Pythonにおける乱数の種

Question

Pythonで乱数を取得するとき、seed値の上限はあるのでしょうか。
pythonでは、デフォルトでシステム時刻からseed値を取得しているようですが、
以下のようなコードで正規乱数を取得する際、システム時刻から得たseed値は一度も重複しないのかどうか気になりました。
ドキュメントを見てもいまいちわからなかったので、詳しい方宜しくお願いいたします。
特にxが非常に大きいとき（10^9以上）を想定していただきたいです。

import numpy as np
for i in range(0,x): # xは非常に大きいとする
   np.random.normal(0,1) # 平均0, 分散１の正規乱数を生成（seed値を指定しない場合システム時刻より取得）

Answer 1

numpy.random.seed — NumPy v1.15 Manual

Must be convertible to 32 bit unsigned integers.

と書いてあるので、uint32 の範囲 (0~4294967295) の値であれば、指定できると思います。

ソースを見るとたしかに uint32_t 型で受け取るようになっていますね。

numpy/_mt19937.pyx at 77410e26dd94bdd07df096be06ee9aa7d5738ce6 · numpy/numpy

追記

疑似乱数列の長さが N だとしたら、乱数を生成するたびに、疑似乱数列の先頭から乱数を取り出していくというイメージです。

import numpy as np

np.random.seed(1)
for i in range(4):
    print(np.random.rand())
print("----")

np.random.seed(1)
print(*np.random.rand(4), sep="\n")
print("----")


np.random.seed(1)
for i in range(2):
    print(*np.random.rand(2), sep="\n")

0.417022004702574
0.7203244934421581
0.00011437481734488664
0.30233257263183977
----
0.417022004702574
0.7203244934421581
0.00011437481734488664
0.30233257263183977
----
0.417022004702574
0.7203244934421581
0.00011437481734488664
0.30233257263183977

Comments

[hamberger]

ご回答ありがとうございます。
unit32の範囲を超えたループが必要になりそうなので、ループ内での生成は諦めるしかなさそうです。
unit32の範囲以上の乱数を生成しなければならない場合には、ループの外であるシードのもとで一気に生成すれば、品質の良い正規乱数の巨大な配列を得ることができると思いますが、メモリ不足への対処法はありますでしょうか。モンテカルロ法など、非常に収束の悪い計算でどうしてもたくさんの乱数が必要です。

[tiitoi]

乱数シードについてなにか勘違いされていませんか？乱数シードは擬似乱数列を規定するものであって、再現性を確保したい場合などにプログラムの最初に1回だけ設定すればよいです。
ループで1個ずつ生成するか、一度にたくさん生成するかで乱数のシードは関係ないです。メルセンヌツイスタは周期が約 10^6001 なので、周期問題は気にせず、乱数がほしいときに必要な数だけ乱数を作るコードを書けばよいです。

[hamberger]

ということは、上で私が質問したコードでは、一回目の呼び出しでシステム時刻からseed値が確保され、次のループからはあくまで同じseedのもとで異なる乱数が生成され続けているということでよろしいでしょうか。

[tiitoi]

はい、print して確認してみてください

[hamberger]

確かめました。長い間ありがとうございました！

Answer 2

Pythonで乱数を取得するとき、seed値の上限はあるのでしょうか。

標準のrandomモジュールであればs there a maximum character limit to random seed?にそのままの回答がありました。
2000bitで切り捨てられるそうなので、その範囲で同値になる値を与えれば、結果的に同じseed値を与えたことになるようです。

Answer 3

システム時刻が同一ならば当然同一となりますよ