Q&A
∠Bと∠B’はどうやって区別するのですか?
多分こうしたいんだろうなっていうのは推測はしてますが、
ちゃんと言語化するのは大事だと思うので書いてみてください。
説明できそうになければそう言ってください。
Pythonで，図のように3次元空間上の3点の座標から片側の角度（図中の∠B）のみを求める方法を模索しています．
具体的に説明します．
図のように，点ABCの座標がわかっており，3点が点Bにおいてなす角度を求めたいと思っております．
このとき，3点が点Bにおいてなす角度は，図のように内側と外側の2種類の角度があると思います．
このとき，片方の角度を∠B，もう片方を∠B’とします．
点ABCがそれぞれ移動するとき，変化する∠Bの角度をを0°～360°まで求めたいのですが，私が実装した方法（以下に記載）ですと，0°～180°の範囲でしか角度を求めることが出来ません．（常に鋭角が計算されるため，180°を超えることがありません．）
3次元空間上において，移動する3点がなす角の片側のみを0°～360°の範囲で計測するには，どのように実装すれば良いのでしょうか？
（∠Bと∠B’のうち，最初に180°より小さい方の角度を∠Bとして，0°～360°の範囲で変化する∠Bの角度を常に追跡し続けるイメージです）
以下に，私が実装した角度の算出方法を載せます．
python
1 2 a = np.array([0,1,2]) 3 b = np.array([10,20,30]) 4 c = np.array([5,7,9]) 5 6 vec_a = a - b 7 vec_c = c - b 8 length_vec_a = np.linalg.norm(vec_a) 9 length_vec_c = np.linalg.norm(vec_c) 10 inner_product = np.inner(vec_a, vec_c) 11 degree = np.rad2deg(np.arccos(inner_product / (length_vec_a * length_vec_c))) 12
区別する1つの方法としては，計測開始時点で鋭角である方を∠B，鈍角である方を∠B’とする方法があるかと思います．(逆でも問題ありませんが)
鋭角って0度~90度のことをいうので、なす角が180度より小さい方でいいですね?
すいません，間違っていました．
おっしゃるとおり，180度より小さい方です．
ちょっと頭の中で180度になるように動かした上でまた曲げてみてください
どっちが∠Bですか?
区別つきませんね?
って趣旨の回答がすでについてしまいました
挙げている図の次の測定で、点Bがすごく右(点A～点Cを通る直線よりも右)にずれてたとします
その状態は、たとえば下記の二通りのどちらでも起きます
・点A～点Cを通る軸の周りを点Bが回転した
・点Bが右方向に直線移動した
前者ならば∠B<180°のままですが、後者ならば∠B>180°になります
なので、3点の座標の変化だけでは、∠Bと∠B’は区別できないので、区別するための別の条件が要ると思います
測定間ではそんなに点は大きくは動かない、って思われたとしても、∠Bが180°に近ければ、ちょっと点が動くだけで上記の状態になりますよね
ppaulさんのように地球を使って例えると、点Aが北極点、点Cが南極点、点Bが日本のどこかだとします
次の測定では、点Bがアメリカのどこかでした
点Bが、地球の表面に沿って日本→アメリカに移動した場合は、∠B<180°のままです
点Bが、地球の中に日本とアメリカを直線でつなぐトンネルを掘って、そのトンネルを通って日本→アメリカに移動した場合は、∠B>180°になります
そんなトンネル掘れないだろ、とか突っ込まないでください
あくまでも例えなので
回答1件
0
使用言語(pythonとかC/C++)に関係なく、回答は存在しないように思います。
それは、問題を定義することができないからです。
地球の表面を移動する飛行機を考えてください。
点Aを北極(北緯90度)、点Bを地球の中心とします。飛行機の位置が点Cです。
点Cが東経0度、北緯0度を出発したとき、角度は90度です。
点Cが東経0度のまま真っ直ぐ南に南下して南極(南緯90度)に到達すると、角度は180度になります。
期待する答えは、そのまま東経180度で北上したときには180度以上の角度にしたいということなのでしょう。
そして、東経45度で北上したときには180度以下の角度にしたいのでしょう。
では、東経90度で北上したときには、180度以上ですか、それとも180度以下ですか。
投稿2020/12/23 01:27
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