main関数に配列を宣言すると強制終了する理由を知りたいです（C++）

Question

以下のコードのようにmain関数内に巨大な配列を定義すると強制終了します．

#include <bits/stdc++.h>

#define _overload3(_1,_2,_3,name,...) name
#define _rep(i,n) repi(i,0,n)
#define repi(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);++i)
#define rep(...) _overload3(__VA_ARGS__,repi,_rep,)(__VA_ARGS__)

#define MOD 1000000007

using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
    char s[2000][2000];
    int dp[2000][2000], x[2000][2000], y[2000][2000], z[2000][2000];

    int h,w; cin >> h >> w;
    rep(i,h) rep(j,w) cin >> s[i][j];

    dp[0][0] = 1;

    rep(i,h){
        rep(j,w){
            if(i == 0 && j == 0) continue;

            if(s[i][j] == '.'){
                if(j-1 >= 0) x[i][j] = (x[i][j-1] + dp[i][j-1]) % MOD;
                if(i-1 >= 0) y[i][j] = (y[i-1][j] + dp[i-1][j]) % MOD;
                if(i-1 >= 0 && j-1 >= 0) z[i][j] = (z[i-1][j-1] + dp[i-1][j-1]) % MOD;
                dp[i][j] = (x[i][j] + y[i][j]) % MOD;
                dp[i][j] = (dp[i][j] + z[i][j]) % MOD;
            }
        }
    }

    cout << dp[h-1][w-1] << endl;
}

しかし，以下のようにmain関数の外側に巨大な配列を定義すると強制終了を回避することが出来ます．

#include <bits/stdc++.h>

#define _overload3(_1,_2,_3,name,...) name
#define _rep(i,n) repi(i,0,n)
#define repi(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);++i)
#define rep(...) _overload3(__VA_ARGS__,repi,_rep,)(__VA_ARGS__)

#define MOD 1000000007

using namespace std;
typedef long long ll;

char s[2000][2000];
int dp[2000][2000], x[2000][2000], y[2000][2000], z[2000][2000];

int main(){
    int h,w; cin >> h >> w;
    rep(i,h) rep(j,w) cin >> s[i][j];

    dp[0][0] = 1;

    rep(i,h){
        rep(j,w){
            if(i == 0 && j == 0) continue;

            if(s[i][j] == '.'){
                if(j-1 >= 0) x[i][j] = (x[i][j-1] + dp[i][j-1]) % MOD;
                if(i-1 >= 0) y[i][j] = (y[i-1][j] + dp[i-1][j]) % MOD;
                if(i-1 >= 0 && j-1 >= 0) z[i][j] = (z[i-1][j-1] + dp[i-1][j-1]) % MOD;
                dp[i][j] = (x[i][j] + y[i][j]) % MOD;
                dp[i][j] = (dp[i][j] + z[i][j]) % MOD;
            }
        }
    }

    cout << dp[h-1][w-1] << endl;
}

これはなぜなのでしょうか？

Answer 1

自動変数（static修飾子の無いローカル変数）は、スタックにとられますので、ある時点でのトータルサイズはスタックサイズを越えられません。
スタックサイズは、処理系ごとにあらかじめ決められたサイズです。オプションで変更できる処理系もあります。

巨大変数は、自動変数以外にするのが普通かと思います。
・グローバルにする
・staticを付ける
・動的に確保する
など。

Answer 2

コンパイラのメモリ割当の仕様の問題でしょう

多くの場合、コンパイラはローカル変数をスタックに配置します。一方、グローバル変数やstatic変数はヒープに配置します。この例の場合は、スタック領域では足りずヒープ領域ならば足りているということでしょう。

ただし、これはC言語仕様ではありません。

スタック領域やヒープ領域の使い方に決まりがあるわけではありません。ただ、この傾向が強いだけです。