質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

88.91%

第3回アルゴリズム実技検定の「C-等比数列」について

解決済

回答 5

投稿

  • 評価
  • クリップ 1
  • VIEW 226

KakkyPG

score 20

AtCoderの第3回アルゴリズム実技検定の「C-等比数列」の問題についてです。

【問題文】
初項A、公比Rの等比数列の第N項が10^9より大きければlargeを、10^9以下ならその値を整数で出力してください。

【制約】
入力はすべて整数
1 ≦ A,R,N ≦ 10^9

下のコードがタイムアウトになるようなテストケースがいくつかあるようなので、どのような例でそうなるのか教えてほしいです。
正しい解答ではR=1の時とN≧31の時を分岐していますが、intに上限がないPythonでその分岐が必要な理由が分かりません。

A,R,N = map(int, input().split())
ans = A*R**(N-1)
if ans > 10**9:
  print('large')
else:
  print(ans)
  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 過去に投稿した質問と同じ内容の質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

質問への追記・修正、ベストアンサー選択の依頼

  • tiitoi

    2020/07/21 19:29

    ar^{n - 1} と 10^9 を常用対数を取れば、r^{n- 1} を計算しなくても済むのではないでしょか

    キャンセル

回答 5

checkベストアンサー

+2

Nが10^9というべらぼうに大きい数字になっているテストケースでTLEすると思われます。
とても大きいNに対して、そのN-1回分かけて調べればいいかというとそういうわけではありません。
大きいNに対しては、何回かければlargeかどうかがわかるのかというと、2を30回かけると10^9程度なので、2以上の数を31回かけると必ず10^9を超えてしまうことがわかります(答えがlargeになる)
答えがlargeになった時点でさらに掛け算してもlargeなので、largeとわかった時点で切ってしまえばいいわけです。
N-1, もしくは31のどちらか小さい方の回数だけ掛け算すればいいです。

追記)実装例です。

A, R, N = map(int, input().split())
ans = A*R**(min(N-1, 31))
if ans > 10**9:
    print('large')
else:
    print(ans)

投稿

編集

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

+1

実際の値を計算する前に大きいかどうかの判定をする

イメージ説明

以下で通りました。

import math

A, R, N = map(int, input().split())

if math.log10(A) + (N - 1) * math.log10(R) > 9:
    print("large")
else:
    print(A * R ** (N - 1))

正しい解答ではR=1の時とN≧31の時を分岐していますが、intに上限がないPythonでその分岐が必要な理由が分かりません。

int に上限がないことと、計算時間がかかりすぎて AtCorder 側でタイムアウトになるのは別の問題だと思います。

投稿

編集

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

0

多倍長整数の演算の場合、桁数に比例するレベルの計算量が必要になると考えておいたほうがいいです。
ansの桁数が最大で何桁になるか考えるとタイムアウトは当然でしょう。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

0

intに上限がないPythonでその分岐が必要な理由が分かりません。

AtCoderはご承知の通りPython以外、多数の言語で挑戦することが可能です。ですので言語仕様によってintに上限があるものもあります。そういったものに対応するためのテスト的な問題と思われます。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

0

計算する桁が増えれば、計算時間は増えます。
あまりに大きな数を計算しようとすれば、制限時間の2秒に間に合わなくなるので、大きな数を計算しないようにしなければならないです。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 88.91%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる

関連した質問

同じタグがついた質問を見る