線分と円の交差判定でプログラムの何が間違えているのか知りたい。

Question

提示画像ですが。少しでも上下にずれるとfalse 当たっていない。と表示されます。これはエッジケースなのでしょうか？
ブロックは四角ですが円の当たり判定です。プレイヤーは正方形の上の線を線分として定義しています。

/*###################################################
* 円と矩形の当たり判定
*####################################################*/


//２つが異なっているかどうか？
int acute_obtuse_diff(const float a, const float b)
{
    if (a == 0)
    {
        if (b != 0) 
        {     
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }

    }
    else if (a > 0)
    {
        if (b <= 0)
        {
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }
    else if (a < 0)
    {
        if (a >= 0)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
}

// 線分と円の当たり判定
bool Line_Circle_col(const Line LineAB, const glm::vec2 Cpos, const float R)
{

    glm::vec2 n = LineAB.end - LineAB.start;    //A
    n = glm::normalize(n);                      //Aを正規化
    glm::vec2 Bvec = Cpos - LineAB.start;       //B

    float b = n.x * Bvec.y - Bvec.x * n.y;      //最短距離
//    printf("b: %f\n",b);


    if (b < R)
    {
        
        glm::vec2 AA1 = LineAB.end - LineAB.start;
        glm::vec2 BB1 = Cpos - LineAB.start;

        glm::vec2 AA2 = Cpos - LineAB.end;
        glm::vec2 BB2 = LineAB.end - LineAB.start;


        float AA = glm::dot(AA1, BB1);  //内積
        float BB = glm::dot(AA2, BB2);  //内積

        printf("AA %f\n",AA);
        printf("BB %f\n",BB);


       
        //２つが異なるかどうか？
        if (acute_obtuse_diff(AA,BB) == true)
        {
            printf("A \n");
            return true;
        }
        else
        {
            printf("B\n");
            glm::vec2 SS = Cpos - LineAB.start;
            glm::vec2 DD = Cpos - LineAB.end;


          

            //printf("SS: %d\n",SS.length());
           // printf("DD: %d\n",DD.length());

            if (  (SS.length() < R)  ||  (DD.length() < R)   )
            {
                printf("2\n");

                return true;
            }
            else {
                false;
            }
        }
    }
    else {
        printf("C\n");
        return false;
    }
}


bool Intersect_2D(Box_Collision_2D& a, Circle_Collision_2D& circle)
{
    // 線分
    Line Line_up = Line{ glm::vec2(0,0),glm::vec2(0,0) };
    Line Line_down = Line{ glm::vec2(0,0),glm::vec2(0,0) };
    Line Line_left = Line{ glm::vec2(0,0),glm::vec2(0,0) };
    Line Line_right = Line{glm::vec2(0,0),glm::vec2(0,0)  };

    glm::vec2 Cpos = circle.getPosition();   //円の座標
    float R = circle.getSize();                 //半径
    //printf("R: %f\n",R);

    glm::ivec2 pos;
    glm::ivec2 pos2;

    // up
    Line_up.start = a.getPosition();

    pos = a.getPosition();
    pos.x += a.getSize().x;
    Line_up.end = pos;

    // down
    pos = a.getPosition();
    pos.y += a.getSize().y;
    Line_down.start = pos;

    pos = a.getPosition();
    pos.x += a.getSize().x;
    pos.y += a.getSize().y;
    Line_down.end = pos;

    // left
    pos = a.getPosition();
    Line_left.start = pos;

    pos = a.getPosition();
    pos.y += a.getSize().y;
    Line_left.end = pos;

    // right
    pos = a.getPosition();
    pos.x += a.getSize().x;
    Line_right.start = pos;

    pos = a.getPosition();
    pos.y += a.getSize().y;
    pos.x += a.getSize().x;
    Line_right.end = pos;

    //////////////////////////////////////

    if (Line_Circle_col(Line_up,Cpos,R) == true)
    {
        //printf("UP \n");
        return true;
    }
    else {
        return false;
    }
    
    return false;
}

Answer 1

提示画像ですが。円と線分が水平？になった時にエッジケースが存在するみたいで線分と点のとの最短距離が円の半径より短くなるという現象が起きてしまいます。

その画像を見ても，何が｛円，線分，点｝なのかが不明ですが…

「点」というのが「円の中心」を指す語なのだと仮定すると，
「円の中心」から，「線分」が乗る直線に下した垂線の長さが円の半径よりも小さくなることはごく一般的な事柄でしょうから，

• 仮にそんな状況すら扱えない話だということなのであれば，それは目的に対して役に立たない話だということになるのではないでしょうか．

しかし，本当にそうでしょうか？
「話は真っ当だけども，単に実装にミスがある」という仮定の方が可能性がありそうに思いませんか？

例えば，私としては，そのコードをぱっと見すると

if (AA != BB)

とかいうのがとても怪しく感じます．
２つのfloat値を == や != で比較するような処理という時点で，何やらやばそうな予感がします．
さらに数行上まで見ると「２つの内積計算値が完全に等しいかどうか」という判定をしているらしい→その意味合いも理解できません．

これは一体何の判定なのでしょうか？
本当にその実装は間違ってないのでしょうか？
実装している「話：アルゴリズム」には，本当にそんな判定が存在するのですか？

Comments

[退会済みユーザー]

提示コードを修正ましたがやはり何かおかしいです。また直線ではなく線分なのですが直線なのでしょうか？

[fana]

あたらしく書かれた　acute_obtuse_diff もまた，ぱっと見で異常感が感じられる．

[退会済みユーザー]

マジですか？ｗちゃんと確認したのですがどこが問題なのでしょうか？

[fana]

else if (a < 0)
{
if (a >= 0)

「確認」とは何か？

[退会済みユーザー]

鈍角、純角と90度のとき０になるのでそうかいたのですが間違えでしたか。。。。

[fana]

↑に引用したifの並びは異常じゃないの？
「aは負の値だぞ」→「マジかよ！　ところで，aの値って0以上だろうか？」とかおかしくね？

[退会済みユーザー]

あっ間違えていました。。。２つの値が異なる時にtrueになるこれは間違いなのでしょうか？

[fana]

そう言われても，
何が正しくて何が違うのかについては，あなたは知っているだろうけども，こっちは知らないわけで．

[退会済みユーザー]

すいませんでした。

[fana]

こっちはぱっと見の0.5秒とかで見つかるような怪しい矛盾点を突っ込んでいるだけであって，その矛盾点を解消したところで，それがそのアルゴリズムの実装の一部としての「正しい」意味合いのものになるのかどうかは知らないので，そこはあなたが判断なり確認なりする事柄ですぞ，　という意味．

[fana]

で，

> if (acute_obtuse_diff(AA,BB) == true)

ここって，単に
if( AA*BB <= 0 )
とかだとダメな感じですか？

[fana]

これは動作とは無関係ですが，同じ演算を複数回やってる箇所はまとめるとすっきりする（だろうし，そういうことがバグの発生率を減らすことにつながる）のでは，とか．

最初に線分に沿う単位方向ベクトルnを求めているので，
ifの中で再度
glm::vec2 AA1 = LineAB.end - LineAB.start;
glm::vec2 BB2 = LineAB.end - LineAB.start;
みたいなのを求めずとも，nを使える．
ここの処理では n の長さには意味がないので．

SSとDDも同様にそれより前に同じものを計算済みだからそれを用いれば良いと思う．

[退会済みユーザー]

なるほど。わかりました。

[fana]

> float b = ...

最初は std::abs で絶対値にしてあったような…？

[退会済みユーザー]

間違えにきずき治しました。

Answer 2

「点と直線の距離」と「点と線分の距離」とは異なります。

発生しているのは、前者が半径より小さくなっている、であり、質問文にある、「線分と点のとの最短距離が円の半径より短くなる」場合、trueが返るようにコーディングされているように読めます。

まずは、最初の２つの差異を説明できるようになってください。
これは、プログラミング以前の、中学程度の数学の問題です。