大富豪においてビット演算を用いた階段計算がわからない

Question

環境：Unity(C#)

以下サイト内のビット演算を用いて、大富豪における階段系演算を把握したいと思っております。
https://qiita.com/YuriCat/items/d4e3d5fe651e6e3cdb4b

しかし「ジョーカーを考慮した階段系演算」の項目にて、

ジョーカーを1枚使う階段の生成は以下のように行えます。
JSeq<3> = (c & (c >> 4)) | (c & (c >> 8)) | ((c >> 4) & (c >> 8))

のように式がございます。
この式に手札が「c = { ♣️４, ❤️５, ❤️６, ♠️７, ♠️９ } | Joker」の場合に、以下結果が出ております。

c & (c >> 4) = { ❤️５ }
c & (c >> 8) = { ♠️７ }
(c >> 4) & (c >> 8) = { ❤️４ }

式自体の説明は該当サイトにありますが、この結果からどうしてジョーカーを一枚使うことで階段が出来るかがどうしてもわからず困っております。

こちらご教授頂くことは出来ませんでしょうか。
何卒よろしくお願いいたします。

Comments

[shiena]

qiitaはコメント欄があるのでそちらで質問する方が正確な回答を得られるのではないでしょうか？

[K_O]

ありがとうございます！
qiitaコメントについて失念しておりました・・・
今後は活用したいと思います。

Answer 1

ジョーカーは任意の数値・スートのカードとして扱えますから、

c & (c >> 4)で、「手持ちのカードのうち、隣り合うランク(強さ)で同じスートのカード2枚があり、そのうちの低いランクのカード」が得られます。
すると、その上にジョーカーを付ければ、「3枚階段(隣り合うランクで同じスートのカード3枚)」が作れます。質問の例では、❤️5が得られるので、「手持ちの❤️5と❤️6の上にジョーカー」で❤️-567階段と見なせる役になるわけです。

同様に、c & (c >> 8)では、「手持ちのカードのうち、一つ間を空けたランクで同じスートのカード2枚があり、そのうちの低いランクのカード」が得られますから、その間にジョーカーを付ければ3枚階段が作れます。質問の例では、♠️7が得られるので、「手持ちの♠️7と♠️9の間にジョーカー」で♠️-789階段と見なせる役になるわけです。

(c >> 4) & (c >> 8)では、c & (c >> 4)と似ていますが、手持ちのカード2枚の下にジョーカーを付ければ3枚階段になる、ジョーカーが代わりをする(一番下の)カードが得られます。質問の例では、❤️4が得られるので、「手持ちの❤️5と❤️6の下にジョーカー」で❤️-456階段と見なせる役になるわけです。

最後のパターンは、弱くなってしまうので必要ないように見えますが、手持ちに❤️Aと❤️2とジョーカーがあるようなときに使えます。❤️2より上のランクはないので、最初のパターンでは3枚階段が作れませんが、最後のパターンなら、「手持ちの❤️Aと❤️2の下にジョーカー」で❤️-KA2階段と見なせる役になるわけです。

Comments

[K_O]

ご教授ありがとうございます。
式の説明、ジョーカーの位置づけなど大変わかりやすく助かりました！

[Daregada]

こちらも、teratailで❤️たっぷりの文章を書くという希有な体験ができました。