質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

新規登録して質問してみよう
ただいま回答率
85.46%
C++11

C++11は2011年に容認されたC++のISO標準です。以前のC++03に代わるもので、中枢の言語の変更・修正、標準ライブラリの拡張・改善を加えたものです。

C

C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

C++/CLI

C++/CLIは、.NET Frameworkの共通言語基盤であるCLI向けにC++を拡張したプログラム言語です。前身のC++マネージ拡張と比較するとシンプルで分かりやすい構文になっており、高い可読性を持ちます。

C++

C++はC言語をもとにしてつくられた最もよく使われるマルチパラダイムプログラミング言語の1つです。オブジェクト指向、ジェネリック、命令型など広く対応しており、多目的に使用されています。

Q&A

解決済

2回答

11265閲覧

浮動小数値から固定少数値への変換をどうやって行うか。

yoshiki_iwasa

総合スコア23

C++11

C++11は2011年に容認されたC++のISO標準です。以前のC++03に代わるもので、中枢の言語の変更・修正、標準ライブラリの拡張・改善を加えたものです。

C

C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

C++/CLI

C++/CLIは、.NET Frameworkの共通言語基盤であるCLI向けにC++を拡張したプログラム言語です。前身のC++マネージ拡張と比較するとシンプルで分かりやすい構文になっており、高い可読性を持ちます。

C++

C++はC言語をもとにしてつくられた最もよく使われるマルチパラダイムプログラミング言語の1つです。オブジェクト指向、ジェネリック、命令型など広く対応しており、多目的に使用されています。

0グッド

0クリップ

投稿2020/11/16 05:46

編集2020/11/16 11:45

#質問概要

浮動小数値(float)<->固定小数値の変換を可能にするアルゴリズムがどうしてうまくいくのかがわかりません。後に示すやり方でなぜうまくいくのか、理由をご教授いただきたいです。

#質問詳細
このブロックの前段では、質問をわかりやすくするため状況の説明を実際のコードを用いて行っております。
後段では、何がわからないのかを説明しています。

浮動小数値を固定小数値に変換して保持する場合、一般的に以下のアルゴリズムが使われているようです。
なお、わかりやすさのため、以下のルールに従って変換が行われるものとします
**・**固定小数値の小数部分は下位8bit とする。
**・**固定小数値は int型の変数(fix)に格納する。
**・**浮動小数値は float型の変数(floats) とする。

浮動小数→固定小数変換アルゴリズム

C++

1int float_to_fixed(float floats) 2{ 3 int ret; 4 5 ret = (int)(roundf(floats * (1 << 8)));//所与の浮動小数値 ☓ 2^(固定小数部のbit 数) 6 7 return (ret); 8}

固定小数→浮動小数変換アルゴリズム

C++

1 2float fixed_to_float(int fixed) 3{ 4 float ret; 5 6 ret = ((float)fixed / (float)(1 << 8));//固定少数値をfloatにキャストして、2^(固定小数値の小数部分のbit数)で割る 7 8 return (ret); 9} 10

参考文献
1 : https://embeddedartistry.com/blog/2018/07/12/simple-fixed-point-conversion-in-c/
2 : https://medium.com/incredible-coder/converting-fixed-point-to-floating-point-format-and-vice-versa-6cbc0e32544e

上に示した2つの関数について、どうしてこの方法で浮動小数が固定小数に変換できるのかわかりません。

#####わからない理由を以下に示します。
自分の理解では、floatと固定少数はbitを考えた時構造が全く違うと理解しています。  
浮動小数値は、符号部・指数部・仮数部に別れます。しかし、固定小数値は、符号部・整数部・小数部にbitが別れています。だから、いくらbitシフトさせようと浮動小数点は固定小数に変換できないと思ってしまいます。そもそも各bit の役割がぜんぜん違うからです。

int型などの整数値を固定小数値に変換するのは理解できます。
整数値は、第1bitの右にバイナリポイント(小数点)があると理解できるので、固定小数に治す場合は小数部のbit分だけ、左bitシフトすればいいからです。

質問の意図伝わりましたでしょうか?
お力をお貸しください。

気になる質問をクリップする

クリップした質問は、後からいつでもMYページで確認できます。

またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

バッドをするには、ログインかつ

こちらの条件を満たす必要があります。

kazuma-s

2020/11/16 11:15

「小数」を「少数」や「性数」と書かないでください。
yoshiki_iwasa

2020/11/16 11:45

指摘ありがとうございます! 修正しました!
guest

回答2

0

自分の理解では、floatと固定少数はbitを考えた時構造が全く違うと理解しています。  

そうですね

浮動小数値は、符号部・指数部・仮数部に別れます。しかし、固定少数値は、符号部・整数部・少数部にbitが別れています。

そうですね

だから、いくらbitシフトさせようと浮動小数点は固定少数に変換できないと思ってしまいます。そもそも各bit の役割がぜんぜん違うからです。

まったくもってそのとおりです。
浮動小数点数型をビットシフトしても固定小数型として正しい形にはなりません。

さて、

C++

1ret = (int)(roundf(floats * (1 << 8)));

これは浮動小数点数をビットシフトしているでしょうか、してませんね。
浮動小数点数に整数256 (= 1<<8)を乗じて小数部を丸めて整数にキャストしているだけです。

投稿2020/11/16 07:20

編集2020/11/16 07:24
ozwk

総合スコア13532

バッドをするには、ログインかつ

こちらの条件を満たす必要があります。

yoshiki_iwasa

2020/11/16 09:34

あ、本当だ! ビットシフトじゃなくて掛け算してますね(^^ ;) ありがとうございます! しかし、ここで再び疑問が残るのですが... 少数丸めを行う時、2 ^ (固定少数値の小数部のbit 数) で丸めが行われているのはどうしてでしょうか? この根拠については自分が調べても見つけられませんでした。
ozwk

2020/11/16 10:52

2進数の固定小数点数フォーマットへの変換だからです
yoshiki_iwasa

2020/11/16 11:10

あ、なるほど! 2進数においては、2を掛けることと、左に1bit シフトすることは同じだからですね! 理解あってますか?
ozwk

2020/11/16 11:14

はい
yoshiki_iwasa

2020/11/16 11:14

ありがとうございます! スッキリしました!
guest

0

ベストアンサー

bitシフトさせて、整数にキャストして小数点以下を切り捨てています
それから改めてシフトをもとに戻せば、シフト分以下はゼロリセットされる、という理屈ですね

投稿2020/11/16 05:59

y_waiwai

総合スコア87804

バッドをするには、ログインかつ

こちらの条件を満たす必要があります。

yoshiki_iwasa

2020/11/16 06:22

回答ありがとうございます! 「bit シフトさせて、整数にキャストして切り捨て」について質問させてください。 具体的にbit の様子はどう変化しているのでしょうか??
y_waiwai

2020/11/16 06:32

はなしを簡単にするために、以下の動作を考えてみよう double a=1.234567; a=(int)(a*100)/100; // これで a は 1.23 になる これを2進数的にやっただけですね
fana

2020/11/16 06:43

ret = ...; と1行で書かれているやつを適当に複数のステップに分割した形に実装して,各ステップの値を追って見てみたら良いのでは.
yoshiki_iwasa

2020/11/16 09:36

あ、なるほど、少数をまるめてるだけなんですね! そこは理解しました!ありがとうございます! これを受けて、もう一つ疑問が湧いたのですが、上の方の回答にもコメントとして同じ内容を書いたのですが、 少数丸めを行う時、2 ^ (固定少数値の小数部のbit 数) で丸めが行われているのはどうしてでしょうか? この根拠については自分が調べても見つけられませんでした。
y_waiwai

2020/11/16 09:44

浮動小数点数ってのは、あくまで2進数で数値を表現してます 10進で入力/表示させてるのはニンゲンに見せるための都合でしかないわけで、 10進で処理すると色々誤差が出たり、面倒なことになります。 ということで、2進数で処理するというのがごく自然な話ですわな
yoshiki_iwasa

2020/11/16 11:10

あ、なるほど! 2進数においては、2を掛けることと、左に1bit シフトすることは同じだからですね! 理解あってますか?
y_waiwai

2020/11/16 12:10

そゆことですね
guest

あなたの回答

tips

太字

斜体

打ち消し線

見出し

引用テキストの挿入

コードの挿入

リンクの挿入

リストの挿入

番号リストの挿入

表の挿入

水平線の挿入

プレビュー

15分調べてもわからないことは
teratailで質問しよう!

ただいまの回答率
85.46%

質問をまとめることで
思考を整理して素早く解決

テンプレート機能で
簡単に質問をまとめる

質問する

関連した質問