MNISTの画素値はどうやって並んでる？

Question

#背景
現在、PyTorchを使った深層学習の入門書を読み進めているところで、画像認識の項目でMNISTのデータ形式に関する記述を読んでいたところ、いくら調べても自分の知りたい情報に行き着けなかったところがあったので質問させて頂きます。

#質問

上の写真についてなのですが、真ん中の28×28 pxの我々が一般に見る画素値表示が右のMNISTデータセットに変換される過程がわかりませんでした。英語読みの順番、日本語読みの順番等、どの様な方向で順番に読んでいけば写真の右の例の様に並ぶのかを調べるなど色々試した上、それが不明な為調べたりなどもしたのですが、一向に情報が得られません。おそらく大変基礎的な事だとは思うのですが、お力添え頂けるところがございましたら、宜しくお願い致します。

Answer 1

グレースケール画像は2次元配列であり、行優先で解釈して1次元配列にしたものが右図です。
行優先で解釈するとは

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

という2次元配列があったときに

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

といったように1行目、2行目、... という順番で解釈していくことを言います。
列優先というものもありますが、一般的には行優先を使う場合が多く、テキストも行優先で解釈したものと推測されます。

行列の行優先と列優先についての説明 | 開発系ノート

このチュートリアルの著者が気にしていないだけのことととっても構わないのでしょうか？

そうだと思います。
MNIST は1つのサンプルが784個の値で表されるということを言いたいだけで、図の値の整合性は気にしてないのだと思います。

実践的な話をすると、CNN であれば2次元の画像データをそのまま入力とできますが、全結合のモデルで入力が1次元配列にする必要がある場合、numpy.ravel() などを使って2次元配列を1次元配列に変換します。
行優先、列優先どちらで解釈して1次元配列にするかは引数で指定できるのですが、デフォルトは行優先になってます。

Comments

[kay_ventris4]

回答ありがとうございます。
お教え頂きました通り画素値配列が行優先であったとすると、質問に私が貼りました「０」の認識の例で言うと、真ん中の写真の(1,1)が右の写真の(1,1)に、真ん中の写真の(28,28)が右の写真の(1,784)となるはずですが、それが写真だと後者の方について一致しない(0.0と0.1)となっているのは、ただの例であまりこのチュートリアルの著者が気にしていないだけのことととっても構わないのでしょうか？

[tiitoi]

> このチュートリアルの著者が気にしていないだけのことととっても構わないのでしょうか？

ということだと思います。28x28の784次元のデータということが重要なので、2次元配列と1次元配列の対応付けはこの本のページでは重要でないので、適当に書いてあるのだと思います。

[tiitoi]

MNIST は機械学習系のライブラリに付属していて最初から2次元配列として取得できるようになってますが、生の MNIST データは行優先で格納されています。
格納形式の話なので、MNIST のデータをライブラリを使わないでパースするのでなければ、気にしなくてよいです。
https://weblabo.oscasierra.net/python/ai-mnist-data-detail.html

[kay_ventris4]

一つのプロパティとして行優先か列優先かも決められるがデフォルトが前者であったということだったんですね。勉強になりました。有難う御座いました。