基数とは

Question

javascriptで、ある値をn進数で求めたいときは、NumberオブジェクトのtoStringメソッドを"基数"付きで呼び出します。この基数は、2から36を指定できます。
ここで疑問なのですが基数とは、以下のどれに当てはまりますか。
１ 記数法で基礎となる数。十進法では、0～9の整数。
２ 自然数の機能のうち、物の個数をかぞえるときに使う数。
３ 集合で、要素の個数。計量数。計数。濃度。カーディナル数。
４ 累乗および対数における底。an、logaxにおけるaのこと。
[goo国語辞書 online:http://dictionary.goo.ne.jp/jn/52092/meaning/m0u/%E5%9F%BA%E6%95%B0/]

Answer 1

N進数

「N進数におけるN」を基数と呼びます。

基数(曖昧)

基数 (曖昧さ回避) - Wikipedia によれば基数は「基本となる数」であり、文脈によって意味が変わるようです。

• 集合の基数 (cardinal number)
• 数詞の基数 (cardinal number)
• 記数法の基数 (base, radix)
• 累乗の基数 (base, radix)
• 単位の基数 (base, radix)

radix

radix と表現すると比較的厳密になるかもしれません(累乗の基数も「radix」なので完全ではありません)。
少なくとも、ECMAScript 6 上では radix の表記で統一しています。

• radixの意味 - 英和辞典 Weblio辞書
• 20.1.3.6 Number.prototype.toString – ECMA-262 6th Edition

Re: aaaaaaaa さん

Answer 2

基数
で google 検索すると情報が得られると思います。

たとえば, こんなページが見つかります。

• 基数とその多様な変換 http://www.si.gunma-u.ac.jp/~iwai/binarydata/radix.htm

...
通常，数は０と１～９の合計10個の文字を使って表します（10進法）。０と１の２文字を使って表すのが2進法です。10進法の「１０」や2進法の「２」など，基準とする文字の個数を基数といいます。
...
その他の基数
同様の考えを推し進めて，８進法や１６進法も理解できます。16進法の場合は，０～９の後にＡ～Ｆの6個の文字を加えて計16種類の文字を使って数値を表します。
...
問題10） 8進数と16進数の間の変換を考え，8進数の25.33を16進数に変換せよ。
...

Answer 3

リンク先を見ました。Goo辞書（大辞泉）ですね。

他の辞書を見ると、辞書により意味が揺れているようです。
https://kotobank.jp/word/%E5%9F%BA%E6%95%B0-2647#E3.83.87.E3.82.B8.E3.82.BF.E3.83.AB.E5.A4.A7.E8.BE.9E.E6.B3.89

IT分野に於いては、ブリタニカ国際大百科事典 のように、「十進法では10」です。

あるいは、大辞泉 や 大辞林 の「0～9」というのは、ASCII.jpデジタル用語辞典 のように、個数のことを言いたくて言葉が足りてないのかもしれません。

Answer 4

ここでは基数は n 進数の n です。
例えば num.toString(2) は num を2進数にします。

Answer 5

この場合は

４ 累乗および対数における底。an、logaxにおけるaのこと。

が一番近いかと思います。
例えば我々がよく使う10進数は、下の位から10^0(=1),10^1(=10),10^2(=100),...がそれぞれ何個分集まっているかを表しています。何個分かに使う数字を0~9の10種類に制限すれば、一つの数を表す10進数は1通りに定まります。
同じようにn進数では、下の位からn^0(=1),n^1,n^2,...がそれぞれ何個分集まっているかを表しています。
使う数字(あるいは文字)は0から始まりn種類に制限します。引数に指定する「基数」はこのnを指定することにほかなりません。