m2)
...
>>> pi = Machin(7,3)
>>> print(pi)
3.1415926535886025
>>> print(math.pi - pi)
1.1906031716080179e-12

小数点以下11桁ぐらいまではあっています。

Answer 2

べき乗が分ってなかったようなので、べき乗が書いてあるリンクを記載します。
Pythonの算術演算子（四則演算、べき乗、リスト・文字列の結合など）
書いてあるようにべき乗は**です。

⇒この点は合っていたようですね。失礼しました。teratailへの記載の段階で消えてしまったようですね。

あと
i=0
h=0
ですが、関数の中でのみ使う変数なのだから関数の中で初期化をすべきです。

def sigma(func, frm, to):
    i=0
    (略)

とかって感じですね。

まだ早いかもしれませんが
外部で定義して、それを関数内で変更したりする場合はglobalってのが要るようですね。
とほほのPython入門 - 関数

とりあえず質問者がどういう状況で、質問に至ったかがわからないので何とも言えないですが
大きく間違っていると思われる箇所はこの２点かと思います。

sigmaの関数が二回定義されているのは、なぜだかわかりませんが
二回定義しても問題はないので、とりあえず良いのでしょうか…

Comments

[TakaiY]

直した式を用意しましたが、この説明でできればなおよいので、まずは保留しておきます。

sigmaの定義ですが、2つは変数名以外は全く同じ内容です。内部で使っている変数と呼び出す関数の中の定義は無関係なので、片方を削除すべきですし、それで問題なく動作します。

[spic]

解答ありがとうございます。上記の画像の式をPythonを使い計算しようと試行錯誤しましたが、何度もエラーがでてしまったため、なんでエラーが出てしまうのか、また、別解があるのかが気になったため質問させていただきました。
指摘して下さった点を直し、もう一度やってみます。

[spic]

うまくいきました！ありがとうございました！

[xail2222]

「二回定義しても問題はないので、とりあえず良いのでしょうか…」とは言いましたが
TakaiYさんの言うように「片方を削除すべきです」ですね。

なぜ質問に提示のエラーが出たのかは、私はわからなかったのですが
ppaulさんの回答にあるように変な文字が入っているということだったのでしょうか。

別解は色々あるかと思いますが、今の段階では質問に記載されたような方向性で良いのではないかと思います。

Answer 3

すいません。私の回答のスクリプトは間違えていたので削除しました。
数式では×を省略できますが、pythonでは、 かけ算 * 演算子は省略できなかったり、
べき乗も数式と変ってしまうなどの細かい相違と
数式をPythonの式に落し込むのは、なかなか難しいのでがんばってください。

Comments

[xail2222]

べき乗は ** ではないですか？

掛け算自体は、質問のコードにも書いてあるので、わかってるのではないでしょうか。
べき乗がわかってなかったのかな。

あとsigmaが二つあるのも気になる…

[hide5stm]

そういえば、べき乗の計算が抜けてますね。
pythonの文法レベルしか見ていませんでした(苦笑)
私の回答は修正します

[LouiS0616]

マークダウンで return ((-1)**k/(2*k+1))*(1/5)**(2*k+1) と書くと、**が太字の開始/終了と捉えられ、return ((-1)k/(2*k+1))*(1/5)(2*k+1) と表示されます。
べき乗の演算子を抜かしているわけでは無いです。

またべき乗を抜かして書いた場合、()が関数呼び出しと認識されTypeErrorが出るかな、と。
質問のようにSyntaxErrorは出ないです。

[xail2222]

なるほど。確かに間が太字になってますね。気づきませんでした。
私の回答の指摘も誤りですね。質問者さん失礼しました。

質問のSyntaxErrorエラーについては、ppaulさんの指摘通りでしょうか。
ただ、解消したようなので、もう済んだ話ですかね。

[LouiS0616]

インデントに全角空白を使っているとか、たぶんそういうのだと思います。

Answer 4

((-1)k/(2*k+1))*(1/5)(2*k+1)などは、Pythonの文法で有効な式では無いです。

数列の式をPythonで実現するにはどうすればいいでしょうか。

まずは、Python言語に入門するところからでしょうか。
プログラミング自体が初めての人は書籍の入門書で学ぶことをお薦めします。

Comments

[otn]

既に正解を教える回答が付いてるので、省略しますが、
もう少し勉強を進めれば自分で出来るようになります。
入門書の前から1/3くらいでしょうかね。