numpyの1次配列の複素数の複雑な式を「実数+複素数」に簡略化するには？

Question

以下のような、複雑な複素数式を「実数+複素数」という形に計算した形にしたいです。
どのように行えば良いでしょうか。ご教示いただけましたら幸いです。
よろしくお願い致します。

#a0~a6は800行1列の2次元ndarrayです。要素の中には複数数値をとるものもあります。refが最終結果です。
fai=(a0+1j*a1)*2*sp.pi/a0*d*np.cos(a3+1j*a4)
ref=(a5+a6*sp.exp(2j*fai))/(1+a5*a6*sp.exp(2j*fai))

#1行分のa0~a6の例、上から順にa0,a1,,,,a6と示しております。
#[ 7.00000000e-07+0.00000000e+00j  1.01015674e+00+0.00000000e+00j
#  1.24434645e-05+0.00000000e+00j  1.57077824e+00+0.00000000e+00j
# -8.31325978e-01+0.00000000e+00j  9.99997866e-01+0.00000000e+00j
# -1.00000000e+00+8.27180613e-25j]

###行ったこと

• 既にsympy.powsimpやsympy.radsimp、sympy.simplifyは試しています。しかし、望んだようにはうまくいきません。

• .realや.imagを使って実数部、虚数部を抜き出す方法

一つの要素の結果ですが、以下のようになってしまい、望んだ結果になりませんでした。他の要素も同様複雑な結果となりました。

# print(ref.real)の抜粋
[(0.999999367376849 + (-1.0 + 2.06795153138257e-25*I)*exp(0.002002002002002*I*pi*(1.998e-6 + 2.01329802790684*I)*(7.43928380851181e-6 + 0.937418356333597*I)))/(1 + (-0.999999367376849 + 2.06795022314856e-25*I)*exp(0.002002002002002*I*pi*(1.998e-6 + 2.01329802790684*I)*(7.43928380851181e-6 + 0.937418356333597*I)))]

Answer 1

型が複素数の numpy 配列は ndarray.real で実部、ndarray.imag で虚部だけ取得できます。

import numpy as np

x = np.array([1 + 1j, 2 + 2j, 3 + 4j])
print(x)  # [1.+1.j 2.+2.j 3.+4.j]
print(x.dtype)  # complex128

print(x.real)  # [1. 2. 3.]
print(x.imag)  # [1. 2. 4.]

追記

import numpy as np
import sympy as sy

x = sy.Symbol("x")
sol = sy.solve(2 * x ** 2 + 4 * x + 5, x)
print(sol)

# 数値に変換してから分解
sol_num = np.fromiter(map(sy.N, sol), dtype=complex)
print(sol_num)
print(sol_num.real, sol_num.imag)

# 記号のまま分解
print([x.as_real_imag() for x in sol])

Comments

[Junpei-O]

迅速な回答ありがとうございます。
一つの要素の結果ですが、以下のようになってしまい、望んだ結果になりませんでした。他の要素も同様複雑な結果となりました。なぜこのようになってしまうのか、また他の解決策をご存知でしょうか。
お手数おかけしますがよろしくお願いします。
```python
# print(ref.real)の抜粋
[(0.999999367376849 + (-1.0 + 2.06795153138257e-25*I)*exp(0.002002002002002*I*pi*(1.998e-6 + 2.01329802790684*I)*(7.43928380851181e-6 + 0.937418356333597*I)))/(1 + (-0.999999367376849 + 2.06795022314856e-25*I)*exp(0.002002002002002*I*pi*(1.998e-6 + 2.01329802790684*I)*(7.43928380851181e-6 + 0.937418356333597*I)))]
```

[tiitoi]

質問タイトルが「numpyの1次配列」と書いてありますが、数値でなく Sympy の式なのでしょうか？
配列の中身 (型) が不明のため、コピペで動作するコードを貼っていただけますか？

[tiitoi]

追記しました。
sympy の式なら、sympy.N で numpy 配列に変換してから、real、imag で取得するか、as_real_imag() で記号のまま分解することもできます。

[Junpei-O]

ご対応ありがとうございます。以下のようにすることで自己解決できました。
tiitoi様の最初の回答で、型がcomplexの場合というところが気になり、調べたところrefがpythonオブジェクトになっておりました。astypeでcomplexにして、.real、.imagをやるとうまく行きました。
numyの要素にsp.expを使っています。sp.expを使っているのは、np.expでエラーが出たためです。まだ検算を行っていませんが、問題になるのでしょうか。

[tiitoi]

> まだ検算を行っていませんが、問題になるのでしょうか。

おそらく問題ないとは思いますが、念の為、検算してみるといいかと思います。